Titolo della lezione:

Le equazioni letterali o parametriche.

Alcuni esercizi sulle equazioni parametriche e sulla manipolazione delle formule.

Titolo della lezione:

Le disequazioni.

Introduzione alle disequazioni: i principi di equivalenza delle disequazioni e la risoluzione di una disequazione intera di primo grado. Le disequazioni fratte e lo studio del segno del numeratore e denominatore. La tabella dei segni e la soluzione della disequazione fratta. Esempi.

Titolo della lezione:

 I sistemi di disequazioni

 Introduzione ai sistemi di disequazioni: la costruzione di un triangolo. L’intersezione delle soluzioni delle disequazioni coinvolte nel sistema: la tabella vero o falso. Esempi.

Titolo della lezione:

 Le disequazioni: esercizi

Alcuni esercizi sulle disequazioni intere, fratte e sui sistemi di disequazioni.

Titolo della lezione:

Correzione della verifica sulle desequazioni

Titolo della lezione:

 I radicali: introduzione e campo di esistenza.

  L’estensione dai numeri razionali ai numeri reali. L’operazione inversa della potenza. Il numero radice di due non è razionale. I numeri reali e la retta reale. La dedinizione di radice ennesima. Il campo di esistenza di una radice. Esempi ed esercizi.

Titolo della lezione:

 I radicali: la semplificazione e le operazioni.

Richiami sui radicali. La semplificazione di un radicale. Le operazioni di prodotto, rapporto e potenza tra radicali dello stesso indice e con indici diversi. Esempi ed esercizi.

Titolo della lezione:

 Le operazioni con I radicali: alcuni esempi.

Le proprietà dei radicali. Il campo di esistenza. I radicali ed il valore assoluto. Operazioni con i radicali: semplificare un radicale. Portare un fattore sotto il segno di radice e portare un fattore fuori dal segno di radice. Esempi ed esercizi.

Titolo della lezione:

 Le espressioni con I radicali e la razionalizzazione.

  Diversi esercizi che richiedono di applicare le proprietà dei radicali. La tecnica di razionalizzazione: alcuni esempi.

Titolo della lezione:

 Correzione della verifica sui radicali.

Titolo della lezione:

I sistemi lineari.

Introduzione ai sistemi di equazioni. I sistemi lineari con equazioni di primi grado. Il grado di un sistema. La soluzione di un sistema ed i metodi di soluzione: sostituzione, confronto e riduzione. Esempi ed esercizi.

Titolo della lezione:

 I sistemi lineari: il metodo di Cramer, le matrici ed il determinante.

Richiami sui sistemi lineari, il sistema in forma normale. La soluzione generale del sistema a partire dai coefficienti. Introduzione alle matrici, il determinante di una matrice e la tecnica di calcolo del determinante di una matrice 2x2 e 3x3. Il metodo di Cramer per la soluzione di un sistema lineare 2x2 e 3x3.

Titolo della lezione:

La retta nel piano cartesiano

Richiami sulle coordinate cartesiane. L’assioma della retta numerica e le coordinate cartesiane. I punti ed i segmenti. La distanza tra due punti ed il punto medio. L’equazione della retta per due punti come conseguenza del teorema sulla corrispondenza di Talete. Esempi.

Titolo della lezione:

 La retta nel piano cartesiano (parte seconda).

Il teorema sulla corrispondenza di Talete e l’equazione della retta nel piano cartesiano. L’equazione esplicita: il coefficiente angolare e l’intercetta. Le rette verticali. L’equazione implicita ed alcuni casi particolari. Dai punti all’equazione e dall’equazione al grafico della retta. Esempi.

Titolo della lezione:

Le rette nel piano cartesiano: rette secanti e rette parallele.

  Dall’equazione della retta al suo grafico. Posizioni reciproche di due rette.  Determinare le coordinate del punto di intersezione di due rette: risolvere il sistema. Rette secanti e rette parallele. La condizione di parallelismo tra due rette. Determinare l’equazione della retta parallela ad una data e passante per un punto dato. Esempi ed esercizi

Titolo della lezione:

 La perpendicolarità tra rette nel piano cartesiano.

  Richiami sulla condizione di parallelismo. La relazione di perpendicolarità tra i coefficienti angolari delle rette.   La distanza punto-retta. Esempi ed esercizi.

Titolo della lezione:

 Correzione della verifica sui sistemi lineari e la retta nel piano cartesiano.

Titolo della lezione:

 Applicazioni dei criteri di congruenza tra triangoli.

Richiami sui criteri do congruenza, dimostrazione di alcuni teoremi come applicazione dei criteri di congruenza tra triangoli.

Titolo della lezione:

 Le diseguaglianze nei triangoli.

  Il primo teorema dell’angolo esterno e sue conseguenze. Il confronto tra angol e lato opposto in un triangolo e sue conseguenze. Le diseguaglianze triangolari.

Titolo della lezione:

 I criteri di parallelismo e alcune conseguenze.

Il teorema dell’angolo esterno. Il teorema sulla somma degli angoli interni di un triangolo. Alcune proprietà dei triangoli (rettangoli e equilateri). Il secondo criterio di congruenza generalizzato. La congruenza tra triangoli rettangoli. La somma degli angoli interni ed esterni di un poligono convesso.

Titolo della lezione:

 Esercizi sui criteri di parallelismo e loro applicazioni e conseguenze.

Titolo della lezione:

 Correzione della verifica sui criteri di parallelismo ed applicazioni.

Titolo della lezione:

 I quadrilateri: il trapezio ed il parallelogramma.

 I quadrilateri: definizione e alcuni termini. Il trapezio: definizione e proprietà del trapezio. Il trapezio isoscele e rettangolo. Il parallelogramma: definizione e proprietà del parallelogramma.

Titolo della lezione:

I quadrilateri e la corrispondenza di Talete

I quadrileteri: definizione e proprietà del rettangolo, rombo e quadrato. La corrispondenza di Talete: prima parte e sua generalizzazione. Esempi ed esercizi. 

Titolo della lezione:

 Introduzione alla Statistica.

  Introduzione storica, l’”aritmetica politica”, alcuni termini specifici, la popolazione, il carattere, la modalità ed i dati statistici. La statistica descrittiva e la statistica inferenziale. Un esempio. Gli istogrammi e i diagrammi a torta. La media, la mediana e la moda. Gli indici di variabilità: la varianza, lo scarto quadratico medio e la semidispersione massima.

Titolo della lezione:

 Introduzione al calcolo delle probabilità.

I processi aleatori o causali. Lo spazio campionario. L’esito di un processo casuale: esempio del lancio di un dado. La probabilità matematica o a priori. Gli eventi certi o impossibili. Eventi samplici e composti. Eventi compatibili ed incompatibili. Eventi contrari. La probabilità totale e la probabilità composta. Eventi indipendenti e dipendenti. La probabilità condizionata. La probabilità statistica o a posteriori e la legge dei grandi numeri.

Titolo della lezione:

 La relazione tra coefficienti e soluzioni delle equazioni di secondo grado.

La somma e il prodotto delle soluzioni e applicazioni. La costruzione di una equazione a partire dalle soluzioni, la scomposizione in fattori del trinomio di secondo grado. Esempi ed esercizi.