Modelo de Área: Álgebra

Tópicos

• Polinómios

• Fatores

• Produtos

Exemplos de Objetivos de Aprendizagem

• Desenvolver e justificar um método para usar o modelo de área para determinar o produto de um monômio e um binômio ou o produto de dois binômios.

• Fator de uma expressão, incluindo expressões contendo uma variável.

• Reconhecer que a área representa o produto de dois números e é aditivo.

• Representa um problema de multiplicação como a área de um retângulo, proporcionalmente ou usando área genérica.

• Desenvolver e justificar uma estratégia para determinar o produto de dois números de vários dígitos, representando o produto como uma área ou a soma de áreas.

Alinhamento de Padrões

Núcleo Comum - Matemática

• 8.E.C.7b

• Resolva equações lineares com coeficientes numéricos racionais, incluindo equações cujas soluções exigem expressões em expansão usando a propriedade distributiva e coletando termos semelhantes.

• 7.NS.A.2c

• Aplicar propriedades de operações como estratégias para multiplicar e dividir números racionais.

• 7.E.A.1

• Aplique propriedades de operações como estratégias para adicionar, subtrair, fatorar e expandir expressões lineares com coeficientes racionais.

• 6.NS.B.4

• Encontre o maior fator comum de dois números inteiros menor ou igual a 100 e o mínimo múltiplo comum de dois números inteiros menor ou igual a 12. Use a propriedade distributiva para expressar uma soma de dois números inteiros 1-100 com um fator comum como um múltiplo de uma soma de dois números inteiros sem fator comum. Por exemplo, expresse 36 + 8 como 4 (9 + 2)..

• 6.E.A.4

• Identificar quando duas expressões são equivalentes (ou seja, quando as duas expressões nomeiam o mesmo número, independentemente de qual valor é substituído nelas). Por exemplo, as expressões y + y + y e 3y são equivalentes porque nomeiam o mesmo número, independentemente do número y que representa..

• 6.E.A.3

• Aplique as propriedades das operações para gerar expressões equivalentes. Por exemplo, aplicar a propriedade distributiva à expressão 3 (2 + x) para produzir a expressão equivalente 6 + 3x; aplicar a propriedade distributiva à expressão 24x + 18y para produzir a expressão equivalente 6 (4x + 3y); aplicar propriedades de operações a y + y + y para produzir a expressão equivalente 3y.

• 4.NBT.B.5

• Multiplique um número inteiro de até quatro dígitos por um número inteiro de um dígito e multiplique dois números de dois dígitos, usando estratégias baseadas no valor de lugar e nas propriedades das operações. Ilustre e explique o cálculo usando equações, matrizes retangulares e/ou modelos de área.

• 3.MD.C.7d

• Reconhecer a área como aditiva. Encontre áreas de figuras retilíneas decompondo-as em retângulos não sobrepostos e adicionando as áreas das partes não sobrepostas, aplicando essa técnica para resolver problemas do mundo real.

• 3.MD.C.7c

• Use ladrilhos para mostrar em um caso concreto que a área de um retângulo com comprimentos laterais de número inteiro a e b + c é a soma de a × b e a × c. Use modelos de área para representar a propriedade distributiva no raciocínio matemático.

• 3.MD.C.7

• Relacionar área às operações de multiplicação e adição.

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