Uma Rede Sem Escala ou Rede Livre de Escala (Scale-Free Networks [1]) é um termo cunhado para caracterizar um tipo de rede cuja ligação entre seus nós obedece a lei de potência. Provavelmente você já ouviu falar da regra do 80/20 que afirma que 80% dos efeitos de algo são consequência de 20% das causas. Tal regra foi nomeada como princípio de pareto em homenagem a Vilfredo Pareto que observou que 80% da terra na Itália pertencia a 20% da população. Essa relação pode ser encontrada em diversas situações. Mas qual a relação entre a regra do 80/20, lei de potência e redes sem escala ?

A regra do 80/20 foi a primeira lei de potência que foi descoberta. Portanto, a ligação entre os nós de uma rede sem escalas obedece a regra do 80/20, ou seja, um pequeno número de nós (20%), denominados hubs, concentram a maioria das ligações com os demais nós da rede (80%). e a maioria dos nós não possuem muitas ligações.

Apesar de existir redes sem escala em diferentes áreas desde biologia até a sociologia, ela foi observada pela primeira vez por Barabási e sua equipe na Universidade de Notre Dame quando tentavam mapear todas páginas da World Wide Web. Eles esperavam que a rede que estavam mapeando fosse uma rede aleatória, ou seja, as páginas (nós) estariam ligadas a outras páginas de forma aleatoria de acordo com seus interesses. Mas o que eles notaram foi que havia algumas páginas altamente conectadas que mantinham a conexão com todas as demais páginas da Web.

Na figura 1 podemos ver a diferença entre as estruturas de uma (a) rede aleatória e uma (b) rede sem escala. Note que os nós em cinza da rede sem escala são hubs. As duas principais características de uma rede sem escalas são uma vantagem e uma desvantagem. A vantagem é que ela é mais robusta em relação a falhas acidentais e a desvantagem é que ela é mais vulnerável a ataques coordenados. Vamos fazer uma comparação entre as duas redes para entender essas características da rede sem escala.

As duas redes da figura possuem 32 nós. Imagine que os nós de cada rede receberam um número de identificação de 1 a 32. Se sortearmos aleatoriamente alguns números dentro desse intervalo, como por exemplo, os números 12 - 8 - 4 - 6 - 24 e removermos as ligações desses nós, veremos que na rede aleatória aparecerão mais redes desconectadas do que numa rede sem escala (Figura 2). Isso ocorre porque quem mantém a conexão da rede sem escala são os hubs e a probabilidade de sortear um deles é aproximadamente 9% (3/32). Durante as falhas, os maiores prejudicados em uma rede sem escala é o próprio nó danificado

Por outro lado, caso tivéssemos sorteados exatamente os números de identificação dos hubs, ou seja, os números 7 - 9 - 20, a rede sem escala teria muito mais redes desconectadas que a rede aleatória (Figura 3). Portanto, se houver um ataque coordenado para derrubar os hubs de uma rede sem escala, a rede ficaria muito mais prejudicada já que os hubs mantém o maior número de ligações.

Interessante, né ? em outra publicação explicarei o motivo pelo qual as redes sem escalas são formadas e exemplos de redes sem escala que você nem imagina que existem

[1] Bonabeau, E., & Barabasi, A.-L. (2003). Scale-free networks. Scientific American, 60–70.