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Indicador de logro:
Ejemplifica las aplicaciones del torque en diferentes situaciones cotidianas.
¿Te has puesto a pensar alguna vez qué tienen en común abrir y cerrar la puerta, jugar a la peonza, jugar con el balancín o subibaja y el movimiento de las ruedas de una bicicleta? ¿Es necesario que haya una fuerza actuando en algún punto del objeto para mantener el giro? No apresures tu respuesta porque ya sabes que el movimiento a velocidad constante se origina de tener una fuerza neta nula sobre el objeto. Continuemos descubriendo otras magnitudes físicas para describir el mundo de otra manera y predecir el movimiento de los objetos.
A veces con tan solo observar el movimiento de los objetos cotidianos descubrimos más conexiones.
Realiza la siguiente actividad para que sepas de lo que estamos hablando.
Nico: ¿De qué punto es más difícil cerrar o abrir esta puerta?
A. ¿Qué tan fácil o difícil es abrir o cerrar una puerta?
¿Por qué la manilla de las puertas siempre se instala en el extremo opuesto al de las bisagras?
Materiales: puerta, cinta métrica, vendaje para los ojos y tirro.
Procedimiento:
Venda los ojos a un voluntario o voluntaria.
Rotula con tirro tres puntos A, B y C sobre la hoja de la puerta, a la misma distancia vertical del suelo. Elije uno muy cerca de la bisagra, otro en el punto medio y el último cerca del otro extremo.
Lleva la mano del voluntario o voluntaria a cualquiera de los tres puntos, pide que intente mover la hoja y pregunta si le resultó fácil, difícil, etc. moverla desde el reposo.
Repite el paso 3 con el resto de los puntos, en cualquier orden.
Mide las tres distancias de las marcas desde la línea vertical que pasa por las bisagras (eje de rotación) y responde en tu cuaderno de trabajo:
Escribe los valores de las tres distancias horizontales medidas desde el eje de rotación de la hoja de la puerta hasta los puntos de aplicación A, B y C de la fuerza.
Escribe todas las magnitudes físicas que afectan la opinión del voluntario o voluntaria.
Si para los tres casos se cumplen estos dos supuestos de la puerta: 1) tiene reposo inicial y 2) recibe el mismo cambio de velocidad angular por unidad de tiempo, escribe: «menor», «mayor» o «indiferente» en los espacios en blanco de las afirmaciones.
A menor distancia desde el eje de rotación de la puerta, es ________ la fuerza aplicada.
A _______ distancia desde el eje de rotación de la puerta, es menor la fuerza aplicada.
Al descender por las gradas eléctricas percibes el estado de reposo, debido a que el movimiento rectilíneo uniforme tiene aceleración igual a cero.
Salti: Deslizando las pesas de esta báscula granataria en las tres escalas puedes medir mi masa…
...siempre y cuando logres coincidir la marca del extremo derecho del brazo con la marca de equilibrio. Es increíble la manera en que la nueva magnitud física que estamos descubriendo hace funcionar esta báscula.
Notación
El torque es una magnitud física que viene de una fuerza F multiplicada por una distancia (brazo de palanca), r. Sus unidades del SI son: N m. El símbolo del torque es τ^→ y es una cantidad vectorial.
B. ¿Podrías equilibrar las monedas sobre la regla?
La masa promedio de un centavo de dólar de 0.0025 kg (2.5 g). Su peso, por tanto, es: P^→ = mg^→ = (0.0025 kg) (10 m/s2↓ ) = 0.025 N hacia abajo. Ten a la mano la magnitud del peso, porque usaremos en el cuaderno de trabajo para encontrar la magnitud de la nueva cantidad física llamada torque. En esta actividad vamos a descubrir el efecto de la rotación de una regla si vamos acercando o alejando el peso de las monedas al eje de rotación.
Materiales: regla de 30 cm o de menor longitud, graduada en milímetros, 3 monedas de un centavo de dólar ($0.01) y lápiz.
Procedimiento:
Coloca un lápiz debajo de la regla, en la marca de 15 cm o en la marca donde se equilibre (los extremos deben quedar a la misma altura). ¿Debajo de cuál marca quedó el lápiz? Sobre esta marca pasa el eje de rotación de la regla, paralelo al lápiz. Asigna el valor de 0 cm a esta marca.
Coloca un centavo en cada extremo de la regla, mide y registra la distancia desde el eje de rotación hasta los centros de las monedas.
Coloca un tercer centavo en el nuevo 0 cm, la marca de equilibrio de la regla. En este punto, la regla debería seguir en equilibrio, pero si un extremo toca el suelo, prueba mover poco la moneda hasta que su centro coincida con el eje de rotación. ¿Qué distancia hay entre el centro de la moneda y el eje de rotación de la regla?
Retira con cuidado esta tercera moneda y colócala en uno de los dos centavos.
Cambia la distancia del grupo de dos centavos acercando o alejándolo del eje de rotación hasta recuperar el equilibrio. Mide y registra la distancia. ¿A qué distancia quedó el grupo de dos centavos respecto al eje de rotación?
Carlos: Si juegas en un subibaja, la regla del experimento anterior actúa como la barra del subibaja y el lápiz debajo de la regla como su punto de apoyo, el cual es el eje de rotación.
Luis: De hecho, el subibaja y la regla con el lápiz debajo son una palanca porque se pueden simplificar como una barra rígida capaz de girar alrededor de un punto fijo llamado punto de apoyo o fulcro. Incluso tus dedos, brazos y piernas son también palancas.
Así se usa
Regla de la mano derecha
Curva tus dedos para señalar el sentido de rotación del objeto.
2. El pulgar de tu mano derecha señala la dirección y el sentido del vector torque τ^→ .
Convención de los signos del torque:
+ τ^→ : si la rotación es en sentido antihorario.
- τ^→ : si la rotación es en sentido horario.
C. Para rotar objetos, no hay nada mejor que el torque
Descubre el eje de rotación de tu cuaderno al aplicar varias fuerzas en algunos puntos. ¿Cómo podrías identificar cuando el eje atraviesa el objeto?
Material: un cuaderno
Procedimiento:
Coloca tu cuaderno sobre una superficie horizontal.
Presiona hacia abajo con un dedo cualquier punto del cuaderno.
Aplica la fuerza en dirección horizontal en los puntos señalados en las imágenes (pide ayuda a alguien más).
4. Realiza en tu cuaderno de trabajo lo que se indica:
a. Los literales A, B, C y D representan las situaciones ilustradas en el libro de texto. Escribe en los espacios en blanco «Movimiento de traslación» o «Movimiento de rotación» donde lo hayas observado.
b. En cada literal dibuja el cuaderno y un punto donde hiciste la presión (ahí pasa el eje de rotación del cuaderno).
c. Dibuja dentro de los cuadros de arriba, la flecha (haz una similar a las diseñadas abajo) que describe la dirección del movimiento de traslación o de rotación del cuaderno. Para el movimiento de rotación, traza una recta perpendicular al cuaderno en el punto del cuaderno. Usa la regla de la mano derecha para dibujar el vector torque sobre el eje de rotación.
d. Dibuja con cuidado cada fuerza (oriéntala bien: ←,↑,→,↓) exactamente en los puntos del cuaderno donde la aplicaste y luego traza una línea recta punteada que prolongue la dirección de la fuerza hasta llegar al borde opuesto del cuaderno.
Nico: La presión del agua genera el movimiento rotativo de los aspersores o rociadores que termina lanzando agua por todas partes. Si quieres divertirte un rato, acércate a uno de ellos y disfruta con tus amigos y amigas.
Luis: ¡Yupi! La imaginación no tiene límites cuando se trata de diversión. Construyamos creativamente una especie de aspersor de agua, solo que este no funciona con presión, sino que… ¡Descubre por ti mismo cómo funciona!
D. ¿Cómo esparcirías el agua de un huacal sin tocarla?
Los objetos que giran alrededor de un eje y salen lanzados tangencialmente en línea recta lo hacen debido a la inercia que poseen.
¿Qué tiene que ver esta información con esparcir agua por el aire?
Materiales: pajilla de plástico, brocheta de bambú (o pincho de cocina), tijera, tirro, huacal o cualquier recipiente pequeño, agua del grifo.
Procedimiento:
Perfora el centro de la pajilla con el extremo puntiagudo de la brocheta.
Corta una parte de la sección transversal de la pajilla, a 2.5 cm del centro por ambos lados.
Dobla estos lados hasta formar un triángulo con la pajilla.
Deja los dos orificios separados, pero cerca del extremo de la brocheta, y coloca tirro a la forma triangular para fijarla a la brocheta, no tapes ningún orificio. ¡Listo, acabas de fabricar tu primer rociador!
En un huacal con agua sumerge la parte inferior hasta dejar dentro del agua sus dos orificios inferiores. Deja afuera los dos orificios superiores del rociador.
Rota la brocheta con la palma de las manos y en sentidos opuestos. Observa.
Completa la información que se indica en tu cuaderno de trabajo:
¿Qué magnitud física genera el movimiento rotativo del rociador?
Fuerza, velocidad angular, distancia, torque, desplazamiento angular, fuerza centrífuga.
Lee el siguiente texto y haz un diagrama detallado de cómo lo imaginas:
«Mientras rota el rociador, el agua del huacal entra por los orificios de la parte inferior, y debido a la inercia del agua, esta es empujada hacia arriba por la pendiente dentro de la pajilla hasta que sale por los orificios superiores de las esquinas del rociador».
¿Qué aprendimos?
Piensa, ¿por qué giran las ruedas de la bicicleta de Irene? Es verdad que hay una fuerza que se aplica, pero no es exactamente un empuje ni un tirón porque como ya sabemos, la fuerza traslada los objetos. Más bien, las ruedas logran girar aplicando una fuerza al borde exterior de la parte que toca el suelo, en dirección tangente al borde de la rueda. ¿Quién aplica esta fuerza tangente? El suelo y se llama fuerza de fricción.
El torque es la magnitud física que mide la efectividad de esta acción rotativa, y se define como el producto de la magnitud de la fuerza (de fricción de la rueda de bicicleta) por el radio de la rueda o brazo de palanca. El brazo de palanca es la distancia que sale del eje de rotación (en este caso, de la rueda), la cual debe ser perpendicular (90º) a la línea de acción de la fuerza (en este caso, fricción).
Esto se escribe así:
Torque = Fuerza x Brazo de palanca
Denominado el nombre «brazo de palanca» como «radio» porque estamos hablando de una rueda. Lo importante es descubrir dónde está el brazo de palanca y la línea de acción de la fuerza aplicada. Todos los términos importantes del torque los tienes puestos con detalle en la imagen de la bicicleta. No olvides la convención del signo del torque.
Plantéate estas preguntas (actividad C). ¿Qué pasaría si el brazo de palanca fuera disminuyendo de tamaño hasta llegar a ser cero? ¿Continuaría rotando el objeto?
Comenta con la clase estos sencillos cálculos para los tres siguientes casos.
(F^→ = 2.0 N hacia la derecha).
Torque con un brazo de palanca de 8.00 cm.
τ^→: +(2.0 N + 8.00 cm)k^→
τ^→: +(16 N cm)k^→. El cuaderno rota.
Torque con un brazo de palanca de 2.00 cm.
τ^→: +(2.0 N + 2.00 cm)k^→
τ^→:+(4 N cm)k^→. El cuaderno rota.
Torque con un brazo de palanca de 0.00 cm.
τ^→:+(2.0 N + 0.00 cm)k^→
τ^→: 0 N cm. El cuaderno no rota, de hecho, se traslada.
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