Урок "Содержательный подход к измерению информации"

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ ПОДХОД к измерению информации заключается в том, что количество информации связывается с содержанием (смыслом) полученного человеком сообщения.

Количество информации, заключенное в сообщении, тем больше, чем более оно пополняет наши знания (уменьшает неопределенность наших знаний).

Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятных (неопределенность знания уменьшилась в два раза), несет 1 бит информации.

Задача 1. Сколько информации содержит сообщение, что при бросании монеты выпала решка?

Решение: N = 2ⁱ 2 = 2ⁱ i = 1

Ответ: 1 бит

Задача 2. «Вы выходите не следующей остановке?» – спросили человека в автобусе.

«Нет», - ответил он. Сколько информации содержит ответ?

Решение: N = 2ⁱ 2 = 2ⁱ i = 1

Ответ: 1 бит

Задача 3. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15).

Решение: N = 2ⁱ 32 = 2ⁱ i = 5

Ответ: 5 бит

Задача 4. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 8 дорожек для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на 3 дорожке. Сколько информации получили школьники из этого сообщения.

Решение: N = 2ⁱ 8 = 2³ i = 3

Ответ: 3 бит

Задача 5. Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?

Решение:

N = 2ⁱ 8 = 2³ N = 8

Ответ: 8

Задача 6. В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами, на каждом – по 8 полок. Ученику сообщили, что нужный учебник находится на 2-ой полке 4-го стеллажа. Какое количество информации получил ученик?

Решение:

1) N = 2ⁱ 16 = 2ⁱ i = 4

2) N = 2ⁱ 8 = 2ⁱ i = 3

3) i = 4 + 3 = 7

Ответ: 7 бит

Задача 7. Сколько информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 15 мая?

Решение:

1) N = 2ⁱ 31 = 2ⁱ i = 5

2) N = 2ⁱ 12 = 2ⁱ i = 4

3) i = 5 + 4 = 9

Ответ: 9 бит

Домашнее задание: - решить задачи:

1) В кабинете математики на полке стоит 12 фигур. Какое количество информации получил ученик, узнав что с полки взяли куб?

2) При угадывании числа в диапазоне 1..N получено 9 бит информации. Чему равно N?

3) Какое количество информации несет сообщение о том, что экзамен назначен на 9.30?