Sekolah Kebangsaan Taman SEA mula dibuka pada 3 Januari 1983 di bawah pentadbiran Encik Abdul Ghafar bin Mohd Diah di mana ketika itu sekolah ini mempunyai 17 orang guru dan 4 orang kakitangan serta 491 orang murid. Ketika itu juga, sekolah ini hanya mempunyai 1 blok bangunan 3 tingkat (Blok A) yang terdapat 12 buah bilik darjah.

Pada 1 Jun 1986, Kementerian Pendidikan Malaysia telah meluluskan pembinaan 1 blok bangunan baru (Blok B). Pada bulan Julai 1993 terbina lagi 1 blok bangunan baru yang kini dipanggil Blok C. Kedua-dua blok tambahan ini dibina untuk memenuhi keperluan dan kemudahan asas pelajar seperti bilik darjah, bilik bacaan, bilik sains, bilik kemahiran hidup dan bilik tayangan.

Pada bulan Julai 1996, sempena Hari Sukan Tahunan, upacara pembukaan Dewan Sekolah Rendah Kebangsaan Taman SEA telah dirasmikan oleh Ahli Dewan Rakyat Kawasan Petaling Jaya Utara, YB Encik Vincent Lim Kuo Phau. Dengan adanya dewan ini, pihak sekolah dapat mengadakan aktiviti demi perkembangan dan kemajuan murid. Pihak sekolah juga dapat menjalinkan hubungan silatulrahim dengan masyarakat setempat.

Guru Besar yang pernah menerajui pentadbiran SK Taman SEA adalah Encik Abdul Ghafar bin Mohd Diah (Jan 83 - Okt 84), Encik Sunder Murthy (Sept 84 - 90), En. Suppiah N ( Mac 90 - Mac 97), Cik Norlida bt. Alias (Mac 97 - Okt 97), Tn. Hj. Jakaria b. Jalaludin (Okt 97 - Feb 98), En. Turis b. Wasimon (Mac 98 - Jan 01), Pn. Rohani bt. Salleh (Jan 01 - Nov 03), Hjh. Bibi bt. Abd. Rahman (Nov 03 - Feb 04), En. Lim Eng Tai (Mac 04 - 16 Ogos 09), En. Ooi Ban Aik (16 Ogos 09 - 16 Dis 14), Pn. Suwarni bt. Jumain (16 Dis 14 - 31 Julai 19), Pn. Nazliza bt. Samsudin (17 Ogos 19 - 15 Mac 2022) dan En. Mohammad Izaham bin Mohammad Noor (18 Mac 2022 - sekarang).