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II EDICIÓN DEL RINCÓN DEL RETO
NUEVO PROBLEMA:
ÚLTIMO PROBLEMA DEL CURSO:
LOS PASTELILLOS
(entrega hasta 12/06/23 a las 14:45)
Lola, Manuel y Laura se compran un montón de pastelillos para merendar. Durante la tarde a Lola le entra hambre y decide repartir los pasteles en tres montones iguales, y al final sobra un pastelillo. Se come su parte y le regala el pastelillo a su hermano pequeño.
Poco después Manuel hace los mismo y finalmente lo hace también Laura. Al final cuando se sientan a merendar, reparten lo que queda y tocan a siete pastelillos para cada uno y vuelve a sobrar otro pastelillo, que le dan al perro. ¿Cuántos pastelillos compraron? .
Justifica tu respuesta.
PROBLEMA 11:
MI AMIGA Y SUS COSAS
(entrega hasta 29/05/23 a las 14:45)
Mi amiga Manuela me ha retado a encontrar un número cuyo cuadrado termine en tres cifras iguales y distintas de cero. ¿Será posible?.
Justifica tu respuesta.
PROBLEMA 10:
ENREDANDO CON LAS FECHAS
(entrega hasta 08/05/23 a las 14:45)
El 16 de Marzo de 2013 fue un día importante en TODOLANDIA, y como les encantaban las matemáticas, no paraban de darle vueltas a los números que formaban la fecha de ese día 16-03-2013. Nos han propuesto el siguiente problema:
¿Sabrías decir cuál es la última cifra de cada una de las siguientes cantidades?.
a) 20133-163
b) (2013:3)16
c) 162013+32013
Justifica tu respuesta.
PROBLEMA 09:
ALICIA
(entrega hasta 24/04/23 a las 14:45)
ALICIA a menudo olvidaba su nombre y algunas veces hasta el día de la semana. No obstante, dos extraños animales, un león y un unicornio, que eran sus amigos, le daban alguna pista para averiguar el día en el que se encontraba.
El león mentía los lunes martes y miércoles y decía la verdad los otros días de la semana.
El unicornio mentía los jueves, viernes y sábados, pero decía la verdad los restantes días de la semana.
Un día Alicia entró en el bosque y se encontró con los dos animales que le dijeron:
León: Ayer fue uno de los días en los que me tocaba mentir.
Unicornio: Ayer fue también uno de los días en los que me tocaba mentir.
Alicia, que era muy inteligente, supo deducir a partir de estos comentarios qué día de la semana era.
a) ¿Cuál era ese día?.
b) ¿En qué día de la semana le es posible decir al león: " Ayer mentí y mañana mentiré de nuevo".
Justifica tu respuesta.
PROBLEMA 08:
FÓRMULA MATEMÁTICA
(entrega hasta 10/04/23 a las 14:45)
Estamos en la carrera de Fórmula Matemática con la participación de los pilotos Fernando Alfa y Kimi Random. Los ingenieros de Fernando han calculado que Kimi es un segundo más lento que Fernando en cada vuelta del circuito, pero mientras que Fernando necesita repostar cada 7 vueltas tardando 20 segundos, Kimi reposta cada 10 vueltas tardando 21 segundos. La carrera dura 58 vueltas.
¿Cuántas veces adelanta Kimi a Fernando durante la carrera? ¿Quién gana y cuánto tiempo le saca de ventaja?Justifica tu respuesta.
PROBLEMA 07:
EL COFRE DEL TESORO
(entrega hasta 27/03/23 a las 14:45)
El pirata Nicasio había acumulado una gran fortuna en monedas de oro y decidió distribuirla en 7 cofres, que enterraría en 7 islas.
En el primer cofre guardó 2/3 de su fortuna; en el segundo, 2/3 de lo que le quedaba; en el tercero, 2/3 de la fortuna restante, y así sucesivamente.
Cuando terminó de guardar las monedas en los 7 cofres, le quedaba una única moneda en sus manos.
¿De cuántas monedas de oro se componía el tesoro del Pirata Nicasio?
¿Cuántas monedas guardó en cada cofre?
PISTA: Empieza por el final.
Justifica tu respuesta.
PROBLEMA 06:
LA PARTIDA
(entrega hasta 06/03/23 a las 14:45)
Luisa, Alberto y Jaime juegan al parchís. Acuerdan jugar de manera que el jugador que gana, recibe de cada uno de los otros dos el mismo dinero que él tenga en ese momento.
Juegan tres partidas:
-la primera la gana Alberto.
-la segunda Jaime.
-la tercera Luisa.
Al final cada uno tiene 27 euros. ¿Con cuánto dinero empezó a jugar cada uno?
Justifica tu respuesta.
PROBLEMA 05:
EL DOMINÓ
(entrega hasta 20/02/23 a las 14:45)
En un juego de dominó cada ficha está dividida en dos lados y cada una puede tener de 0 a 7 puntos en cada uno de ellos. ¿Cuántas fichas tiene el juego?
Justifica tu respuesta.
PROBLEMA 04:
LA CAVA
(entrega hasta 06/02/23 a las 14:45)
Una investigadora, a la que le encantaba el vino, tenía guardadas sus mejores botellas en la cava, de esta manera (en cada cuadrito está el número de botellas):
Desconfiaba de su ayudante y todas las noches antes de acostarse bajaba a la cava y contaba sumando el número de botellas que había en los tres compartimentos de cada uno de los cuatro lados, si la suma era 21, descansaba feliz. Sin embargo, su ayudante decidió robarle botellas y lo consiguió; robaba unas cuantas y las volvía a colocar de otra forma, para que la investigadora pudiera dormir tranquila.
¿Cuántas botellas como máximo pudo robar el ayudante sin que se diera cuenta la investigadora? Justifica tu respuesta
PROBLEMA 03
BUSCANDO LA CONTRASEÑA
(entrega hasta 23/01/23 a las 14:45)
PROBLEMA 02
EL FERRETERO
( Entrega hasta 22/12/22 a las 14:45)
Un ferretero compró un número de tornillos por 80 euros, que distribuyó para vender en cajas de 32 unidades. No obstante, tuvo que desechar previamente 1 de cada 10 tornillos comprados (10%), por ser defectuosos. Por si acaso, por cada caja que vendía a 5 euros, regalaba 4 tornillos de más. Al liquidar(vender) todas las cajas, el ferretero ganó 20 euros.
¿Cuántos tornillos compró?
PISTA: ORGANIZA BIEN LA INFORMACIÓN
PROBLEMA 01
LAS AMIGAS
(entrega hasta 12/12/22 a las 14:45)
Cuatro amigas van juntas al cine y charlan animadamente mientras esperan el comienzo de la sesión.
- Victoria comenta que le gustan las películas de intriga.
- Quien lleva la camiseta verde es aficionada a las películas de terror.
- A quien se sienta a la derecha de Paloma le gustan las películas de acción.
- Victoria se sienta a la izquierda de Paloma.
- Marta lleva una camiseta amarilla.
- A quien se sienta a la derecha de Elena le gustan las películas de amor.
- La de la camiseta amarilla se sienta a la derecha de la de la camiseta color crema.
- La de la camiseta blanca tiene un catarro.
¿En qué orden están sentadas?
¿De qué color es la camiseta de cada una?
¿Qué tipo de película le gusta a cada una?
¿Quién tiene un catarro?
>>> PISTA: USA UNA TABLA PARA RESOLVER ESTE PROBLEMA
I EDICIÓN DEL RINCÓN DEL RETO
OCTAVO PROBLEMA: LOS COFRES DE PORCIA
¡¡Aquí tienes el último problema de este curso !!
La semana pasada, gracias a Shakespeare by us, pudimos conocer a los protagonistas de “ El mercader de Venecia”.
Porcia, la protagonista, es obligada por su padre, a casarse con aquel pretendiente que, entre tres cofres (uno de oro, otro de plata y otro de plomo), escoja el que contiene su retrato.
Porcia hace grabar sobre los cofres las siguientes inscripciones para poder casarse con su amado, que es el más inteligente de los pretendientes.
COFRE DE ORO
El retrato está en este cofre.
COFRE DE PLATA
El retrato no está en este cofre.
COFRE DE PLOMO
El retrato no está en el cofre de oro.
Porcia explica a los pretendientes que sólo una de las afirmaciones es cierta.
¿En qué cofre está el retrato de Porcia? Justifica tu respuesta.
ENTREGA HASTA EL VIERNES 10 DE JUNIO A LAS 14:45
SÉPTIMO PROBLEMA: SUMA CURIOSA
SEXTO PROBLEMA: ¿DÓNDE VIVE RUBÉN?
QUINTO PROBLEMA: EL CONCURSO
CUARTO PROBLEMA: LA CARRERA
ENTREGA HASTA EL VIERNES 1 DE ABRIL A LAS 14:45 BUZÓN QUE HAY JUNTO A CONSERJERÍA
TERCER PROBLEMA: LAS CAJAS DE CARAMELOS
TENEMOS:
TENEMOS TRES CAJAS LLENAS DE CARAMELOS:
LIMÓN MEZCLA DE NARANJA Y LIMÓN NARANJA
El problema es que las cajas no están bien etiquetadas.
¿Cuál es el número mínimo de caramelos que tienes que sacar
y de qué caja para poder etiquetar correctamente las cajas?
ENTREGA HASTA EL VIERNES 18 DE MARZO A LAS 14:45 BUZÓN QUE HAY JUNTO A CONSERJERÍA
SEGUNDO PROBLEMA: LA BALANZA
ENTREGA HASTA EL VIERNES 4 DE MARZO A LAS 14:45 BUZÓN QUE HAY JUNTO A CONSERJERÍA
TENEMOS:
Una balanza de dos platos.
Dos kilos de harina.
Una pesa de 100 gramos.
Queremos que hacer dos paquetes de harina, uno de 600 gramos y otro de 1400 gramos.
¿Cómo podemos hacerlo en el menor número de pesadas posibles?
PRIMER PROBLEMA: LA JOVEN DETECTIVE: solución
ENTREGA ANTES DEL JUEVES 17 DE FEBRERO A LAS 14:45 BUZÓN QUE HAY JUNTO A CONSERJERÍA
Una joven detective está investigando seis vecinos que viven en una urbanización, tres a cada lado de la calle. Después de mucho tiempo de observación, repasa las pistas que ha anotado: La puerta azul está al lado del panadero y este vive delante del Sr. Ramírez. El Sr. Fernández vive en una esquina, delante de la puerta verde y está al lado de la del conductor de autobuses. El Sr. Cuesta vive delante del policía y al lado del Sr. García. El Sr. García vive entre el profesor y el Sr. Serrano. El médico vive en la misma acera que el policía. El Sr. Vázquez vive al lado de la puerta negra. El Sr. Serrano vive delante de la puerta amarilla. La puerta del cartero es azul. El policía vive al lado del conductor de autobuses y su puerta es marrón. El Sr. Ramírez vive delante de la puerta roja y al lado del médico. Trata de deducir a partir de aquí la respuesta a las dos preguntes siguientes:
¿De qué color es la puerta del Sr. Vázquez? ¿En qué trabaja la persona que vive en la casa de la puerta negra?
> PISTA: USA UNA TABLA PARA RESOLVER ESTE PROBLEMA
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