"Определение мощности алфавита"

Задача 1. Какое количество информации занимает сообщение: сентябрь, октябрь, ноябрь - осенние месяцы?

Решение: V = K * i V = 43 * 1 байт = 43 байта

Ответ: 43

Задача 2. Информационное сообщение объемом 1,5 Кбайт содержит 3072 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано сообщение.

Решение: V = K * i

1) i = v / k = 1,5 Kб / 3072 = (1,5 * 1024 * 8) / (3 * 1024) = (1,5 * 2¹⁰ * 2³ ) / ( 3 * 2¹⁰ ) = 4 бит

2) N = 2ⁱ N = 2⁴ N = 16

Ответ: 16

Задача 3. Сколько Килобайт составит сообщение из 512 символов 256 символьного алфавита?

Решение:

1) N = 2ⁱ 256 = 2⁸ i = 8

2) V = K * i ^{V = (512* 8 бит) / (1024 * 8 бит) = 0,5}

Ответ: 0,5

Задача 4. Объем текстовой информации в сообщении на 512 страницах (на странице 64 строк и 48 символов в строке) равен 3 Мбайт. Определить мощность используемого алфавита.

Решение: V = K * i

1) i = v / k = 3 Мб / (512 * 64 * 48) = (3 * 1024 * 1024 * 8) / (512 * 64 * 48) = ( 3 * 2¹⁰ * 2¹⁰ * 2³) / (2⁹ * 2⁶ * 3 * 2³ ) = ( 3 * 2²³) / (3 * 2¹⁹ ) = 16 бит

2) N = 2ⁱ N = 2¹⁶ N = 65536

Ответ: 65536

Задача 5. Информационное сообщение объёмом 4 Кбайт состоит из 4096 символов. Каков информационный вес символа этого сообщения? Сколько символов содержит алфавит, с помощью которого записано это сообщение?

Решение: V = K * i

1) i = v / k = 4 Кб / (4096) = (4 * 1024 * 8) / (4 * 1024) = ( 2² * 2¹⁰ * 2³) / (2² * 2¹⁰ ) = ( 2¹⁵) / (2¹² ) = 8 бит

2) N = 2ⁱ N = 2⁸ N = 256

Ответ: 256

Задача 6*. Два текста содержат одинаковое количество символов. Первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов. Второй текст в алфавите мощностью 256 символов. Во сколько раз количество информации во втором тексте больше, чем в первом?

Решение: Если первый текст составлен в алфавите мощностью 16 символов, то количество информации, которое несет 1 символ в этом тексте, можно определить из соотношения: N₁ = 2ⁱ = 16, таким образом i₁ = 4 бита.

Мощность второго алфавита - 256 символов, из N₂ = 2ⁱ = 256, получим i₂ = 8 бит.

Т.к. оба текста содержат одинаковое количество символов, количество информации во втором тексте больше, чем в первом, в 2 раза.

Ответ: в 2 раза

Домашнее задание: решить задачи:

1. Книга, подготовленная в Unicode, содержит 512 страниц. На каждой странице – 128 строк, в каждой строке – 64 символов (включая пробелы между словами). Каков объем информации в книге (Мб)?

2. Информационное сообщение объёмом 720 битов состоит из 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?