Exercícios recomendados para a aula do dia 07/10: Questão 5, questão 6 (itens a, b) e questão 7 do Capítulo 3.
Incluído o PDF com a P1 de 2024 para auxiliar nos estudos. O link de acesso está na Seção "Provas, Testes, gabaritos, etc...".
Exercício recomendado para a aula do dia 02/10: Questão 2 do Capítulo 3.
Terças e Quintas das 10h às 12h na sala F2 - 031 do CCMN.
PAUTA COM OS ALUNOS INSCRITOS (atualizada dia 03/09)
Capítulo 1: Introdução: Motivação de se estudar Matemática Atuarial 2 e quais as novidades em relação a Matemática Atuarial 1.
Capítulo 2: Teoria de múltiplas vidas: Distribuição conjunta dos tempos de vida futuro, função de sobrevivência conjunta (caso independente e caso dependente), distribuição conjunta dos tempos de vida futuro truncados, status de vida conjunta e status de último sobrevivente. Força de mortalidade para status e generalização para status de k-ésimo sobrevivente via estatísticas de ordem.
Capítulo 3: Seguros de vida envolvendo múltiplas vidas: Seguro de vida para status de vida conjunta e último sobrevivente (casos discretos e contínuos), probabilidades contingentes e seguros contingentes. Cálculos de prêmios únicos, prêmios de benefício e reservas.
Capítulo 4: Anuidades de vida envolvendo múltiplas vidas: Anuidades para status de vida conjunta e último sobrevivente (casos discretos e contínuos), anuidades reversíveis. Cálculos de prêmios únicos, prêmios de benefício e reservas.
Capítulo 5: Modelos de múltiplos decrementos: Principais decrementos possíveis, conceitos fundamentais, modelo de múltiplos decrementos (caso contínuo), força de decremento, tábuas de único decremento, tábuas de múltiplos decrementos. Cálculos de prêmios únicos, prêmios de benefício e reservas.
Capítulo 6: Planos de fundo de pensão: Valor presente atuarial de planos de pensão. Plano de benefício definido e contribuição definida. Prêmios de benefício e reservas para fundos de pensão.
Actuarial Mathematics - N. Bowers, H. Gerber, J. Hickman, D. Jones and C. Nesbitt (Society of Actuaries, 2nd edition) - Livro texto da disciplina
Actuarial mathematics for life contingent risks - David Dickison, Mary Hardy and Howard Waters (Cambridge University Press, 2nd edition, 2013)
Life Contingencies - Wallace Jordan (Society of Actuaries, 2nd edition)
LINK PARA APOSTILA (Última atualização: Dia 15/09, fazendo correções na Seção 2.6, no Exemplo 2.10 e adicionando um item na questão 12 do Cap 2)
Gabarito das questões do Capítulo 2: AQUI (atualizado no dia 15/09 com a inclusão do gabarito do item e da questão 12)
Gabarito das questões do Capítulo 3: AQUI
Além da apostila do curso, será colocado também a apostila do pré-requisito da disciplina: Matemática Atuarial 1, caso alguns alunos sintam a necessidade de revisar mais a fundo os conteúdos necessários:
Apostila de Matemática Atuarial 1
Gabarito das questões do Capítulo 2 de Mat. Atuarial 1: AQUI
Gabarito das questões do Capítulo 3 de Mat. Atuarial 1: AQUI
Gabarito das questões do Capítulo 4 de Mat. Atuarial 1: AQUI
Gabarito das questões do Capítulo 5 de Mat. Atuarial 1: AQUI
Gabarito das questões do Capítulo 6 de Mat. Atuarial 1: AQUI
Gabarito das questões do Capítulo 7 de Mat. Atuarial 1: AQUI
28/10 (terça) - Dia do servidor público.
20/11 (quinta) - Dia da consciência negra.
Ao longo do curso serão aplicadas duas provas (P1 e P2), nos dias que estão indicados mais abaixo; e antes de realizar a P1. os alunos devem escolher entre duas opções de avaliação. Os alunos que não se manifestarem até a realização da P1 estarão automaticamente alocados na Opção 2:
Opção 1: (recomendável): Além das duas provas, os alunos deverão realizar também um trabalho em dupla para ser apresentado remotamente em algum dia das últimas semanas do curso. Haverá uma coleção bem diversa de dias e horários para cada grupo escolher. Nessa modalidade, a P1 terá peso 40%, a P2 terá peso 40% e o trabalho terá peso 25% na composição da média parcial (totalizando 105% mesmo, com 5% de bônus). Além disso, o(a) aluno(a) será aprovado(a) direto se satisfizer pelo menos um dos dois critérios abaixo:
( 1 ) Se a média parcial for superior a 6,9
( 2 ) Se o(a) aluno(a) obtiver nota superior a 4,9 nas três avaliações.
Opção 2: O(a) aluno(a) terá que fazer apenas as duas provas. Nesse caso, cada prova terá peso 50% e a média para aprovação direta será 7,0 mesmo.
Independente da opção escolhida, se o(a) aluno(a) não se enquadrar no devido critério para aprovação direta, ele(a) deverá fazer uma terceira avaliação (PF) envolvendo todo o conteúdo do curso. Caso a média entre a média parcial e a PF seja superior a 4,9, o(a) aluno(a) é aprovado(a). Caso não seja, o(a) aluno(a) é reprovado(a).
Obs1: Caso o(a) aluno(a) falte alguma das provas (P1, P2 ou PF), ele(a) precisará apresentar uma justificativa plausível para a falta (com as devidas comprovações, quando couber)
para poder fazer a prova de 2º chamada (2Ch), envolvendo todo o conteúdo do curso, para substituir a nota faltante. Essa avaliação tem um nível de dificuldade superior as demais.
Obs2: Caso o(a) aluno(a) falte a P1 ou a P2, ele(a) deverá necessariamente fazer a PF já que ela ocorrerá antes da prova de 2º chamada. A PF só será corrigida caso o(a) aluno(a) fique com uma média parcial (MP) que não leve a aprovação direta ou reprovação direta, após a inclusão da nota da 2Ch.
Obs3: Caso o(a) aluno(a) falte 2 ou mais provas, ele(a) será reprovado.
Obs4: Em toda aula será realizada uma chamada e anotada as presenças dos alunos. Porém, não há cobrança de presença nas aulas para que os alunos sejam aprovados, ou seja, nenhum aluno(a) será reprovado(a) ou prejudicado(a) por faltas nas aulas. A chamada é apenas para controle interno do professor.
Obs5: Será necessário o uso de calculadoras em todas as avaliações (que sejam apenas calculadoras). Obviamente não será permitido usar a calculadora do celular durante a prova.
IMPORTANTE: Qualquer aluno(a) que colar ou que estiver envolvido(a) de alguma forma em uma tentativa de fraude durante alguma das provas será automaticamente reprovado(a) com média final zero. 👀
P1 - 09/10 (quinta-feira)
P2 - 11/12 (quinta-feira)
PF - 16/12 (terça-feira)
2Ch - 18/12 (quinta-feira)
OBS: As provas P1, P2 e PF começarão às 10h e terão o término prorrogado para as 13h. Essa 1h adicional é uma ajuda para que os alunos tenham mais tempo para resolver a prova, mas alunos bem preparados terão condições de resolver tudo em 2h, caso não queiram ficar até mais tarde.
P1 de 2024 para auxíliar como material de estudo: LINK (O conteúdo dessa prova é exatamente o mesmo da nossa P1)
Versão da P1 de 2024 com as respostas na última página: LINK
Serão postadas aqui conforme as avaliações forem sendo corrigidas. 🤔
Informações sobre o trabalho serão divulgadas após a P1.
12/08: Apresentação do curso, motivação de estudar Mat. Atuarial 2 e diferença entre o conteúdo de Mat. Atuarial 1 e Mat. Atuarial 2.
14/08: Função de densidade conjunta dos tempos de vida futura e função de sobrevivência conjunta. [Exercícios recomendados: Cap 2: Q1 (a, b, c, d, e)]
19/08: Construção da função de sobrevivência conjunta e resultado útil para probabilidades de ordenações de mortes no caso iid. [Exercícios recomendados: Cap2: Q1(f) e Q2]
21/08: Utilizando a função densidade conjunta dos tempos de vida futura quando não há independência e desenvolvimento da distribuição conjunta dos tempos de vida futura truncados. [Exercícios recomendados: Cap2: Q3(a, b, c, d, e)]
26/08: Status de vida conjunta: Cálculos de probabilidades, obtenção da distribuição e força de mortalidade. [Exercícios recomendados: Cap2: Q3(f) e Q4]
28/08: Status de vida conjunta: Tempo de vida truncado e expectativa de duração do Status. Status de último sobrevivente: Definição e cálculo de probabilidades. [Exercício recomendado: Cap2: Q5]
02/09: Não tem aula devido ao Café Atuarial
04/09: Status de último sobrevivente: Cálculo de probabilidades mais gerais, obtenção da distribuição e força de mortalidade. Relações importantes entre T(xy) e T(xybarra). [Exercício recomendado: Cap2: Q6]
09/09: Status de último sobrevivente: Tempo de vida truncado do status e tempo esperado de duração so status. Realização de um exemplo amplo sobre o assunto. [Exercícios recomendados: Cap2: Q8(a,b,c,d,e)]
11/09: Covariância entre T(xy) e T(xybarra), bem como obtenção da distribuição conjunta entre eles. [Exercícios recomendados: Cap2: Q8(f,g) e Q11]
16/09: Modelo de Impacto Comum (Common Shock Model) e generalização do status para o caso de m-ésima morte. [Exercícios recomedados: Cap2: Q12(a,d,e)]
18/09: Exemplo de cálculos envolvendo m-ésima morte e introdução aos seguros envolvendo múltiplas vidas. [Exercícios recomendados: Cap2: Q13 e Q14(a,b,c,d,f)]
23/09: Seguros para status: Cálculo de VPA e PUP nas variações vitalício, temporário, diferido, contínuo e discreto. [Exercícios recomendados: Cap3: Q1 e Q4]
25/09: Não tivemos aula devido a SIAC.
30/09: Propriedades úteis sobre seguros para status e probabilidades de contingência: Definição, notação, cálculo e propriedades. [Exercício recomendado: Cap3: Q2]
02/10: Seguro de contingência: Notação, metodologia de cálculo, interpretação e propriedades úteis. [Exercícios recomendados: Cap3: Q5, Q6(a, b) e Q7]
07/10: