Expresiones y ecuaciones 7.EE

Utilizan las propiedades de operaciones para generar expresiones equivalentes.

1. Aplican las propiedades de operaciones como estrategias para sumar, restar, factorizar y expander expresiones lineales con coeficientes racionales.

2. Comprenden que el volver a escribir una expresión en diferentes formas en el contexto de un problema, puede aclarar algo sobre un problema y la forma en las que las cantidades se relacionan. Por ejemplo, a + a + 0.05a = 1.05a, significa que ”un aumento del 5%” es lo mismo que “multiplicar por 1.05”.

Resuelven problemas matemáticos y del mundo real utilizando ecuaciones y expresiones numéricas y algebraicas

3. Resuelven problemas matemáticos de varios pasos relacionados con el mundo real, en los que se exponen números racionales positivos y negativos de cualquier tipo (números enteros, fracciones y decimales), al utilizar herramientas estratégicamente. Aplican las propiedades de operaciones con el fin de calcular números en cualquier forma; convierten números en cualquiera de sus formas según sea lo apropiado; y evaluan la racionalidad de las respuestas utilizando cálculos mentales y estrategias de estimación. Por ejemplo, si una mujer que gana $25 / hora obtiene un aumento del 10%, ganará 1/10 de su salario adicional por hora, o $2.50, lo que significa un salario nuevo de $27.50. Si se desea colocar un toallero de 93/4 pulgadas de largo en el centro de una puerta que tiene un ancho de 271/2 pulgadas, se deberá colocar la barra como a 9 pulgadas de distancia de cada borde; este estimado se puede usar para revisar el cálculo exacto.

4. Utilizan variables para representar cantidades en problemas matemáticos o del mundo real, y para construir ecuaciones y ecuaciones de desigualdad simples para resolver problemas al razonar acerca de las cantidades.

a. Resuelven problemas verbales que lleven a ecuaciones del tipo px + q = r y p(x + q) = r, en las cuales p, q y r son números racionales específicos. Resuelven ecuaciones de este tipo con facilidad. Comparan una solución algebraica con una de aritmética, identifican la secuencia de las operaciones que se utilizaron en cada método. Por ejemplo, el perímetro de un rectángulo es de 54 cm y su largo es de 6 cm. ¿Cuál es su ancho?

b. Resuelven problemas verbales que llevan a desigualdades del tipo px + q > r o px + q < r, en las cuales p, q y r son números racionales específicos. Trazan en una gráfica el conjunto de soluciones de la desigualdad y las interpretan en el contexto del problema. Por ejemplo: Como vendedor, usted gana $50 semanales y $3 adicionales por venta. Esta semana usted quiere ganar por lo menos $100. Escriba una ecuación de desigualdad para la cantidad de ventas que usted deberá realizar y describa las soluciones.