José C. Ruíz Pantaleón

Uno de los principales problemas en Geometría de Poisson es el problema de linealización en torno a subvariedades invariantes de una estructura de Poisson. A la fecha, se cuentan con modelos linealizados y criterios de linealización alrededor de puntos de rango cero y hojas simplécticas de una estructura dada. Sin embargo, resultados análogos para subvariedades de Poisson aún no son del todo conocidos. En esta plática presentaremos avances respecto a la construcción de un modelo linealizado basado en la teoría de estructuras de Poisson de casi-acoplamiento, un enfoque alternativo al propuesto recientemente por R. L. Fernandes y I. Marcut.

En esta plática presentaremos y daremos un breve tutorial sobre PoissonGeometry, un módulo en Python que permite realizar cálculos (locales) de manera simbólica con objetos fundamentales para la geometría de Poisson, desarrollado de manera conjunta con Pablo Suárez Serrato y Miguel A. Evangelista Alvarado. Así como los avances respecto a una versión numérica del módulo y sus posibles aplicaciones en Geometría de Poisson utilizando técnicas de aprendizaje profundo, por ejemplo.