Embedded Files
ELECTRÒNICA DIGITAL
NOMBRES BINARIS
OPERACIONS AMB NOMBRES BINARIS
El Código BCD (Decimal Codificat en Binari)
El Código BCD (Decimal Codificat en Binari)
Què és BCD?
BCD significa Decimal Codificat en Binari, un mètode de codificació de nombres decimals en forma binària on cada dígit es representa mitjançant el seu propi conjunt de dígits binaris.
Per poder compartir informació, que està en format digital, és comú utilitzar les representacions binària i hexadecimal. Hi ha altres mètodes de representar informació i una d' elles és el codi BCD o Decimal codificat en binari. Amb ajuda d'aquest codi és més fàcil veure la relació que hi ha entre un número decimal (base 10) i el número corresponent en binari (base 2)
Aquest codi utilitza 4 dígits binaris per representar un dígit decimal (0 al 9) (vegeu en els dos exemples que segueixen), però, quan es fa conversió de binari a decimal típica no hi ha una directa relació entre el dígit decimal i el dígit binari.
Exemples
Exemples
La conversió directa típica del número decimal 85 a binari és: 8510 = 10101012.
La representació del mateix nombre decimal en BCD es mostra en la següent imatge.
Procés de Conversió de Binari a Hexadecimal
Procés de Conversió de Binari a Hexadecimal
La conversió de binari a hexadecimal és simplificada a causa de la relació directa entre ambdós sistemes: cada dígit hexadecimal correspon precisament a una seqüència binària de quatre bits. Aquesta relació simplifica el procés de conversió, ja que implica agrupar dígits binaris i traduir aquests grups als seus equivalents hexadecimals. Aquí tens una guia detallada pas a pas:
Agrupar els Dígits Binaris: Començant des de la dreta, agrupa el número binari en conjunts de quatre dígits. Si el grup més a l'esquerra conté menys de quatre dígits, rellénalo amb zeros a l'esquerra per fer un grup complet.
Convertir Cada Grup a Hexadecimal: Utilitza la correspondència directa entre cada grup binari de quatre bits i el seu equivalent hexadecimal per convertir cada grup. Aquesta conversió es basa a comprendre els valors binaris que representa cada grup i fer coincidir aquests valors amb el seu símbol hexadecimal.
Concatenar els Dígits Hexadecimals: Combina els dígits hexadecimals obtinguts de cada grup binari en l' ordre en què van ser processats per formar el número hexadecimal final.
Exemple: Conversió de Binari 110101011011 a Hexadecimal
Per il·lustrar el procés de conversió, vam convertir el número binari 110101011011 a hexadecimal:
Agrupar els Dígits Binaris: Començant des de la dreta 0011 0101 0110 11
Convertir Cada Grup a Hexadecimal:
1101 (binari) correspon a D (hexadecimal), ja que 1101 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13, i 13 es representa com a D.
0101 (binari) correspon a 5 (hexadecimal), ja que 0101 = 4 + 0 + 1 = 5.
1011 (binari) correspon a B (hexadecimal), ja que 1011 = 8 + 2 + 0 + 1 = 11, i 11 es representa com a B.
Concatenar els Dígits Hexadecimals: DB5.
Per tant, el número binari 110101011011 es converteix en el nombre hexadecimal DB5.
Procés de Conversió d' Hexadecimal a Binari
Procés de Conversió d' Hexadecimal a Binari
Els números hexadecimals es llegeixen de la mateixa manera, però cada dígit compta la potència de 16 en lloc de la potència de 10.
Per a un número hexadecimal amb n dígits:
D N-1 ... d 3 d 2 d 1 d 0
Multiplica cada dígit del nombre hexadecimal amb la seva corresponent potència de 16 i suma:
decimal = d n-1 × 16 n-1 + ... + d 3 × 16 3 + d 2 × 16 2 + d 1 × 16 1 + d 0 × 16 0
Exemple 1
3B en base 16 és igual a cada dígit multiplicat pel seu corresponent 16 n :
3B 16 = 3 × 16 1 + 11 × 16 0 = 48 + 11 = 59 10
Exemple # 2
E7A9 en base 16 és igual a cada dígit multiplicat pel seu corresponent 16 n :
E7A9 16 = 14 × 16 3 + 7 × 16 2 + 10 × 16 1 + 9 × 16 0 = 57344 + 1792 + 160 + 9 = 59305 10
PORTES LÒGIQUES
DISSENY DE CIRCUITS. MAPA DE KARNAUGH
Page updated
Report abuse