Embedded Files
Вопросы для повторения:
1. Установите, какие из логических высказываний истинны, а какие ложны, а какие относятся к числу тех, истинность которых трудно или невозможно установить
а) «Солнце есть спутник Земли»
б) «2 + 3 = 4»
в) «Сегодня отличная погода»
г) «Музыка Баха слишком сложна»
д) «Скорость первой космической ракеты = 7,8 км/с»
е) «Если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным»
ж) «Санкт-Петербург расположен на Неве»
з) «Идите убирать снег!»
и) «Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный»
к) «Химия – легкая наука»
2. Приведите примеры истинных и ложных логических высказываний из
а) физики б) математики в) информатики г) жизни д) биологии е) литературы
3. Как определить истинность простого высказывания?
Логические выражения
Логические выражения
Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения), в которую входят логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций, обозначающие логические функции.
Для записи составного высказывания в виде логического выражения на формальном языке (языке алгебры логики) в составном высказывании нужно выделить простые высказывания и логические связи между ними.
Решение логических выражений принято записывать в виде таблиц истинности - таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает логическое выражение при всех возможных наборах его переменных.
При составлении таблиц истинности необходимо:
При составлении таблиц истинности необходимо:
1. Выяснить количество строк в таблице (=2n+1, где n – количество переменных).
2. Выяснить количество столбцов (= количество переменных + количество операций).
3. Установить последовательность выполнения логических операций.
4. Построить таблицу, указывая названия столбцов и возможные наборы значений исходных логических переменных.
5. Заполнить таблицу истинности по столбцам.
Задание 1. Построим таблицу истинности для выражения:
F = (A v B) & (¬ A v ¬ B)
1. Определим количество строк =2n +1= 22+1 =5
2. Определим количество столбцов = 2 переменные + 5 операций = 7
3. Расставим порядок выполнения операций: 1 3 5 4 2
4. Заполним таблицу по столбцам
САМОСТОЯТЕЛЬНО
Задание 2. Построить таблицу истинности логического выражения F = (A &¬ B) ˅ (¬A & B)
Задание 3. Построить таблицу истинности логического выражения F = X v Y & ¬ Z
1. Определим количество строк =2n +1 = 23+1 =9
2. Определим количество столбцов = 3 переменные + 3 операций = 6
3. Расставим порядок выполнения операций: 3 2 1
4. Заполним таблицу по столбцам:
САМОСТОЯТЕЛЬНО:
Задание 4. Построить таблицу истинности логического выражения F = (¬ X ˅ Y) & (¬ Y ˅ Z)
Домашнее задание - выучить определения и построить таблицы истинности:
Page updated
Report abuse