En el sexto grado, el tiempo de instrucción debe centrarse en cuatro áreas críticas: (1) conectar la razón y la tasa con la multiplicación y división de números enteros y el uso de conceptos de razón y tasa para resolver problemas; (2) completar la comprensión de la división de fracciones y extender la noción de número al sistema de números racionales, que incluye números negativos; (3) escribir, interpretar y usar expresiones y ecuaciones; y (4) desarrollar la comprensión del pensamiento estadístico.

1) Los estudiantes usan el razonamiento sobre la multiplicación y la división para resolver problemas de razón y tasa sobre cantidades. Al ver las razones y tasas equivalentes como derivadas y extendidas de pares de filas (o columnas) en la tabla de multiplicar, y al analizar dibujos simples que indican el tamaño relativo de las cantidades, los estudiantes conectan su comprensión de la multiplicación y la división con razones y tasas. . Por lo tanto, los estudiantes amplían el alcance de los problemas para los que pueden usar la multiplicación y la división para resolver problemas, y conectan razones y fracciones. Los estudiantes resuelven una amplia variedad de problemas que involucran razones y tasas.

2) Los estudiantes usan el significado de las fracciones, los significados de la multiplicación y la división, y la relación entre la multiplicación y la división para comprender y explicar por qué los procedimientos para dividir fracciones tienen sentido. Los estudiantes usan estas operaciones para resolver problemas. Los estudiantes amplían sus conocimientos previos de los números y el orden de los números al sistema completo de números racionales, que incluye números racionales negativos y, en particular, números enteros negativos. Razonan sobre el orden y el valor absoluto de los números racionales y sobre la ubicación de los puntos en los cuatro cuadrantes del plano de coordenadas.

3) Los estudiantes comprenden el uso de variables en expresiones matemáticas. Escriben expresiones y ecuaciones que corresponden a situaciones dadas, evalúan expresiones y usan expresiones y fórmulas para resolver problemas. Los estudiantes entienden que las expresiones en diferentes formas pueden ser equivalentes y usan las propiedades de las operaciones para reescribir expresiones en formas equivalentes. Los estudiantes saben que las soluciones de una ecuación son los valores de las variables que hacen que la ecuación sea verdadera. Los estudiantes usan las propiedades de las operaciones y la idea de mantener la igualdad de ambos lados de una ecuación para resolver ecuaciones simples de un paso. Los estudiantes construyen y analizan tablas, como tablas de cantidades que están en proporciones equivalentes, y usan ecuaciones (como 3x = y) para describir relaciones entre cantidades.

4) Basándose en y reforzando su comprensión de los números, los estudiantes comienzan a desarrollar su capacidad para pensar estadísticamente. Los estudiantes reconocen que una distribución de datos puede no tener un centro definido y que diferentes formas de medir el centro producen valores diferentes. La mediana mide el centro en el sentido de que es aproximadamente el valor medio. El centro de medidas medias en el sentido de que es el valor que tomaría cada punto de datos si el total de los valores de los datos se redistribuyeran por igual, y también en el sentido de que es un punto de equilibrio. Los estudiantes reconocen que una medida de variabilidad (rango intercuartílico o desviación media absoluta) también puede ser útil para resumir datos porque dos conjuntos de datos muy diferentes pueden tener la misma media y mediana pero distinguirse por su variabilidad. Los estudiantes aprenden a describir y resumir conjuntos de datos numéricos, identificando grupos, picos, brechas y simetría, considerando el contexto en el que se recopilaron los datos. Los estudiantes de sexto grado también desarrollan su trabajo con el área en la escuela primaria al razonar sobre las relaciones entre las formas para determinar el área, la superficie y el volumen. Encuentran áreas de triángulos rectángulos, otros triángulos y cuadriláteros especiales descomponiendo estas formas, reorganizando o quitando piezas y relacionando las formas con rectángulos. Usando estos métodos, los estudiantes discuten, desarrollan y justifican fórmulas para áreas de triángulos y paralelogramos. Los estudiantes encuentran áreas de polígonos y áreas de superficie de prismas y pirámides descomponiéndolos en piezas cuya área puedan determinar. Razonan sobre prismas rectangulares rectos con longitudes laterales fraccionarias para extender fórmulas para el volumen de un prisma rectangular recto a longitudes laterales fraccionarias. Se preparan para trabajar en dibujos a escala y construcciones en el grado 7 dibujando polígonos en el plano de coordenadas.

Resumen de grado 6

Razones y relaciones proporcionales

Comprender conceptos de razón y usar el razonamiento de razón para resolver problemas.

El sistema numérico

Aplicar y ampliar conocimientos previos de multiplicación y división para dividir fracciones por fracciones.

Multiplica y divide números de varios dígitos y encuentra factores y múltiplos comunes.

Aplicar y ampliar conocimientos previos sobre números al sistema de números racionales.

Expresiones y ecuaciones

Aplicar y ampliar conocimientos previos de aritmética a expresiones algebraicas.

Razonar y resolver ecuaciones y desigualdades de una variable.

Representar y analizar relaciones cuantitativas entre variables dependientes e independientes.

Geometría

Resolver problemas matemáticos y del mundo real que involucren área, área de superficie y volumen.

Estadística y probabilidad

Desarrollar la comprensión de la variabilidad estadística.

Resume y describe distribuciones.

Prácticas matemáticas

1) Dar sentido a los problemas y perseverar en resolverlos.

2) Razonar de forma abstracta y cuantitativa.

3) Construya argumentos viables y critique el razonamiento de otros.

4) Modelar con matemáticas.

5) Utilice las herramientas adecuadas de forma estratégica.

6) Preste atención a la precisión.

7) Busque y aproveche la estructura.

8) Busque y exprese regularidad en razonamientos repetidos.