Решение задач
«Алфавитный подход к определению количества информации»
Для решения задач необходимо знать:
- Алфавитный подход позволяет определить количество информации заключенной в тексте
Алфавит –множество символов, используемых при записи текста
Мощность (размер) алфавита- полное количество символов в алфавите.
N=2i, I=K*i
- Для записи формул используют следующие обозначения
N –мощность алфавита
К- количество символов в тексте
i- количество информации которое несет каждый символ в алфавите
I – Объем информации содержащийся в тексте. I=K*i
Задачи
Задача 1
Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
Решение :
N=2i, 8=2i, i=3 бита
Ответ: одна буква несет 3 бита информации.
Задача 2
Алфавит содержит 32 буквы. Какое количество информации несет одна буква?
Дано:
Мощность алфавита N = 32
Какое количество информации несет одна буква?
Решение:
1. 32 = 2 5, значит вес одного символа
b = 5 бит.
Ответ: одна буква несет 5 бит информации.
Задача 3
Сообщение, записанное буквами из 16 символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации в битах оно несет?
Дано:
Мощность алфавита N = 16
текст состоит из 10 символов
Определить объем информации в битах.
Решение:
1. 16 = 2 4, значит вес одного символа
b = 4 бита.
2. Всего символов 10, значит объем информации 10 * 4 = 40 бит.
Ответ: сообщение несет 40 бит информации (8 байт).
Задачи для самостоятельной работы
Задача 1: Сообщение, записанное буквами 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой информационный объем оно несет?
Задача 2: Племя Мульти имеет 32-х символьный алфавит. Племя Пульти использует 64-х символьный алфавит . Вожди племени обменялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 80 символов, а письмо племени Пульти – 70 символов. Сравните объемы информации, содержащейся в письмах.
Задача 3: Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайт содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?
Задача 4: Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
Задача 5: Сколько символов содержит сообщение, записанное с помощью 16-ти символьного алфавита, если его объем составил 1/16 часть Мбайта.
Задача 6: Считая, что один символ кодируется одним байтом, подсчитать в байтах количество информации, содержащееся в фразе: “Терпение и труд все перетрут.” ( при подсчете учитывать точку и пробелы)
Задача 7: Для записи текста используется 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?