11_2.6.1

Исследование физических моделей

Рассмотрим процесс построения и исследования модели на примере модели математического маятника, которая яв­ляется идеализацией физического маятника.

Качественная описательная модель. Можно сформули­ровать следующие основные предположения:

• •подвешенное тело значительно меньше по размеру длины нити, на которой оно подвешено;
• •нить тонкая и нерастяжимая, масса которой пренебре­жимо мала по сравнению с массой тела;
• •угол отклонения тела мал (значительно меньше 90°);
  • •вязкое трение отсутствует (маятник колеблется в ва­кууме).

Формальная модель.

Для формализации модели исполь­зуем известные из курса физики формулы. Период Т колеба­ний математического маятника равен:

Интерактивная компьютерная модель. Модель демо­нстрирует свободные колебания математического маятника. В полях можно изменять длину нити , угол начального отклонения маятника, коэффициент вязкого трения .

Модель Математический маятник

Запуск интерактивной модели математического маятни­ка производится щелчком по кнопке Старт.

С помощью анимации показывается движение тела и действующие силы, строятся графики зависимости от време­ни угловой координаты или скорости, диаграммы потенци­альной и кинетической энергий (рис. ).

Это можно увидеть при свободных колебаниях, а также при затухающих колебаниях при наличии вязкого трения.

Обратите внимание, что колебания математического ма­ятника являются гармоническими только при достаточно малых амплитудах.