11_2.6.5
Исследование геометрических моделей (стереометрия)
Формальная модель. Призма, основанием которой является параллелограмм, называется параллелепипедом. Противоположные грани любого параллелепипеда равны и параллельны. Прямоугольным называется параллелепипед, все грани которого прямоугольники. Прямоугольный параллелепипед с равными ребрами называется кубом.
Три ребра, выходящие из одной вершины прямоугольного параллелепипеда, называются его измерениями. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равняется сумме квадратов его измерений:
d2 = а + b2 + с2.
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:
V = а-b-с.
Интерактивная компьютерная модель. Перетаскивая мышью точки, можно изменять измерения параллелепипеда. Понаблюдайте, как изменяется длина диагонали, площадь поверхности и объем параллелепипеда при изменении длин его сторон. Флажок Прямой превращает произвольный параллелепипед в прямоугольный, а флажок Куб превращает его в куб.
Параллелепипед. Модель 6.2.
Параллелепипед__________
Переключившись в демонстрационный режим при помощи кнопки со значком кинопроектора, можно просмотреть анимацию. Кнопка Старт запускает ее, кнопка Стоп — приостанавливает, а кнопка Сброс возвращает анимацию в исходное состояние. Кнопка со значком руки переводит модель обратно в интерактивный режим.