1. 數列的極限：數列的極限，極限的運算性質，夾擠定理。從連續複利認識常數𝑒。
2. 無窮等比級數：循環小數，Σ符號。
3. 複數：複數平面，複數的極式，複數的四則運算與絕對值及其幾何意涵。棣美弗定理，複數的 𝑛 次方根。
4. 二次曲線：拋物線、橢圓、雙曲線的標準式，橢圓的參數式。
5. 複數與方程式：方程式的虛根，代數基本定理，實係數方程式虛根成對的性質。
6. 函數：對應關係，圖形的對稱關係（奇偶性），凹凸性的意義，反函數之數式演算與圖形對稱關係，合成函數。
7. 函數的極限：認識函數的連續性與函數在實數𝑎 的極限，極限的運算性質，絕對值函數和分段定義函數，介值定理，夾擠定理。
8. 微分：導數與導函數的極限定義，切線與導數，多項式函數及簡單代數函數之導函數，微分基本公式及係數積和加減性質。
9. 導函數：微分乘法律，除法律，連鎖律，高階導數，萊布尼茲符號。函數的單調性與凹凸性判定，一次估計，基本的最佳化問題。
10. 黎曼和：黎曼和與定積分的連結。
11. 積分：多項式函數的反導函數與不定積分。定積分在面積、位移、總變化量的意涵，微積分基本定理。
12. 積分的應用：連續函數值的平均，圓的面積，球的體積，切片積分法，旋轉體體積。
13. 離散型隨機變數：期望值、變異數與標準差，獨立性，伯努力試驗與重複試驗。
14. 二項分布與幾何分布：二項分布與幾何分布的性質與參數。

學分數：8學分

1. 複數：複數平面，複數的四則運算與絕對值。
2. 無窮等比級數：循環小數，認識Σ符號。
3. 線性規劃：目標函數為一次式的極值問題，平行直線系。
4. 方程式的虛根：方程式的虛根，實係數方程式的代數基本定理，虛根成對性質。
5. 函數：對應關係，圖形的對稱關係（奇偶性），凹凸性的意義。
6. 函數的極限：認識函數的連續性與函數在實數 𝑎 的極限，極限的運算性質，介值定理，夾擠定理。
7. 微分：導數與導函數的極限定義，切線與導數，多項式函數之導函數，微分基本公式及係數積和加減性質。
8. 導函數：二階導數，萊布尼茲符號。函數的單調性與凹凸性判定，基本的最佳化問題，導數的邊際意涵。
9. 積分：一次與二次函數的反導函數與定積分。定積分的面積與總變化量的意涵，微積分基本定理。
10. 積分的應用：連續函數值的平均，總量與剩餘意涵。
11. 離散型隨機變數：期望值、變異數與標準差，獨立性，伯努力試驗與重複試驗。
12. 二項分布：二項分布的性質與參數。

學分數：8學分