11_2.6.5

Исследование геометрических моделей (стереометрия)

Формальная модель. Призма, основанием которой явля­ется параллелограмм, называется параллелепипедом. Про­тивоположные грани любого параллелепипеда равны и па­раллельны. Прямоугольным называется параллелепипед, все грани которого прямоугольники. Прямоугольный парал­лелепипед с равными ребрами называется кубом.

Три ребра, выходящие из одной вершины прямоугольно­го параллелепипеда, называются его измерениями. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равняется сум­ме квадратов его измерений:

d² = а + b² + с².

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произве­дению его измерений:

V = а-b-с.

Интерактивная компьютерная модель. Перетаскивая мышью точки, можно изменять измерения параллелепипе­да. Понаблюдайте, как изменяется длина диагонали, пло­щадь поверхности и объем параллелепипеда при изменении длин его сторон. Флажок Прямой превращает произвольный параллелепипед в прямоугольный, а флажок Куб превраща­ет его в куб.

Параллелепипед. Модель 6.2.

Параллелепипед__________

Переключившись в демонстрационный режим при помо­щи кнопки со значком кинопроектора, можно просмотреть анимацию. Кнопка Старт запускает ее, кнопка Стоп — приостанавливает, а кнопка Сброс возвращает анимацию в исходное состояние. Кнопка со значком руки переводит мо­дель обратно в интерактивный режим.