Dicionário para demonstrações

Expressões e termos de utilização frequente em demonstrações matemáticas:

  • Demonstração elegante: Não requer conhecimentos prévios do assunto e usa menos de 10 linhas.

  • Demonstração de 2 linhas: Deixar de fora todas as explicações e escrever a conclusão.

  • Demonstração rápida: Ocupa um terço do espaço no caderno relativamente à demonstração a sério, mas esta iria requerer mais uns 8 anos de aprendizagem para se perceber.

  • Claramente: Não me apetece escrever os passos intermédios.

  • Trivial: Se não sabes isto, devias ter chumbado antes.

  • Obviamente: Como já foi explicado antes, não vou repetir.

  • Relembrando: Não deveria ser preciso dizer isto, mas para aqueles que "limpam" a memória depois de cada teste, cá vai outra vez.

  • Sem perda de generalidade: Não sei ao certo se podemos fazer para todos os casos, mas como neste se pode, vamos fazer.

  • Como se pode provar: Como se pode provar, alguém já o fez.

  • É do conhecimento geral: Está em "Mathematische Zeitschrift", vol. XXXVI, 1892.

  • Verifiquem por vós próprios: Esta parte é muito aborrecida, por isso façam-no no vosso tempo livre.

  • Esboço de uma demonstração: Como eu não estou a ver como se faz, vamos dividir a demonstração em partes que eu não sei provar.

  • Similar: Pelo menos um passo desta demonstração faz-se como a outra antes.

  • Forma canónica: 9 em cada 10 matemáticos consideram esta a apresentação mais agradável para esta expressão.

  • De acordo com um teorema anterior: Não me lembro como se faz, nem sequer se este teorema já foi demonstrado, mas o resto deve permitir continuar de acordo com o esperado.

  • Palpite: A mais difícil das alternativas possíveis para fazer a demonstração.

  • Justificando verbalmente: Não vou escrever no quadro para não deixar registos de erros que venha a cometer.

  • Demonstração omitida: Podem confiar, que é mesmo verdade.

  • Procedimentos formais: Manipular símbolos de acordo com as regras, sem uma boa ideia do significado ou interpretação do resultado.

  • Brevemente: Como o tempo se está a esgotar, vou limitar-me a escrever e a falar o mínimo possível.

  • Finalmente: Só faltam mais uns 10 passos.

  • c.q.d.: Ufa! Consegui chegar ao fim.