Curso de Álgebra Linear, de Marco Cabral e Paulo Goldfeld, do IM-UFRJ. É o livro-texto utilizado no curso básico de Álgebra Linear oferecido aos alunos da UFRJ. Possui exercícios e com respostas.
Álgebra Linear Um Livro Colaborativo da UFRGS.
Álgebra Linear de Gregório Malajovich do IM-UFRJ.
Álgebra Linear e suas Aplicações de Petronio Pulino (UNICAMP).
Álgebra Linear e Geometria Analítica A. Santana e J. Queiró (Univ. Coimbra, Portugal).
Linear Algebra por Jim Hefferon. A licensa é Creative Commons e o livro é muito bom.
Elementary Linear Algebra por Keith Matthews.
A First Course in Linear Algebra por Robert A. Beezer. A licensa é GNU.
Elements of Abstract and Linear Algebra de Edwin H. Connel
Curso de Cálculo de Uma Variável de Marco Cabral do IM-UFRJ. Destina-se a um primeiro curso de Cálculo. Possui exercícios com soluções completas.
Calculus de Gilbert Strang, inclui calculo I, II e III. There is also an online Instructor's Manual and a student Study Guide.
Calculus by Benjamin Crowell. Licença Creative Commons.
Difference Equations to Differential Equations: An introduction to calculus (CalculoI) de Dan Sloughter da Furman University (South Carolina):
Graphics for the calculus classroom. D. Arnold da Universidade de Minessota. Material interessante para ensino de Cálculo na graduação,
Elementary Calculus: An Approach Using Infinitesimals de Jerome H. Keisler da University of Wisconsin-Madison. This is a calculus textbook at the college Freshman level based on Abraham Robinson's infinitesimals, which date from 1960.
First-Year Calculus Notes(with latex source) de Paul Garrett da University of Minnesota.
EDO's de primeira e segunda ordem por Waldecir Bianchini do IM-UFRJ. Teoria e Exercícios com resposta. É utilizado no curso de Cálculo da Engenharia da UFRJ.
Free Books by Jaime E. Villate inclui um livro de Equações Diferenciais.
Calculus de Gilbert Strang, inclui calculo I, II e III. There is also an online Instructor's Manual and a student Study Guide.
The Calculus of Functions of Several Variables (Calculo II e III) de Dan Sloughter da Furman University (South Carolina):
Calculus de Gilbert Strang, inclui calculo I, II e III. There is also an online Instructor's Manual and a student Study Guide.
The Calculus of Functions of Several Variables (Calculo II e III) de Dan Sloughter da Furman University (South Carolina):
Equações Diferenciais de Ricardo Rosa do IM-UFRJ. É o livro texto utilizado na graduação da UFRJ
EDO's de primeira e segunda ordem por Waldecir Bianchini do IM-UFRJ. Teoria e Exercícios com resposta. É utilizado no curso de Cálculo da Engenharia da UFRJ.
Free Books by Jaime E. Villate inclui um livro de Equações Diferenciais.
Curso de Análise Real de Cassio Neri e Marco Cabral do IM-UFRJ. É o livro-texto do Curso de Análise Real da Matemática Aplicada.
Mathematical Analysis I de Elias Zakon.
Exercícios (com gabarito) de Cálculo Numérico por Mauro Rincon do IM-UFRJ.
Finite Difference and Spectral Methods for Ordinary and Partial Differential Equations de Lloyd N. Trefethen, Clássico livro de Análise Númerica de EDPs
Numerical Methods Course Notes. de Steven Elliot Pav da Universidade da Califórnia Um bom livro de Métodos numéricos no nível de graduação.
Hilbert Space Methods for Partial Differential Equations de R. E. Showalter é um texto que pode ser utilizado em curso Básico.
Introduction to the Theory of Infinite-Dimensional Dissipative Systems de I. D. Chueshov (no site da EMS) 1999.
Partial DIff Eq of Math Physics de William W. Symes deduz modelos de mecânica do contínuo e em termodinâmica.
Introdução à Teoria da Medida e Integral de Lebesgue por Marco Cabral. Nesta apostila fazemos uma introdução curta à Teoria da Medida. Os pré-requisitos são (a) Teoria (elementar) dos conjuntos; (b) Conceitos de Análise Real: enumerabilidade, limite, supremum e noções de topologia da reta.
Measure Theory por D.H.Fremlin. Inclui fonte em Latex.
Complex Variables by Robert B. Ash and W.P. Novinger.
Graphics for complex analysis de D. Arnold da Universidade de Minessota preparou material para ensino de funções complexas e uma apostila para pós-graduação de Análise Complexa Lecture notes on complex analysis.
Livros, Apostilas e Softwares produzidos por Marco Cabral.
MIT's OpenCourseWare, que disponibilizou TODOS os cursos do MIT online. Isto inclui uma graduação completa em Matemática e cursos de pós-graduação. Exemplos de Cursos de Graduação: Cálculo (todos), Algebra Linear, Matemática Aplicada, Álgebra, Estatística. Exemplos de Cursos de Pós-Graduação: Medida e Integração, EDP, Dinâmica Não-Linear e Caos, Geometria Algébrica, Computação Paralela.
NUMDAM (Numérisation de documents anciens mathématiques) , Livros e periódicos da França.
The Electronic Library of Mathematics da European Mathematical Society (EMS)
Library of Historical Mathematics Monographs da Universidade de Cornell (EUA), que mantém uma coleção de livros de Matemática históricos disponíveis online.
The MacTutor History of Mathematics archive. A principal atração são as biografias dos matemáticos (super completa). Mas possui também trechos de livros importantes, como por exemplo Al-Khwarizmi and quadratic equations, Archimedes' Quadrature of the parabola etc. Acesso Livre.
Wikipedia é um sucesso absoluto da Filosofia colaborativa da Internet. Possui artigos em todas as áreas, incluindo em Matemática avançada.
The Assayer Collection of Free Books. (in all areas. In Math/Computing 831 books). Portal muito bom: inclui livros e resenhas para livros open source. Feito pelo autor de um excelente livro de Física open source, Benjamin Crowell.
Arquivo Escolar é um site portugues especializado em livros de Matemática em Portugues. POssui bastante material.
Free Books by Jaime E. Villate inclui diversos livros de Matemática com pdf e source em Português.
Eureka! A Revista da Olimpíada Brasileira de Matemática. Acesso livre ao texto completo online de todas as edições.
Textbook Revolution (matemática), um site dedicado a divulgação da revolução no mercado dos livros, os livros em licença do tipo GNU/Creative Commons. Inclui o link dos livros de Matemática, mas o site possui livros dos mais diversos assuntos.
Um movimento que está ganhando muita força é fazer livros (texto) com licença do tipo GNU (também conhecido como Copyleft) tais como a Creative Commons, que permite a distribuição não somente do pdf (ou ps) como também do fonte Latex. Em vários casos e permitido gerar produtos derivados com a mesma licença.
A utilização de copyrights deste estilo (GNU, Creative Commons) garante que todo o esforço na produção de um texto acadêmico, resultado da iniciativa de uma pessoa mas contando com contribuições de diversos professores e alunos no acréscimo/correção de exercícios, aperfeiçoamento da apresentação da teoria etc., ficará como patrimônio da humanidade, podendo ser desfrutado por novas gerações. Quantos vezes já foi reescrita a teoria básica do Cálculo, Algebra Linear etc? Deveríamos poder modernizar material antigo com pouco esforço. Além disso a internet permitiu quebrar barreiras geográficas de colaboração.
NÃO é suficiente disponibilizar o pdf (embora seja, de forma imediata, melhor do que não disponibilizar) e solicitar ajuda para corrigir erros no material. Procedendo desta forma o autor (ainda que de forma inconsciente) está solicitando trabalho voluntário. Não existe garantia alguma (e é o que ocorre com frequência) que contribuições de leitores (correção de erros, acréscimos de exercícios) não serão depois apropriados pelo autor num produto comercial fechado. Após o acordo com a editora o produto fica indispobibilizado, e todo o esforço coletivo de criação é frustrado. Outro problema potencial é o autor original se desinteressar pelo livro ou morrer. Ou ainda os detentores do copyright (os herdeiros) se esquecerem do assunto, a editora fechar etc.
Por contraste existe todo o mundo do software livre, cujo principal produto é o sistema operacional Linux, mas que possui inúmeros softwares tais como Gimp (manipulador de imagens), Open Office (tipo Microsoft Office), Apache (servidor de paginas da Web utilizado pela própria Microsoft e pela grande maioria dos servidores), etc. A autoria precisa destes produtos se perdeu hoje, mas são softwares altamente confiáveis pelo fato de terem sido produzidos, literalmente, por centenas de programadores colaborando neste esquema de licença (GNU). Pode-se ler mais sobre isto no clássico do Software Livre The Cathedral and the Bazaar de Eric Steven Raymond, que compara o modelo open source com o modelo de software proprietário.
Projeto Gutenberg possui livros de diversas áreas, em especial literatura clássica. É um clássico do sucesso da Filosofia colaborativa da Internet. Além de inglês, tem francês, português, alemão, esperanto, etc. Esta iniciativa é no espírito da Filosofia do código aberto da FSF-GNU.
Domínio Público (site do MEC) que indexa livros (e fotos e musicas) livres de direito autoral. Tem, por exemplo, obras de Poincaré como La Sciense et L'hypothèse, La Mécanique Nouvelle: I e La Mécanique Nouvelle: II.
Filosofia de Sistemas de Software Livre
O Linux, o vim, e outros foram desenvolvidos dentro do chamado copyleft, que é o contrário do copyright. Clique no link acima para saber um pouco sobre a filosofia por trás do Linux e dos sistemas de código livre.