• Introduzione al corso

• Fenomeni, modelli e interpretazioni.

• Esempio del flusso migratorio. 

MODELLISTICA

Modelli di trasferimento di risorse

• Variabili di stato e variabili indipendenti

•  Il grafo di trasferimento

• Modelli di flusso continuo

–        Reti di distribuzione

–        Parco macchine

–        Risorse umane (qualità nelle gerarchie)

–        Piramide gerarchica e piramide di qualità

–        Il principio di Peter

–        Traffico automobilistico

–        Interesse composto continuo

• Modelli di decisione

–        Investimenti e costi di gestione

–        Ammortamento di un debito

–        Modelli a struttura d’età

–        Popolazioni umane: strutture d’età di equilibrio

–        Popolazioni animali: stabilità delle strutture d’età

–        Ripopolamento e prelievo selettivo

–        Invecchiamento di apparati e politiche di gestione

–        Sistema scolastico

Modelli di transizione tra stati

• Variabili di stato e variabili indipendenti

• Il grafo di transizione

• Dinamica della transizione

–        Le previsioni del tempo

–        Polizza assicurativa

–        Il ranking di Google: PageRank

Modelli d’influenza

• Il grafo d’influenza

• Dinamica d’influenza

–        Modelli microeconomici

   Dinamica dei prezzi

   Andamenti ciclici della produzione e dei prezzi

–        Modelli macroeconomici

   I modelli di Samuelson e Hicks

   Il modello di Harrod

ANALISI

Sistemi lineari a tempo continuo e discreto

• Il principio di sovrapposizione degli effetti

• Calcolo dell’evoluzione libera

• Modi naturali reali e modi naturali complessi

• Evoluzione libera

• Calcolo della risposta forzata

• Risposta forzata per variabili indipendenti costanti

• Risposta forzata e trasformata zeta

• Equilibri, stabilità e comportamento sul lungo periodo

• Definizione e calcolo degli stati e delle coppie di equilibrio

• Stabilità e criteri di stabilità

• Criteri di stabilità per sistemi a tempo discreto: il criterio di Schur-Cohn

• Criterio di stabilità per modelli di trasferimento

• Comportamento sul lungo periodo

• Normalizzazione e linearizzazione rispetto a un equilibrio

CONTROLLO

• Il controllo a controreazione

• Controlli, indici di prestazione e disturbi

• Funzione di trasferimento

• Modi naturali raggiungibili e osservabili

• Il controllo a controreazione

• Fedeltà di risposta: errore sul lungo periodo per particolari andamenti degli obiettivi ed errore transitorio per obiettivi costanti

• Robustezza e sensibilità ai disturbi

• Sensibilità alle variazioni dei parametri

Il progetto di sistemi di controllo

• Progetto di controllori standard

• Controllori proporzionali (P) e controllori proporzionali-integrali (PI)