研究集会「力学系に対する相空間全構造解析と分岐解析の統合による新たなアプローチ」

概要

プログラム

2月16日

10:00 - 10:05 開会・挨拶

10:10 - 11:00 小林俊介（宮崎大学）「あるコンパクトなメトリックグラフ上におけるTuring分岐とWave分岐」

 11:10 - 12:00 上田肇一（富山大学）「周期的刺激印加による振動の抑制 」

休憩

13:30 - 14:20 横山知郎（埼玉大学）「2次元空間内の線状の模様のトポロジカルなデータ解析の基礎理論」

14:30 - 15:20 宮路智行（京都大学）「力学系に対する相空間全構造解析と分岐解析」

休憩

15:50 - 16:40 出原浩史（宮崎大学）「pde2pathによる反応拡散系の数値分岐解析 」

16:50 - 17:40 榊原 航也（金沢大学）「変形する自己駆動体の反応拡散型モデルおよびその特異極限」

17:40 - 18:00 総合討論  

講演概要

横山知郎（埼玉大学）「2次元空間内の線状の模様のトポロジカルなデータ解析の基礎理論」
曲面上の"ほぼ"全ての流れをあいまいさなく記述するCOT表現というものがあるが，流れの一般化であるline field (e.g. 指紋，ネマティック液晶，視覚野のピンホイール構造)を記述する表現は知られていない．また，どのようなline fieldが一般的であるかということも自然には決まらない．実際，line fieldのなす空間の自然なトポロジーというものはないという主張もされている．本講演では，流れのなす空間のトポロジーの類似として，line fieldのなす空間にcone構造を使ったトポロジーを考える．このとき，Hamiltonian flowに対応するline fieldについて，いくらかの現象においてline fieldとして観察される一般的な構造が，このトポロジーについて構造安定性になることを紹介する．

主催

JSPS科研費基盤研究(B)「力学系に対する相空間全構造解析と分岐解析の統合による新たなアプローチ」(課題番号: JP23H01089)

運営

問い合わせ先

宮路智行（京都大学）email: `miyaji.tomoyuki.4m` (please add `@kyoto-u.ac.jp`)