Razones y relaciones proporcionales
Razones y relaciones proporcionales
6.RP Entienden los conceptos de razón y utilizan el razonamiento proporcional para resolver problemas.
6.RP Entienden los conceptos de razón y utilizan el razonamiento proporcional para resolver problemas.
1. Entienden el concepto de una razón y utilizan el lenguaje de las razones para describir una relación de razón entre dos cantidades. Por ejemplo, “La razón de alas a picos en una pajarera del zoológico era 2:1, porque por cada dos alas había un pico”. “Por cada voto que el candidato A recibió, el candidato C recibió casi tres votos”.
1. Entienden el concepto de una razón y utilizan el lenguaje de las razones para describir una relación de razón entre dos cantidades. Por ejemplo, “La razón de alas a picos en una pajarera del zoológico era 2:1, porque por cada dos alas había un pico”. “Por cada voto que el candidato A recibió, el candidato C recibió casi tres votos”.
2. Entienden el concepto de una tasa por unidad a/b asociada con una razón a:b para b ≠ 0, y utilizan el lenguaje de las tasas en el contexto de una relación de razones. Por ejemplo, “Esta receta tiene una razón de 3 tazas de harina por 4 tazas de azúcar, asi que hay 3/4 de taza de harina por cada taza de azúcar”. “Pagamos $75 por 15 hamburguesas, lo cual es una tasa de $5 por hamburguesa.”1
2. Entienden el concepto de una tasa por unidad a/b asociada con una razón a:b para b ≠ 0, y utilizan el lenguaje de las tasas en el contexto de una relación de razones. Por ejemplo, “Esta receta tiene una razón de 3 tazas de harina por 4 tazas de azúcar, asi que hay 3/4 de taza de harina por cada taza de azúcar”. “Pagamos $75 por 15 hamburguesas, lo cual es una tasa de $5 por hamburguesa.”1
3. Utilizan el razonamiento sobre las razones y tasas para resolver problemas matemáticos y del mundo real, por ejemplo, al razonar sobre tablas de razones equivalentes, diagramas de cintas, diagramas de rectas numéricas dobles, o ecuaciones.
3. Utilizan el razonamiento sobre las razones y tasas para resolver problemas matemáticos y del mundo real, por ejemplo, al razonar sobre tablas de razones equivalentes, diagramas de cintas, diagramas de rectas numéricas dobles, o ecuaciones.
a. Crean tablas de razones equivalentes relacionando cantidades a medidas de números enteros, hallan valores que faltan en las tablas, y marcan pares de valores en el plano de coordenadas. Utilizan tablas para comparar razones.
a. Crean tablas de razones equivalentes relacionando cantidades a medidas de números enteros, hallan valores que faltan en las tablas, y marcan pares de valores en el plano de coordenadas. Utilizan tablas para comparar razones.
b. Resuelven problemas sobre tasas de unidad, incluyendo aquellos problemas relacionados al precio por unidad y la velocidad constante. Por ejemplo, si toma 7 horas para cortar 4 céspedes, entonces, según esa tasa, ¿cuántos céspedes se podrían cortar en 35horas? ¿A qué tasa se cortarían los céspedes?
b. Resuelven problemas sobre tasas de unidad, incluyendo aquellos problemas relacionados al precio por unidad y la velocidad constante. Por ejemplo, si toma 7 horas para cortar 4 céspedes, entonces, según esa tasa, ¿cuántos céspedes se podrían cortar en 35horas? ¿A qué tasa se cortarían los céspedes?
c. Hallan el porcentaje de una cantidad como una tasa por 100 (por ejemplo, 30% de una cantidad significa 30/100 veces la cantidad); resuelven problemas en los que se debe hallar un entero dados una parte y el porcentaje.
c. Hallan el porcentaje de una cantidad como una tasa por 100 (por ejemplo, 30% de una cantidad significa 30/100 veces la cantidad); resuelven problemas en los que se debe hallar un entero dados una parte y el porcentaje.
d. Utilizan el razonamiento proporcional para convertir unidades de medida; manipulan y transforman unidades correctamente al multiplicar o dividir cantidades.
d. Utilizan el razonamiento proporcional para convertir unidades de medida; manipulan y transforman unidades correctamente al multiplicar o dividir cantidades.