Математична освітня галузь

Математична галузь: критерії оцінювання. 5–9 класи НУШ

Групи результатів та рівні досягнень

Математична освітня галузь має три групи результатів навчальної діяльності:

1. Група 1: Досліджує ситуацію та створює математичні моделі

2. Група 2: Розв'язує математичні задачі

3. Група3: Інтерпретує та критично аналізує результати

Галузеві критерії містять вимоги до оцінювання результатів навчання у математичній освітній галузі учнів 5–9 класів, які здобувають освіту відповідно до Державного стандарту базової середньої освіти, затвердженого постановою Кабінету Міністрів України від 30 вересня 2020 року № 898.

Критерії оцінювання за освітніми галузями результатів навчання здобувачів освіти затверджені наказом Міністерства освіти і науки України № 1093 від 02.08.2024 року.

Усі критерії оцінювання мають чотири рівні. Кожний наступний охоплює вимоги до попереднього й додає нові.

При цьому один рівень передбачає 3 бали, які в сумі дають 12 балів: початковий (1–3 бали), середній (4–6 балів), достатній (7–9 балів), високий (10–12 балів).

Також критерії містять 3 групи результатів з описом кожного бала шкали оцінювання

Критерії оцінювання

Критерії оцінювання навчальних досягнень за кожною з груп результатів можна побачити у таблиці нижче

ГР Математична галузь

ОРІЄНТОВНІ ВИМОГИ ДО КОНТРОЛЮ ТА ОЦІНЮВАННЯ НАВЧАЛЬНИХ ДОСЯГНЕНЬ ЗДОБУВАЧІВ ОСВІТИ 5-8 класів.

Оцінювання навчальних досягнень учнівства здійснюють відповідно до державних стандартів освіти. Для цього в Державному стандарті базової середньої освіти (далі – Стандарт) визначено вимоги до обов’язкових результатів навчання у кожній освітній галузі, Наказу МОН № 1093 «Про затвердження рекомендацій щодо оцінювання результатів навчання» та Листа МОН України м. Київ. від 14 березня 2025 р. № 1/4895-25 «Про окремі питання оцінювання результатів навчання».

· Потреби фіксувати в журналі оцінювання за групами результатів на кожному уроці немає.

· Нормально, якщо на частині уроків учитель використовує формувальне оцінювання по типу самооцінювання, взаємооцінювання або вербальний зворотний зв’язок без фіксації і виставлення в журналі.

· Оцінка за зошит не впливає на результати семестрового оцінювання. Її записують у журнал в окремий стовпчик без дати — для надання зворотного зв’язку.

Відповідно до рекомендацій, затверджених наказом МОН від 02.08.2024 № 1093, заклад освіти може скористатися академічною свободою в здійсненні поточного та підсумкового оцінювання. Учитель або вчителька впродовж семестру запланує щонайменше двічі (якщо менше 3-х годин на тиждень) провести поточне оцінювання результатів кожної групи та одну комплексну підсумкову роботу за всіма групами результатів наприкінці семестру для математичної освітньої галузі

Види робіт для здійснення такого оцінювання можна визначити самостійно або використати ті, які зазначені в модельних навчальних програмах. Тобто під час планування важливо визначити, на якому уроці і в який спосіб учитель чи вчителька здійснюватимуть поточне чи підсумкове оцінювання результатів певної групи. Поточні оцінки за групами результатів виставляють у колонці з датою відповідного уроку, угорі колонки зазначають групу результатів (ГР1/ГР2/ГР3/ГР4). Оцінювання всіх груп результатів з окремою фіксацією у журналі на одному уроці не є доцільним та обов'язковим. Поточні оцінки за групами результатів враховують під час виведення семестрової оцінки за кожною групою результатів. Оцінки за підсумкові роботи також виставляють у колонці з відповідною позначкою (ПРГР1/ ПРГР2/ПРГР3/ПРГР4). Якщо учень або учениця були відсутні на уроці, коли вчитель або вчителька здійснювали підсумкове оцінювання, у відповідній клітинці роблять запис «н».

Таким чином, семестрову оцінку за певною групою результатів виставляють на підставі двох (або більше) поточних оцінок за групами результатів та оцінки за підсумкову роботу (оцінок за підсумкові роботи). Якщо учень або учениця були відсутні, коли проводилася підсумкова робота, семестрову оцінку за цю групу результатів виставляють на основі наявних поточних оцінок за групами результатів. Виконувати підсумкову роботу, яка була пропущена, учню / учениці не потрібно. Якщо в учня / учениці немає поточних оцінок за певну групу результатів, він /вона мають виконати відповідну підсумкову роботу. Загальну семестрову оцінку за навчальний предмет або інтегрований курс виводять як середнє арифметичне семестрових оцінок за групами результатів або з урахуванням ваги кожної окремої групи. Поточні оцінки, які вчитель або вчителька виставляють за різні види діяльності учнів та учениць упродовж семестру, але не співвідносять їх з певними групами результатів, не враховують при виведенні семестрової оцінки. Ці оцінки використовують для відстеження індивідуального освітнього поступу та надання зворотного зв’язку учням та ученицям.

Річну оцінку виставляють на підставі семестрових оцінок за I та II семестри (або скоригованих семестрових оцінок). Річна оцінка може бути середнім арифметичним оцінок за I та II семестри. Підсумкову комплексну роботу за рік не проводять. Семестрова оцінка може підлягати коригуванню. Семестрове оцінювання можна коригувати за окремими групами результатів. Для цього учень / учениця проходить повторне оцінювання за однією або кількома групами результатів (за бажанням учня / учениці). Навіть у разі проведення комплексної роботи можна запропонувати учню / учениці скоригувати оцінку, виконавши завдання, які охоплюють оцінювання лише певної групи результатів. Результати такого оцінювання виставляють в окремі стовпці журналу, поруч з семестровими за групами результатів, наприклад “Скоригована ГР1”. Під час обчислення загальної скоригованої семестрової оцінки вираховують середнє арифметичне за всіма групами результатів і виставляють скориговану оцінку в колонку без дати з написом «Скоригована» поруч зі стовпцем «I семестр» або «II семестр». Стовпці для виставлення скоригованих оцінок відводять у журналі навіть за відсутності учнів / учениць, які виявили бажання коригувати їх.

Вимоги до обов’язкових результатів учнів та учениць у математичній освітній галузі представлено в додатку 8 Державного стандарту базової середньої освіти. Результати обʼєднано у чотири групи. У галузевих критеріях Група 1 поєднує першу та другу групи результатів із Державного стандарту, а саме дослідження ситуацій та моделювання процесів і ситуацій; Група 2 містить частину загальних результатів четвертої групи Державного стандарту, зокрема, мислить математично та застосовує математичні поняття, факти та послідовність дій для розв’язання проблемних ситуацій. Група 3 відповідає третій групі результатів із Державного стандарту та передбачає інтерпретацію та критичний аналіз результатів розв'язання проблемної ситуації. Отже три групи результатів галузевих критеріїв забезпечуюють оцінювання всіх результатів навчання, визначених державним стандартом для математичної освітньої галузі.

Перевірка навчальних досягнень учнів в усній формі

Критеріями оцінювання навчальних досягнень учнів в усній формі є: якість знань та умінь – правильність, повнота, глибина, дієвість, гнучкість, конкретність і узагальненість, системність, усвідомленість, міцність; культура математичного мовлення – послідовність викладу матеріалу, правильне вживання термінів, повнота і чіткість у формулюванні висновків.

Група результатів 1. Досліджує ситуації та створює математичні моделі:

Усна відповідь учня оцінюється за:

Розумінням матеріалу: Наскільки повно і точно учень відтворює математичну інформацію, розрізняє елементи проблеми (дані, вимоги).
Аналізом та інтерпретацією: Здатність виокремлювати головне, працювати з різними формами даних (таблиці, графіки), пояснювати поняття.
Моделюванням: Уміння добирати/створювати математичні моделі, формулювати гіпотези та планувати дії для розв’язання ситуації.
Логікою та аргументацією: Чіткість викладу, відсутність помилок, здатність обґрунтовувати свої думки та робити висновки.

Група результатів 2. Розв'язує математичні задачі:

Усна відповідь учня оцінюється за:

Виконанням завдань: Здатність виконувати математичні завдання та навчальні дії (за зразком, алгоритмом, пошукові, творчі), демонструючи самостійність та точність.
Підходи до розв'язання: Уміння розбивати задачу на підзадачі, пропонувати способи розв’язання, формулювати припущення та реалізовувати план.
Застосування знань: Здатність застосовувати здобуті знання та вміння в типових і нестандартних ситуаціях, пропонувати різні способи розв’язання.
Рефлексія та планування: Усвідомлення ризиків, прогнозування наслідків, аналіз власних навчальних дій та планування подальшого поступу.
Співпраця: Ефективна взаємодія в групі, виконання ролей та ініціювання / організація спільної роботи.

Група результатів 3. Інтерпретує та критично аналізує результати:

Усна відповідь учня оцінюється за:

· Інтерпретацією результатів: Здатність чітко передавати та висловлювати думки щодо результатів розв’язання проблемної ситуації, співставляти їх з вимогою задачі та перевіряти на відповідність.

Критичним аналізом: Уміння оцінювати реалістичність відповіді, аналізувати відповідність математичної моделі ситуації, з’ясовувати наявність альтернативних розв’язків та обґрунтовувати дії.
Комунікацією: Здатність висловлювати думки, запитувати та надавати зворотний зв’язок, підтримувати та ініціювати спілкування, розвивати ідеї інших, бути посередником у обговоренні та демонструвати толерантність.
Рефлексією: Вміння аналізувати отримані результати на відповідність проблемній ситуації, за потреби вносити правки.

Перевірка навчальних досягнень учнів в письмовій формі

Кожну самостійну роботу розраховано на виконання протягом 15-20 хв. Ураховуючи індивідуальні особливості та рівень підготовленості учнів/учениць класу, остаточний вибір часу на виконання цієї роботи та кількості балів для оцінювання кожного завдання залишається за вчителем/вчителькою.

Орієнтовний розподіл завдань самостійної роботи за рівнями складності, формою завдань і максимальною кількістю балів за кожне завдання подано в таблиці 1.

Кожну діагностичну (контрольну) роботу розраховано на виконання протягом одного уроку (40 хв).

Залежно від рівня підготовленості учнів/учениця класу та їхніх індивідуальних особливостей учитель/учителька може зменшити кількість завдань у кожній ДР, змінюючи при цьому кількість балів за деякі завдання так, щоб сумарна кількість балів за роботу дорівнювала 12.

Орієнтовний розподіл завдань діагностичної (контрольної) роботи за рівнями складності, формою завдань і максимальною кількістю балів за кожне завдання подано в таблиці 2.

Оцінкою роботи є сума балів, отримана учнем за виконання кожного завдання окремо. Якщо сумою є неціле число балів, то користуємося правилом округлення.

Виправлення і закреслення в оформленні розв’язання завдань, якщо вони зроблені акуратно не є підставою для зниження оцінки.

Оцінювання груп загальних результатів здійснюється балами за 12-ти бальною шкалою.

Для цього застосовуємо наступну методику.

Група результатів 1: «Досліджує ситуації та створює математичні моделі»

Ця група оцінює здатність учня/учениці аналізувати реальні або абстрактні ситуації та перетворювати їх на математичні моделі. Типи завдань для оцінювання:

• Завдання на запис короткої умови задачі: Оцінюється точність і повнота представлення умови.

• Завдання на позначення змінною невідомих величин: Перевіряється правильність вибору та позначення змінних.

• Завдання на встановлення зв’язків між величинами: Оцінюється здатність визначати залежності між даними та шуканими.

• Завдання на складання плану розв’язання: Перевіряється логічність і повнота запропонованого алгоритму дій.

• Завдання на створення математичної моделі (рівняння, система рівнянь, функція, таблиця, схема, графік): Оцінюється відповідність моделі умовам задачі та коректність її побудови.

• Завдання на перетворення інформації з одного виду в інший (наприклад, з тексту в таблицю, з графіка в формулу): Перевіряється гнучкість у представленні даних.

Критерії оцінювання за рівнями:

• Початковий (1-3 бали): Учень/учениця може виділити окремі математичні дані в проблемній ситуації, але допускає значні помилки при спробі її моделювання.

• Середній (4-6 балів): Учень/учениця розрізняє умову та вимогу задачі, може обрати запропоновану модель або з допомогою вчителя. Здатний/а створити окремі частини моделі, але може мати логічні помилки.

• Достатній (7-9 балів): Учень/учениця самостійно перетворює текстові дані в різні форми, аналізує інформацію, формулює гіпотези. Самостійно створює модель до типової проблемної ситуації за аналогією та планує власні дії, хоча іноді з незначними логічними помилками.

• Високий (10-12 балів): Учень/учениця виокремлює суттєву інформацію, встановлює логічні зв’язки, самостійно створює та за необхідності корегує математичну модель. Здатний/а ініціювати дослідження проблемної ситуації, створювати різні моделі для однієї ситуації та обирати найраціональнішу.

Група результатів 2: «Розв’язує математичні задачі»

Ця група фокусується на здатності учня/учениці застосовувати математичні знання для знаходження рішення. Типи завдань для оцінювання:

• Завдання на виконання простих обчислень та перетворень: Оцінюється точність та швидкість виконання базових операцій.

• Завдання на застосування відомих алгоритмів розв’язання (наприклад, розв’язання рівнянь, нерівностей, задач певного типу): Перевіряється розуміння та правильне застосування засвоєних методів.

• Завдання на розбиття складної задачі на підзадачі: Оцінюється здатність до декомпозиції проблеми.

• Завдання на реалізацію плану розв’язання: Перевіряється покрокове виконання розробленого плану.

• Пошукові, дослідницькі та/або творчі завдання: Оцінюється здатність до самостійного пошуку нестандартних рішень або розробки власних методів.

• Завдання на вибір та застосування кількох способів розв’язання однієї задачі: Перевіряється гнучкість мислення.

Критерії оцінювання за рівнями:

• Початковий (1-3 бали): Учень/учениця виконує лише частину простих завдань або навчальних дій за наданим зразком та з допомогою вчителя.

• Середній (4-6 балів): Учень/учениця виконує завдання за зразком або за запропонованим алгоритмом, за потреби звертаючись по допомогу. Самостійно виконує навчальні дії за алгоритмом.

• Достатній (7-9 балів): Учень/учениця розв’язує математичні задачі відомим способом або з допомогою вчителя, виконує репродуктивні та частково-пошукові види діяльності. Може пропонувати способи розв’язання.

• Високий (10-12 балів): Учень/учениця застосовує знання та вміння в різних навчальних і нестандартних ситуаціях, здійснює різні види діяльності. Пропонує кілька способів розв’язання, аналізує власні навчальні дії та планує подальший поступ.

Група результатів 3: «Інтерпретує та критично аналізує результати»

Ця група оцінює здатність учня/учениці осмислювати отримані результати, перевіряти їх на відповідність умовам задачі та реальності, а також ефективно комунікувати свої висновки. Типи завдань для оцінювання:

• Завдання на співставлення отриманого результату з вимогою задачі: Оцінюється розуміння того, чи відповідає відповідь поставленому питанню.

• Завдання на перевірку результату (підстановкою, іншим способом): Перевіряється навичка самоконтролю.

• Завдання на оцінку відповіді на реалістичність: Оцінюється здатність критично мислити та зіставляти математичний результат з реальним контекстом.

• Завдання на обґрунтування своїх дій та їх наслідків (використання властивостей математичних об’єктів): Перевіряється логічне мислення та вміння аргументувати.

• Завдання на аналіз отриманих результатів та з’ясування наявності альтернативних розв’язків: Оцінюється глибина розуміння проблеми.

Критерії оцінювання за рівнями:

• Початковий (1-3 бали): Учень/учениця намагається висловлювати думки щодо результатів, використовуючи прості фрази, але може передавати інформацію з помилками.

• Середній (4-6 балів): Учень/учениця самостійно співставляє отриманий результат із вимогою задачі, перевіряє його підстановкою, за поданими вказівками оцінює відповідь на реалістичність.

• Достатній (7-9 балів): Учень/учениця аналізує результати, оцінює відповідність математичної моделі, перевіряє отриманий результат на відповідність проблемній ситуації. Ініціює спілкування та обмінюється інформацією.

• Високий (10-12 балів): Учень/учениця використовує властивості математичних об’єктів для обґрунтування дій, аналізує отримані результати та з’ясовує наявність альтернативних розв’язків.

Page updated

Report abuse