En el octavo grado, el tiempo de instrucción debe centrarse en tres áreas críticas: (1) formular y razonar sobre expresiones y ecuaciones, incluido el modelado de una asociación en datos bivariados con una ecuación lineal y la resolución de ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales; (2) comprender el concepto de función y usar funciones para describir relaciones cuantitativas; (3) analizar el espacio y las figuras bidimensionales y tridimensionales utilizando la distancia, el ángulo, la similitud y la congruencia, y comprender y aplicar el Teorema de Pitágoras.
1) Los estudiantes usan ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales para representar, analizar y resolver una variedad de problemas. Los estudiantes reconocen ecuaciones para proporciones (y / x = mo y = mx) como ecuaciones lineales especiales (y = mx + b), entendiendo que la constante de proporcionalidad (m) es la pendiente y las gráficas son líneas que pasan por el origen. Entienden que la pendiente (m) de una línea es una tasa de cambio constante, de modo que si la entrada o la coordenada x cambia en una cantidad A, la salida o la coordenada y cambia en la cantidad m · A. Los estudiantes también usan una ecuación lineal para describir la asociación entre dos cantidades en datos bivariados (como la amplitud de los brazos frente a la altura para los estudiantes en un salón de clases). En este grado, el ajuste del modelo y la evaluación de su ajuste a los datos se realizan de manera informal. La interpretación del modelo en el contexto de los datos requiere que los estudiantes expresen una relación entre las dos cantidades en cuestión e interpreten los componentes de la relación (como la pendiente y la intersección con el eje y) en términos de la situación. Los estudiantes eligen estratégicamente e implementan de manera eficiente procedimientos para resolver ecuaciones lineales en una variable, entendiendo que cuando utilizan las propiedades de igualdad y el concepto de equivalencia lógica, mantienen las soluciones de la ecuación original. Los estudiantes resuelven sistemas de dos ecuaciones lineales en dos variables y relacionan los sistemas con pares de líneas en el plano; estos se cruzan, son paralelos o son la misma línea. Los estudiantes usan ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones lineales, funciones lineales y su comprensión de la pendiente de una línea para analizar situaciones y resolver problemas.
2) Los estudiantes comprenden el concepto de función como una regla que asigna a cada entrada exactamente una salida. Entienden que las funciones describen situaciones en las que una cantidad determina a otra. Pueden traducir entre representaciones y representaciones parciales de funciones (teniendo en cuenta que las representaciones tabulares y gráficas pueden ser representaciones parciales) y describen cómo los aspectos de la función se reflejan en las diferentes representaciones.
3) Los estudiantes usan ideas sobre distancia y ángulos, cómo se comportan bajo traslaciones, rotaciones, reflejos y dilataciones, e ideas sobre congruencia y similitud para describir y analizar figuras bidimensionales y resolver problemas. Los estudiantes muestran que la suma de los ángulos en un triángulo es el ángulo formado por una línea recta, y que varias configuraciones de líneas dan lugar a triángulos similares debido a los ángulos creados cuando una transversal corta líneas paralelas. Los estudiantes comprenden el enunciado del Teorema de Pitágoras y su inverso, y pueden explicar por qué el Teorema de Pitágoras es válido, por ejemplo, descomponiendo un cuadrado de dos formas diferentes. Aplican el Teorema de Pitágoras para encontrar distancias entre puntos en el plano de coordenadas, para encontrar longitudes y para analizar polígonos. Los estudiantes completan su trabajo en volumen resolviendo problemas que involucran conos, cilindros y esferas.
Resumen de octavo grado
El sistema numérico
Debes saber que hay números que no son racionales y aproximarlos mediante números racionales.
Expresiones y ecuaciones
Trabaja con radicales y exponentes enteros.
Comprender las conexiones entre relaciones proporcionales, rectas y ecuaciones lineales.
Analizar y resolver ecuaciones lineales y pares de ecuaciones lineales simultáneas.
Funciones
Definir, evaluar y comparar funciones.
Usa funciones para modelar relaciones entre cantidades.
Geometría
Comprender la congruencia y la similitud utilizando modelos físicos, transparencias o software de geometría.
Comprender y aplicar el Teorema de Pitágoras.
Resolver problemas matemáticos y del mundo real relacionados con el volumen de cilindros, conos y esferas.
Estadística y probabilidad
Investigar patrones de asociación en datos bivariados.
Prácticas matemáticas
Dar sentido a los problemas y perseverar en resolverlos.
Razonar de forma abstracta y cuantitativa.
Construya argumentos viables y critique el razonamiento de otros.
Modelar con matemáticas.
Utilice las herramientas adecuadas de forma estratégica.
Preste atención a la precisión.
Busque y aproveche la estructura.
Busque y exprese regularidad en razonamientos repetidos.