El sistema numérico 6.NS

Aplican y extienden conocimientos previos de multiplicación y división para dividir fracciones entre fracciones.

1. Interpretan y calculan cocientes de fracciones, y resuelven problemas verbales relacionados a la división de fracciones entre fracciones, por ejemplo, al utilizar modelos visuales de fracciones y ecuaciones para representar el problema. Por ejemplo, crean en el contexto de un cuento para (2/3) ÷ (3/4) y utilizan un modelo visual de fracciones para mostrar el cociente; utilizan la relación entre la multiplicación y la división para explicar que (2/3) ÷ (3/4) = 8/9 porque ¾ de 8/9 es 2/3. (En general, (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc.) ¿Cuánto chocolate obtendrá cada persona si 3 personas comparten 1/2 lb de chocolate por igual? ¿Cuántas porciones de 3/4 de taza hay en 2/3 de taza de yogurt? ¿Qué tan ancha es una franja rectangular de terreno cuya longitud es 3/4 de milla y cuya área es 1/2 milla cuadrada? Calculan con facilidad números de múltiples dígitos, y hallan factores y múltiplos comunes.

2. Dividen con facilidad números de múltiples dígitos utilizando el algoritmo convencional.

3. Suman, restan, multiplican y dividen decimales de múltiples dígitos utilizando el algoritmo convencional para cada operación, con facilidad.

4. Hallan el máximo común divisor de dos números enteros menores que o iguales a 100, y hallan el mínimo común múltiplo de dos números enteros menores que o iguales a 12. Utilizan la propiedad distributiva para expresar la suma de dos números enteros entre 1 y 100 que tienen un factor común como un múltiplo de la suma de dos números enteros que no tienen un factor común. Por ejemplo, al expresar 36 + 8 como 4(9 +2).

Aplican y extienden conocimientos previos sobre números al sistema de números racionales.

5. Entienden que los números positivos y negativos se usan juntos para describir cantidades que tienen valores o sentidos opuestos (por ejemplo, la temperatura sobre/bajo cero, la elevación sobre/bajo el nivel del mar, los créditos/débitos, la carga eléctrica positiva/negativa); utilizan números positivos y negativos para representar cantidades en contextos del mundo real, explicando el significado del 0 en cada situación.

6. Entienden un número racional como un punto en una recta numérica. Extienden el conocimiento adquirido en los grados anteriores sobre las rectas numéricas y los ejes de coordenadas para representar puntos de números negativos en la recta y en el plano de coordenadas.

a. Reconocen que los signos opuestos de un número indican posiciones opuestas a ambos lados del 0 en la recta numérica; reconocen que el opuesto del opuesto de un número es el número mismo, por ejemplo, –(−3) = 3, y que 0 es su propio opuesto.

b. Entienden que los signos de los números en los pares ordenados indican sus posiciones en los cuadrantes del plano de coordenadas; reconocen que cuando dos pares ordenados difieren solo en sus signos, las posiciones de los puntos están relacionadas por reflexiones a través de uno o ambos de los ejes.

c. Hallan y colocan números enteros y otros números racionales en una recta numérica horizontal o vertical; hallan y colocan pares de números enteros y otros números racionales en un plano de coordenadas.

7. Entienden el ordenamiento de números y el valor absoluto de los números racionales.

a. Interpretan los enunciados de desigualdad como enunciados sobre la posición relativa de dos números en una recta numérica. Por ejemplo, al interpretar −3 > −7 como un enunciado de que −3 está situado a la derecha de −7 en una recta numérica orientada de izquierda a derecha.

b. Escriben, interpretan y explican los enunciados sobre orden con números racionales en contextos del mundo real. Por ejemplo, al escribir −3 ºC > −7 ºC para expresar el hecho de que −3 ºC es más caliente que −7 ºC.

c. Entienden el valor absoluto de un número racional como su distancia a partir del 0 en la recta numérica; interpretan el valor absoluto como una magnitud para una cantidad positiva o negativa en una situación en el mundo real. Por ejemplo, para el saldo de una cuenta de −30 dólares, escriben [−30] = 30 para describir el tamaño de la deuda en dólares.

d. Distinguen entre las comparaciones de valores absolutos y los enunciados sobre orden. Por ejemplo, reconocen que cuando el saldo de una cuenta es menor que −30 dólares, esto representa una deuda mayor que 30 dólares.

8. Resuelven problemas matemáticos y del mundo real al marcar puntos en los cuatro cuadrantes de un plano de coordenadas. Incluyen el uso de coordenadas y el valor absoluto para hallar las distancias entre puntos que tienen la misma primera o segunda coordenada.

https://commoncore-espanol.sdcoe.net/Portals/commoncore-espanol/Documents/NA_Math_SBS_6.pdf