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TEMA: FUÇÕES E AFIM "FUNÇÕES DO 1° GRAU"
INTRODUÇAO
Neste trabalho será apresentado sobre funções afim "funções do 1° grau". Veremos que a função afim é uma relação matemática que pode ser expressa na forma f(x)=ax+b. O parâmetro a determina a inclinação da reta: se for positivo, a reta sobe; se for negativo, desce. O parâmetro b indica onde a reta cruza o eixo y. Essas funções são representadas graficamente por linhas retas e têm domínio e imagem que abrangem todos os números reais. Elas são amplamente utilizadas em áreas como economia e física para descrever relações lineares, sendo fundamentais para entender conceitos mais complexos na matemática.
DESENVOLVIMENTO
A fórmula e o gráfico da função afim
A fórmula e o gráfico da função afim
Funções afins são do 1º grau. Elas têm a forma f(x)=ax+b, onde a e b são constantes. O gráfico de uma função afim é sempre uma reta ou uma parábola.
Coeficientes da função
Coeficientes da função
Em uma função do 1º grau da forma f(x)=ax+b, temos dois coeficientes principais:
Coeficiente angular (a):
Coeficiente linear (b):
Crescimento e Decrescimento da função
Crescimento e Decrescimento da função
O comportamento de crescimento ou decrescimento de uma função afim está diretamente ligado ao seu coeficiente angular (a). Esse valor indica a inclinação da reta que representa a função.
Se a > 0: A reta é crescente, ou seja, "sobe" da esquerda para a direita.
Se a < 0: A reta é decrescente, ou seja, "desce" da esquerda para a direita.
Se a = 0: A reta é horizontal, ou seja, não cresce nem decresce.
Aplicabilidade
Aplicabilidade
Marileide está organizando uma festa de 5 anos da sua empresa, só para os clientes mais importantes. Ela decidiu contratar um serviço de buffet. A empresa de buffet cobra uma taxa fixa de R$ 300,00 pelo serviço, mas R$ 30,00 por pessoa.
Podemos reparar o custo total C(x) como uma função do número de convidados x da seguinte forma:
C(x) = 30+300
Agora, com essa função, podemos determinar o custo total para qualquer número de convidados. Por exemplo se Marileide tivesse 50 convidados:
C(20)= 30.50+300=1.800
CONCLUSÃO:
Concluimos que a função afim é um conceito essencial na matemática, caracterizada por sua simplicidade e aplicabilidade. Sua forma linear permite uma representação clara de relações entre variáveis, facilitando a análise de fenômenos em diversas áreas, como economia, física e ciências sociais. Através da inclinação e do intercepto, podemos entender como uma variável afeta a outra de maneira direta. Além disso, as funções afins servem como base para estudos mais avançados, como as funções quadráticas e exponenciais. Dominar esse conceito é crucial para o desenvolvimento de habilidades matemáticas e para a resolução de problemas do mundo real.
REFÊRENCIA:
FUNÇÃO AFIM
https://www.todamateria.com.br/funcao-afim/
CRESCIMENTO E DECRECIMENTO DA FUNÇÃO AFIM
https://blog.stoodi.com.br/blog/matematica/funcao-afim/#:~:text=o%20eixo%20y.-,Fun%C3%A7%C3%A3o%20afim%20crescente%20e%20decrescente,temos%20uma%20fun%C3%A7%C3%A3o%20afim%20decrescente.
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