El sistema numérico 7.NS

Aplican y extienden el conocimiento previo de las operaciones con fracciones para sumar, restar, multiplicar y dividir números racionales.

1. Aplican y extienden el conocimiento previo de las operaciones de suma y resta con el fin de sumar y restar números racionales; representan tanto la suma como la resta en un diagrama numérico lineal vertical u horizontal.

a. Describen situaciones en las que se combinen cantidades opuestas para obtener 0. Por ejemplo, un átomo de hidrógeno tiene una carga 0 debido a que sus dos elementos tienen tiene cargas opuestas.

b. Comprenden a p + q como el número ubicado a una distancia |q| de p, en una dirección positiva o negativa, dependiendo de si el valor de q es positivo o negativo. Demostran que un número y su opuesto suman 0 (son inversos aditivos). Interpretan las sumas de números racionales al describir contextos del mundo real.

c. Comprenden la resta de números racionales como la suma del inverso aditivo, p – q = p + (–q). Demuestran que la distancia entre dos números racionales en una línea numérica es el valor absoluto de su diferencia, y aplican este principio en contextos del mundo real.

d. Aplican las propiedades de operaciones como estrategias para sumar y restar números racionales.

2. Aplican y extienden conocimientos previos sobre la multiplicación y la división de fracciones con el fin de multiplicar y dividir números racionales.

a. Comprenden que la multiplicación se extiende desde fracciones hasta números racionales al requerir que las operaciones continúen satisfaciendo las propiedades de las operaciones, particularmente la propiedad distributiva, dando resultado a productos tales como (-1) (-1) = 1, y las reglas para multiplicar números con sus signos correspondientes. Interpretan los productos de números racionales al describir contextos del mundo real.

b. Comprenden que los enteros pueden ser divididos, siempre y cuando el divisor no sea cero, y que cada cociente de enteros (con un divisor que no sea cero) es un número racional. Si p y q son enteros, entonces – (p/q) = (–p)/q = p/(–q). Interpretan los cocientes de números racionales al describir contextos del mundo real.

c. Aplican las propiedades de operaciones como estrategias para multiplicar y dividir números racionales. d. Convierten un número racional en uno decimal utilizando una división larga; saben que la forma decimal de un número racional termina en 0s ó se repite eventualmente.

3. Resuelven problemas matemáticos y del mundo real relacionados con las cuatro operaciones con números racionales.