Eduardo Velasco Barreras

En Geometría de Poisson, las trasversales de Poisson son subvariedades que cobran lugar en la descripción de la geometría local y semi-local. Por ejemplo, están presentes en la estructura local dada por el Teorema de Splitting de Weinstein. Además, ellas determinan a la estructura de Poisson en un entorno de las mismas salvo isomorfismo.

Similarmente, las estructuras de Poisson de acoplamiento juegan un papel fundamental como modelo semi-local en los entornos de las hojas simpléctcias. Dichas estructuras vienen acompañadas por una foliación regular cuyas hojas son transversales de Poisson.

En esta plática, planteamos la siguiente cuestión: dada una subvariedad transversal de Poisson en una variedad de Poisson, ¿Existe una foliación en un entorno de ella respecto de la cual la estructura de Poisson ambiente es de acoplamiento?

Trabajo en proceso en conjunto con Matías del Hoyo.