• Medidas de tendencia central: moda, mediana y promedio.

• Gráficas estadísticas: de barra y circulares.

• Proyecto curricular: corresponsabilidad vial.

¿Qué son las Gráficas?

Las Gráficas y las Tablas representan e interpretan la información de diferentes fuentes, de manera clara y precisa. Las Gráficas permiten ver la información que contiene las tablas de manera más fácil y rápida.

¿Qué son las Gráficas de barras?

La Gráfica de barras es la representación Gráfica de una información en específico, como su nombre lo indica se representa por columnas representado por los valores representados.

Características de una gráfica de barras

La gráfica de barras o diagrama de columnas se puede dividir en varias secciones, por ejemplo:

• El Título de la gráfica (Es el nombre de la Gráfica)

• El Eje Horizontal (Valor en eje Horizontal)

• El Eje Vertical (Valor en eje Vertical)

• Las Barras o Columnas (Frecuencia del Valor Requerido)

Observa e interpreta el siguiente gráfico de barras:

1. Juan ha representado en el diagrama de barras el número de personas que han participado en las actividades de la semana cultural.

• ¿Cuántos participantes hubo en los tres primeros días?¿y en toda la semana?

• ¿En qué día hubo más participantes de la semana cultural?

• ¿Qué día es la moda?

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores. Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda

MEDIA MEDIANA Y MODA

La media es el valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividir el resultado entre la cantidad de datos. La mediana es el valor que ocupa la posición central cuando todos los datos están ordenados en orden creciente o decreciente. La moda es el valor que más se repite. Veamos cada una de ellas a detalle con ejemplos y ejercicios.

Las medidas de tendencia central, como la media, mediana y moda, son medidas que tratan de ubicar la parte central de un conjunto de datos.

MODA (media aritmética)

La media es el valor que se obtiene al sumar todos los datos y dividir el resultado entre la cantidad de datos.

Ejemplo 1

Calcular la media de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.

Ejemplo 2

Las edades de 8 niños que van a una fiesta son: 2, 2, 3, 5, 7, 7, 9, 10. Hallar la edad media:

MEDIANA

La mediana es el valor que ocupa la posición central cuando todos los datos están ordenados en orden creciente o decreciente.

La mediana se representa con las letras: Me.

Ejemplo 3

Calcular la mediana de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.

Solución:

Ordenamos los datos de menor a mayor: 4, 6, 7, 7, 11.

Ahora tomamos el dato que se encuentra al centro: 4, 6, 7, 7, 11.

El valor de la mediana es: Me = 7.

¿Y si la cantidad de datos es un número par?

En ese caso, la mediana es la media entre los dos valores centrales.

Ejemplo 4

Calcular la mediana de los siguientes datos: 3, 6, 7, 9, 4, 4.

Solución:

Primero ordenamos los datos de menor a mayor: 3, 4, 4, 6, 7, 9.

La cantidad de datos es 6, es decir, un número par, así que vamos a ubicar los 2 valores centrales: 3, 4, 4, 6, 7, 9.

Entonces, la moda sería la media entre 4 y 6:

MODA

La moda es el valor que más se repite. También podemos decir que la moda es el valor con mayor frecuencia absoluta o el valor que ocurre con más frecuencia.

La moda se representa con las letras: Mo.

Ejemplo 5

Calcular la moda de los siguientes datos: 11, 6, 7, 7, 4.

Podemos ver que el valor que más se repite es el 7, ya que tiene una frecuencia absoluta de 2, por lo tanto, Mo = 7.

Ejemplo 6

En un examen calificado del 0 al 10, 3 personas obtuvieron 5 de nota, 5 personas obtuvieron 4 de nota, y 2 personas obtuvieron 3 de nota. Calcular la moda.

Solución:

Los datos son los siguientes: 5, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 4, 3, 3.

El valor que más se repite es el 4, que aparece 5 veces, por lo tanto, Mo = 4.

¿Y si hay varias modas?

Si en un grupo de datos, dos o más valores tienen la misma frecuencia, y es la frecuencia máxima, entonces la distribución tiene dos o más modas y decimos que es bimodal (2 modas), o multimodal (varias modas).

Ejemplo 7

Calcular la moda de los siguientes datos: 3, 4, 4, 6, 7, 7, 9, 11.

Solución:

Como vemos, hay 2 valores que se repiten 2 veces, el 4 y el 7, por lo tanto, los valores de la moda son Mo = 4; 7.

¿Y si todos los valores tienen la misma frecuencia?

Si todos los valores tienen la misma frecuencia, entonces, no hay moda.

1. Calcula la media, la mediana y la moda de los siguientes ejercicios:

• En el último examen de matemáticas los alumnos de la maestra pepita han sacado las siguientes notas:

6,4,6,7,5,2,7,6,5,2,6,1,5,8,7,6.

Observa los datos y calcula:

• La media:

• La mediana:

• La moda.

En un gráfico de barras ubica el número de estudiantes con respecto al valor de su calificación.

2. Un lunes cualquiera en la tienda de don José, entran a comprar varios clientes y se llevan una serie de productos cada uno:

12,15,10,9,10,12,11,12,9

Observa los datos y calcula:

• La media:

• La mediana:

• La moda.

3. Juan compró 9 cajas de bombones, cada una contiene la siguiente cantidad en su interior:

48,19,27,86,78,87,65,78,97

Observa los datos y calcula:

• La media:

• La mediana:

• La moda.

Proyecto curricular: Corresponsabilidad vial.

ART. 55. —Comportamiento del conductor, pasajero o peatón. Toda persona que tome parte en el tránsito como conductor, pasajero o peatón, debe comportarse en forma que no obstaculice, perjudique o ponga en riesgo a las demás y debe conocer y cumplir las normas y señales de tránsito que le sean aplicables, así como obedecer las indicaciones que les den las autoridades de tránsito. El código nacional de tránsito está motivado para el desarrollo de una movilidad segura.

Se debe partir de la búsqueda de compartir los espacios públicos y especialmente la vía en forma responsable y pensando no solo en sí mismo, sino en los demás actores viales que circulan o transitan por esos mismos espacios.

Actividad: Determinar los niveles de responsabilidad que tienen los diferentes actores viales según la observación y vivencia en su municipio. Calificar entre uno (1) a diez (10), siendo uno, la calificación de menor responsabilidad en su actuar y diez, los actores más responsables cuando se movilizan.