En este trabajo se demuestra la existencia de soluciones tipo solitón (Ondas viajeras que se propagan sin deformarse) para problemas no lineales esencialmente no integrables que pertenecen al modelo Degasperis-Procesi generalizado. Se describen algunas ondas no suaves y se construye un esquema numérico estable con el cual se realiza un número de simulaciones numéricas.