Cette synthèse revient sur ce qu'il faut effectuer pour trouver la plupart des caractéristiques d'une fonction à partir de son graphique et à partir de son expression analytique.
Voici un document à imprimer recto verso et à découper pour créer des flashcards (cartes de mémorisation) sur les caractéristiques des fonctions.
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L'image d'un réel par une fonction
L'antécédent d'un réel par une fonction
Le domaine de définition d'une fonction
L'ensemble-image d'une fonction
Les racines et l'ordonnée à l'origine d'une fonction
Exercice sur les conditions d'existence, le domaine de définition, les racines et l'ordonnée à l'origine d'une fonction (exercice 7 du cours).
Les exercice en vidéos ci-dessus viennent d'une ancienne version des notes du cours. Certains énoncés ont été modifiés.
La parité d'une fonction
Tableau de variation d'une fonction
Tableau de signes d'une fonction
Voici des exercices supplémentaires sur les fonctions. Le corrigé détaillé (à utiliser à bon escient) se trouve à la page 7 et suivantes.
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Trois types de représentation de la fonction carré
Domaine de définition, ensemble-image, racine et ordonnée à l'origine de la fonction carré
Partie de la fonction carré
Résolution graphique d'une inéquation avec la fonction carré
f(x)+m
Les translations verticales
f(x+m)
Les translations horizontales (partie 1)
f(x+m)
Les translations horizontales (partie 2)
k.f(x)
Les déformations verticales
f(k.x)
Les déformations horizontales
-f(x) et f(-x)
Les symétries orthogonales
Fonctions associées : synthèse des manipulations de graphes
Fonctions associées : ordre des manipulations
Les fonctions associées
Les fonctions associées