Informes:

• Exercícios recomendados para a aula do dia 18/06: Questão 1 (item a), questão 7 e questão 8 do Capítulo 8.  📝

• Incluído o PDF com os gabaritos de todas as questões do Capítulo 7. 📜

• Exercícios recomendados para a aula do dia 13/06: Questão 2 (item c) e questões  6, 7 e 8 do Capítulo 7.  📝
  
  

Horários e sala de aula:

Terças e Quintas das 08h às 10h na sala F2-030 do CCMN

PAUTA COM OS ALUNOS INSCRITOS (atualizada no dia 08/05, já constando os trancamentos e a regularização no status de alguns alunos)

Ementa:

• Capítulo 1: Introdução: Motivação de se estudar Matemática Financeira e conceitos fundamentais.

• Capítulo 2: Capitalização simples: Juros simples, adaptação para períodos fracionários, equivalência de capitais em regime de capitalização simples e juros simples com taxa variável.

• Capítulo 3: Capitalização composta: Juros compostos, equivalência de capitais em regime de capitalização composta, adaptação para períodos fracionários (convenção linear e exponencial).

• Capítulo 4: Taxas de juros: Taxa nominal, taxa efetiva, equivalência entre taxas de juros efetivas, prazo médio de pagamento, taxa over, taxa instantânea e capitalização contínua, taxa instantânea variável, cálculo financeiro em contexto inflacionário, taxa de juros aparente e taxa de juros real.

• Capítulo 5: Descontos: Desconto racional simples, desconto comercial simples, taxa de desconto efetiva, desconto racional composto e desconto comercial composto.

• Capítulo 6: Anuidades constantes: Valor presente de anuidades constantes, montante de anuidades constantes, anuidades diferidas, taxa de juros em anuidades constantes (método de Baily-Lenzi e método via interpolação linear), anuidades perpétuas e anuidades contínuas.

• Capítulo 7: Anuidades variáveis: Taxa interna de retorno de séries mistas, anuidades em progressão aritmética, anuidades em progressão geométrica e perpetuidades em progressão geométrica.

• Capítulo 8: Sistemas de amortização: Sistema de amortização francês (Tabela Price), sistema de amortização constante (SAC), sistema de amortização crescente (SACRE) ou misto (SAM) e sistema de amortização americano.

• Capítulo 9: Avaliação de investimentos: Método do valor presente líquido (VPL), método da taxa interna de retorno (TIR), método do pay-back descontado, método do custo benefício, método da anuidade equivalente (AE) e método do custo anual equivalente (CAE).

• Sistema financeiro nacional: Mercado de títulos, mercado interbancário, produtos de captação e empréstimo, fundos de investimentos.
  
  

Referências bibliográficas:

• Matemática Financeira - Carlos P. Samanez (Ed. Pearson, 5º edição) - Livro texto da disciplina

• Matemática Financeira Objetiva e Aplicada - Abelardo Puccini (Ed. Elsevier, 10º edição) - Livro mais básico

• Mathematics of Investiment and Credit - Samuel A. Broverman (Ed. Actex, 7º edition) - Livro mais avançado (indicado para o exame do SOA)

Apostila:

LINK PARA APOSTILA

Gabarito das questões do Capítulo 2: AQUI
Gabarito das questões do Capítulo 3: AQUI
Gabarito das questões do Capítulo 4: AQUI (Errata: Gabarito correto da Questão 11 é 82,185%)
Gabarito das questões do Capítulo 5: AQUI (Errata: Gabarito correto Questão 3, item [c], é 73,764%)
Gabarito das questões do Capítulo 6: AQUI
Gabarito das questões do Capítulo 7: AQUI 

Feriados:

• 23/04 (terça-feira) - Dia de São Jorge

• 30/05 (quinta-feira) - Dia de Corpus Christi

Critério de avaliação:

Ao longo do curso serão aplicadas duas provas (P1 e P2), nos dias indicados mais abaixo; e os alunos deverão realizar um trabalho, cujos detalhes serão informados posteriormente.  Na composição da média parcial (MP),  as provas terão peso 35% cada e o trabalho terá peso 30%.

Se MP for superior a 6,9, o(a) aluno(a) é aprovado(a) direto.  

Se MP for inferior a 3,0, o(a) aluno(a) é reprovado(a) direto.

Se MP assumir um valor de 3,0 até 6,9, o(a) aluno(a) terá a oportunidade de fazer uma terceira avaliação (PF) envolvendo todo o conteúdo do curso. Caso a média de MP com a PF seja superior a 4,9, o(a) aluno(a) é aprovado(a). Caso não seja, o(a) aluno(a) é reprovado(a).  

Obs1: Caso o(a) aluno(a) falte alguma das provas (P1, P2 ou PF) e tenha pelo menos 50% de presença no curso, ele(a) poderá fazer uma prova de 2º chamada (2Ch), envolvendo todo o conteúdo do curso, para substituir a nota faltante. Essa avaliação tem um nível de dificuldade superior as demais. Além disso, não é necessário que a falta seja justificada, apenas que tenha a presença necessária.

Obs2: Caso o(a) aluno(a) falte a P1 ou a P2, ele(a) deverá necessariamente fazer a PF já que ela ocorrerá antes da prova de 2º chamada. A PF só será corrigida caso o(a) aluno(a) fique com uma média parcial (MP) entre 3,0 e 6,9 após a inclusão da nota da 2Ch. 

Obs3: Caso o(a) aluno(a) falte 2 ou mais provas, ele(a) será reprovado.

Obs4: Em toda aula será realizada uma chamada e anotada as presenças dos alunos. Porém, não há cobrança de presença nas aulas para que os alunos sejam aprovados, ou seja, nenhum aluno(a) será reprovado(a) ou prejudicado(a) por faltas nas aulas. A chamada é apenas para controle interno do professor e para identificar quem terá direito a prova de segunda chamada, se necessário.   

Obs5: Será necessário o uso de calculadoras em todas as avaliações (que sejam apenas calculadoras). Além disso, todas as provas irão conter um pequeno formulário que será divulgado previamente aqui no site. Obviamente não será permitido usar a calculadora do celular durante a prova.

Obs6: No dia de prova o professor pode solicitar que alguns alunos mostrem um documento com foto para comprovar que ele(a) é realmente um dos alunos inscritos na disciplina (no geral essa medida é rara e só será tomada em relação aos alunos que não comparecem nas aulas).

IMPORTANTE: Qualquer aluno(a) que colar ou que estiver envolvido de alguma forma em uma tentativa de fraude durante alguma das provas será automaticamente reprovado(a) com média final zero.  👀

Datas importantes:

P1 - dia 16/05 (quinta-feira)

P2 - dia 27/06 (quinta-feira)

PF - dia 16/07 (terça-feira)

2Ch - dia 18/07 (quinta-feira)

OBS: As provas P1, P2 e PF terão início às 7:30 e terminarão às 10:00.  Esses 30 minutos adicionais são uma ajuda para que os alunos tenham mais tempo para resolver a prova, mas um aluno bem preparado tem condições de resolver tudo em 2h, caso não queira chegar mais cedo.

Formulários, Provas, Testes, Listas e Gabaritos:

Primeira prova do curso (P1) com gabarito: LINK (Aplicada dia 16/05)

P1 de 2016.1: LINK (em regime presencial: teve 2h de duração)

P1 de 2020.1: LINK (em regime remoto: teve 3h30m de duração + 30min para fotografar e enviar por e-mail. Sugestão: Considere lambda = 23)

Site para acessar os exames antigos do IBA: LINK
Algumas sugestões de questões do IBA para olharem e fazerem (dentre muitas): Exame de 2005: Questões 41, 42, 43, 44, 45.
    Exame de 2006: Questões 42, 43, 44
    Exame de 2007: Questões 42, 43, 44
    Exame de 2022 (prova 2): Seção 2, perguntas 2, 4, 5

Notas:

NOTAS DA P1: LINK  
( Prova valia um total de 10,5 )
Comentários: Os resultados da turma ficaram em média próximo do 5,0, mas com notas bastante diversas e uma alta dispersão. Para aqueles que não conseguiram chegar na nota 4,0 pelo menos, recomendo não desanimar, especialmente os que estão com boa frequência na disciplina! Procurem identificar quais foram os problemas que dificultaram a obtenção de um bom resultado para melhorar na próxima avaliação e no trabalho. De modo geral, os alunos conseguem notas mais altas no trabalho, o que dá uma levantada na média. Estou à disposição para auxiliar no que for possível e conversar sobre eventuais dificuldades que vocês tiveram no processo de estudo.
Por outro lado, parabéns aos 7 alunos que conseguiram ultrapassar a nota 6,5 na disciplina e parabéns em especial à aluna Ana Carolina Gama por ter conseguido chegar bem perto da nota 10,0.  Vocês mostraram um aprendizado sólido de boa parte da matéria pelo menos e estão no caminho certo para aprovação direta, bastando manter o ritmo até o final do curso.
Bonificação para alunos que se destacaram com alta presença nas aulas:  Na planilha vocês encontrarão também a quantia de faltas que tiveram, dentre um total de 16 dias. Dos 25 alunos que fizeram a prova, tiveram 9 que apresentaram até agora uma presença nas aulas que eu considero excelente (acima de 85%, que equivale a um máximo de 2 faltas). Esses alunos receberam uma pequena bonificação na nota da P1, que já está incluída no valor da nota que aparece na planilha. Os bônus foram: +0,2 para aqueles com 2 faltas, +0,4 para aqueles com 1 falta e +0,6 para aqueles com 0 faltas. Inclusive, parabéns aos 3 alunos que tiveram 100% de presença no curso até agora.

Trabalho:

O trabalho vai consistir  de uma apresentação em grupo (trios no geral, talvez podendo haver duplas)  com duração de 25-30 minutos,  seguida de uma arguição oral individual de cerca de 10 minutos. Os temas das apresentações serão tópicos relevantes relacionados ao Sistema financeiro nacional e investimentos financeiros. 

As apresentações  serão feitas entre os dias 02/07 e 11/07,  sempre presencialmente no horário de aula e inclusive, a presença dos alunos nas apresentações dos seus colegas será um fator que vai afetar a nota final, pois parte do propósito do trabalho é permitir que todos da turma tenham um aprendizado pelo menos básico sobre os temas propostos. Segue a seguir o link para o PDF com as orientações do trabalho e os temas propostos.

Explicações detalhadas sobre o trabalho e temas propostos:  LINK 

Grupos, temas e pontuação extra:

• Grupo A: Ana Carolina Gama, Isaac Maniero e Tiago Barcellos
  Tema: Previdência Complementar (dia 11/07 às 9:10) Pontuação extra: +0,2

• Grupo B: João Pedro Lemoine, Rodrigo Henrique Marques e Victor Moraes.
  Tema: Conceitos básicos de investimentos (dia 04/07 às 8:35) Pontuação extra: +0,4

• Grupo C: João Pedro de Araújo, Luana Carneiro e Sofia Paschoal.
  Tema: Títulos Públicos (dia 04/07 às 9:10) Pontuação extra: +0,3

• Grupo D: Cleiton Cassemiro e Davi Richards.
  Tema: Fundo de ações e Brazilian Depositary Receipt (dia 11/07 às 8:00) Pontuação extra: +0,4

• Grupo E: Janys Guenn, Matheus Freitas e Victor Acha.
  Tema: Sistema Financeiro Nacional (dia 02/07 às 8:00) Pontuação extra: +0,4

• Grupo F: Lucas de Luca, Ricardo Hennig e Vinícius Gonçalves.
  Tema: Exchanged-Traded Fund e Fundos de investimento imobiliário (dia 11/07 às 8:35) Pontuação extra: +0,6

• Grupo G: Hyuri Velloso, Letícia Lopes e  Vitor Galante.
  Tema: Imposto de renda (dia 02/07 às 8:45) Pontuação extra: +0,1

• Grupo H:  João Pedro Lima,  Rhana Gomes e Stefane Castoldi.
  Tema: Produtos bancários e principais linhas de crédito (dia 04/07 às 8:00) Pontuação extra: +0,4

• Grupo  I:  Bianca Sant Anna  e Felipe  Schoeffer.
  Tema: Fundos de renda fixa, cambial e multimercado (dia 09/07 às 9:10) Pontuação extra: +0,6

• Grupo J:  João Gabriel  Matsumoto e João Victor  Santos.
  Tema: Ações (dia 09/07 às 8:35) Pontuação extra: +0,4

• Grupo K: Guilherme Barão e Iran Cruz.
  Tema: Títulos Privados (dia 09/07 às 8:00) Pontuação extra: zero
  
  

Conteúdos apresentados em cada aula:

19/03: Apresentação do curso, informações do funcionamento do curso e motivação de se estudar matemática financeira.

21/03: Introdução à matemática financeira: Fluxo de caixa, notações fundamentais, regimes de capitalização e ano comercial.

26/03: Regime de capitalização simples: Períodos não inteiros, equivalência de capitais e taxa de juros variável. [Exercícios recomendados: Cap2: Q1, Q2 e Q5]

28/03: Exemplos de taxa de juros variável e Regime de capitalização composta: Conceito e expressão fundamental. [Exercícios recomendados: Cap2: Q4 e Q6. Cap3: Q1]

02/04: Capitalização composta: Cálculo do prazo de aplicação, equivalência de capitais e abordagens para períodos não inteiros. [Exercícios recomendados: Cap3: Q2 e Q7]

04/04: Capitalização composta: Exemplos com períodos não inteiros e taxa de juros variável. Tipos de taxa de juros: Taxa nominal. [Exercícios recomendados: Cap3: Q5 e Q8. Cap4: Q1]

09/04: Não há aula por conta da SIAC / JICTAC

11/04: Cálculos com taxa nominal, taxa efetiva, equivalência entre diferentes taxas efetivas e prazo médio de pagamento. [Exercícios recomendados: Cap4: Q2 e Q9]

16/04: Taxa over: Cálculo de montante com taxa over, equivalências com taxa over e taxa over anual. Capitalização contínua: caso com taxa instantânea constante. [Exercícios recomendados: Cap4: Q3 e Q4(a)]

18/04: Capitalização contínua: casos com taxa variavel por intervalos e continuamente no tempo. Cálculo financeiro em contexto inflacionário: taxa aparente e taxa real. [Exercícios recomendados: Cap4: Q4(b)(c)(d), Q5 e Q8] 

23/04: Feriado

25/04: Exemplos de cálculo em contexto inflacionário. Operações de desconto: Conceito, notação fundamental, desconto racional simples e comercial simples. [Exercícios recomendados: Cap4: Q10,  Cap5: Q1(a)(b), Q2(a)(b)]

30/04: Operações de desconto simples: Desconto comercial, bancário e IOF. Taxa efetiva de desconto linear e exponencial. [Exercícios recomendados: Cap5: Q1(c)(d), Q2(c) e Q3(a)(b)]

02/05: Operações de desconto composto: Desconto racional, comercial e taxa efetiva de desconto. [Exercícios recomendados: Cap5: Q3(c), Q6 e Q9]

07/05: Anuidades: Conceito, classificação quanto à duração, valor dos termos, periodicidade e momento do primeiro pagamento. Valor presente de anuidades uniformes. [Exercício recomendado: Cap6: Q1(a)]

09/05: Valor presente e valor futuro de anuidades uniformes postecipadas e antecipadas. [Exercícios recomendados: Cap6: Q1(b), Q2(a),(b) e Q5]

14/05: Aula de revisão, dúvidas e exercícios para a P1.

16/05: Primeira prova

21/05: Anuidades diferidas e cálculo de juros em anuidades uniformes: Método de Baily-Lenzi (parte 1). Entrega e revisão da P1. 

23/05: Conclusão do Método de Baily-Lenzi, anuidades perpétuas e introdução às anuidades contínuas. [Exercícios recomendados: Cap6: Q3(a)(b), Q4 e Q6]

28/05: Anuidades contínuas com fluxo homogêneo e não homogêneo. [Exercícios recomendados: Cap6:  Q2(d), Q3(c), Q7, Q8, Q10 e Q13]

04/06: Anuidades variáveis em PA crescente: Conceito, elementos fundamentais, cálculo de valor futuro e presente. [Exercícios recomendados: Cap7: Q1(a)(b) e Q4]

06/06: Anuidades variáveis em PA decrescente e em PG: Conceito, elementos fundamentais, cálculo de valor presente e futuro. [Exercícios recomendados: Cap7: Q1(c)(d), Q2(a) e Q5]

11/06: Exemplos de anuidades variáveis em PG e perpetuidades em PG. Conceito de amortização. [Exercícios recomendados: Cap7: Q2(c), Q6, Q7 e Q8]

13/06:   Funcionamento e cálculo dos 4 Sistemas de amortização abordados no curso: Francês, SAC, SACRE e americano. [Exercícios recomendados: Cap8: Q1(a),  Q7 e Q8]

18/06: