Задача 1. Для какого из приведённых чисел ИСТИННО высказывание: (X < 8) И НЕ (X < 7)?
1) 6 2) 7 3) 8 4) 9
Решение:
(x < 8) & ¬ (x < 7) = 1
(x < 8) = 1 И ¬ (x < 7) = 1
(x < 8) = 1 И (x ≥ 7) = 1
x < 8 И x ≥ 7
ОТВЕТ: 2
Задача 2. Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание: НЕ (X < 2) И (X < 5).
Решение. Запишем выражение в виде (X >= 2) И (X < 5).
Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным — 2.
Ответ: 2
Задание 3. Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание: НЕ (X <= 8) И НЕ (X >= 15) И (X чётное)
Решение: Логическое «И» ложно тогда, когда ложно одно из высказываний. Запишем выражение в виде (X > 8) И (X < 15) И (X чётное).
Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным — 10.
Ответ: 10
Задача 4. Напишите наименьшее число X, для которого истинно высказывание: (X > 16) И НЕ (X нечётное).
Решение. Логическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказывания. Запишем выражение в виде (X > 16) И (X чётное).
Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным — 18.
Ответ: 18
Задача 5. Напишите наименьшее целое число x, для которого истинно высказывание: НЕ (X < 9) И НЕ (X нечётное).
Решение. Запишем выражение в виде (X >= 9) И (X чётное).
Значит, наименьшее число, для которого высказывание будет истинным — 10.
Ответ: 10.
Задача 6. Напишите наименьшее двузначное число x, для которого истинно высказывание:
(ТОЛЬКО ПЕРВАЯ ЦИФРА ЧЁТНАЯ) И НЕ (ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 3) И (ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 5)
Решение. Двузначные числа 10-99.
Только первая цифра чётная - значит нам подходит 21, 23, 25, 27, 29
НЕ (Число делится на 3) -> не делится на 3 - значит нам подходит 23, 25, 29
Число делится на 5 - значит нам подходит только 25
Ответ: 25
Задача 7. Напишите наибольшее число x, для которого истинно высказывание:
НЕ (x > 38) И НЕ (сумма цифр числа x равна 11)
Решение. Запишем выражение в виде (X <= 38) И (сумма цифр числа x не равна 11).
3+8 = 11 не подходит
Наибольшее - значит смотрим 37 - 3+7 =10
Ответ: 37