Semana 6
Embedded Files
Indicadores de logro:
4.2. Representa, analiza y explica adecuadamente la Ley de Gauss del magnetismo.
4.3 Interpreta y resuelve con persistencia problemas relacionados con la fuerza magnética.
Introducción
Introducción
La historia del magnetismo comenzó hace miles de años cuando en una región de Asia, conocida como Magnesia, se encontraron rocas que podían atraerse entre sí. A estas rocas se les llamó imanes o «magnetos», en honor al lugar donde fueron encontradas.
Sin embargo, no fue sino hasta el siglo XIX que se descubrió la relación íntima entre el magnetismo y la electricidad. Se hizo un descubrimiento crucial: las corrientes eléctricas producen efectos magnéticos (hoy campos magnéticos), al igual que los imanes. Gran variedad de aparatos prácticos dependen del magnetismo, desde brújulas, motores, altavoces y memorias de computadoras hasta generadores eléctricos.
En esta semana aprenderemos sobre la relación entre la corriente eléctrica y los campos magnéticos para calcular valores como la fuerza magnética producida por un cable que lleva corriente eléctrica; también aprenderemos sobre el flujo de campo magnético que pasa por un imán.
¿Qué debes saber?
¿Qué debes saber?
1. Campo magnético
Todos hemos observado cómo un imán atrae a clips, clavos u otros objetos de hierro. Cualquier imán, ya sea con forma de barra, herradura u otra, tiene dos extremos o caras llamadas polos, donde el efecto magnético es más fuerte. Si un imán de barra es suspendido de un hilo delgado, se observa que uno de sus polos siempre apuntará hacia el norte. No se sabe con certeza cuándo se descubrió este hecho, que es el principio de la brújula.
Una aguja de brújula es simplemente un imán de barra que está sostenida en su centro de gravedad, de manera que pueda girar con facilidad. El polo de un imán suspendido libremente, el cual apunta hacia el polo norte geográfico, se llama polo norte (del imán); el otro polo que apunta hacia el sur se llama polo sur.
Un hecho conocido es que, cuando se acercan dos imanes entre sí, cada uno ejerce fuerza sobre el otro, la cual puede ser de atracción o de repulsión y que se manifiesta aún si los imanes no tienen contacto directo. Cuando acercamos los polos norte de dos imanes, la fuerza entre ellos es de repulsión; de la misma manera, si acercamos los polos sur de dos imanes, la fuerza es de repulsión. Sin embargo, si acercamos el polo norte de un imán al polo sur de otro, la fuerza entre ellos es de atracción (Fig. 1).
Estos resultados nos recuerdan a las fuerzas entre cargas eléctricas: polos iguales se repelen y polos opuestos se atraen. Pero no debemos confundir los polos magnéticos con las cargas eléctricas porque son muy diferentes, pues un imán siempre tendrá dos polos magnéticos (norte y sur) y nunca se encontrará uno sin el otro.
Figura 1. Fuerza magnética entre imanes.
2. Campo magnético producido por una corriente eléctrica
Por lo general, era muy complicado estudiar los campos magnéticos con imanes, incluso, hoy en día esas prácticas son poco comunes. Pero durante el siglo XVIII, muchos científicos trataron de encontrar un vínculo entre la electricidad y el magnetismo; esto se pudo demostrar gracias a Hans Christian Oersted, quien descubrió que, cuando se coloca una brújula cerca de un alambre, la aguja se desvía cuando los extremos del alambre se conectan a las terminales de una batería, de manera que este conduzca una corriente eléctrica.
Como hemos visto, la aguja de una brújula se desvía en presencia de un campo magnético; así que el experimento de Oersted demostró que una corriente eléctrica produce un campo magnético. De esta manera se encontró una conexión entre la electricidad y el magnetismo.
Cuando se coloca la aguja de una brújula cerca de una sección recta de un alambre que conduce corriente, experimenta una fuerza, lo cual hace que la aguja se alinee de manera tangente a un círculo alrededor del alambre (como se muestra en la figura 2); así que las líneas de campo magnético producidas por una corriente en un alambre recto tienen la forma de círculos centrados en el alambre. La dirección de estas líneas es indicada por el polo norte de la brújula (Fig. 2).
Figura 2. Líneas de campo magnético producidas por un cable que lleva corriente de abajo hacia arriba.
3. Fuerza que ejerce un campo magnético sobre una corriente eléctrica
Ya vimos que una corriente eléctrica ejerce una fuerza sobre un imán, como sucede con la aguja de una brújula. De acuerdo con la tercera ley de Newton, esperaríamos que la situación opuesta fuera verdad; es decir, que un imán ejerza una fuerza sobre un alambre con corriente eléctrica. Esto también fue confirmado experimentalmente por Oersted.
Supongamos que se coloca un alambre recto en el campo magnético (que de ahora en adelante describiremos con la letra B) entre los polos opuestos de un imán de herradura, como se indica en la figura 3. Este experimento demuestra que, cuando se hace fluir una corriente eléctrica en el alambre, aparece una fuerza sobre este, pero que no se dirige a ninguno de los polos del imán; en vez de ello, se ejerce de manera perpendicular a la dirección del campo magnético, ya sea hacia arriba o hacia abajo, dependiendo de la dirección de la corriente y de la posición de los polos. Los experimentos indican que la dirección de la fuerza siempre es perpendicular a la dirección de la corriente y también perpendicular a la del campo magnético B.
Ya sabemos que existe una relación entre una corriente eléctrica y un campo magnético; pero, ¿qué sucede con la magnitud de la fuerza sobre el alambre? ¿Cómo se mide? De forma experimental, se ha encontrado que la magnitud de la fuerza es directamente proporcional a la magnitud de la corriente I en el alambre y a la longitud L del alambre expuesto al campo magnético; más aún, si el campo magnético B aumenta, la fuerza se incrementa en la misma proporción.
La fuerza también depende del ángulo θ entre la dirección de la corriente y el campo magnético, siendo proporcional al seno de θ; de tal manera que se llegó a la ecuación 1, que describe a la fuerza sobre un alambre en términos de la corriente eléctrica, el campo magnético y la longitud del cable que lleva dicha corriente.
Figura 3. Fuerza realizada por un imán sobre un alambre que lleva corriente.
F = ILBsenθ
Ecuación 1. Cálculo de la fuerza que sufre un cable de longitud L, que lleva una corriente I y está siendo sometido a un campo magnético B.
4. Regla de la mano derecha
Con esta técnica, podremos analizar mejor la información de los apartados 2 y 3. La regla de la mano derecha se utiliza para saber la dirección en la que gira un campo magnético alrededor de un cable (Fig. 4); por ejemplo: se toma el alambre con la mano derecha, de manera que el pulgar apunte en dirección de la corriente convencional y así los otros cuatro dedos se enrollan alrededor del alambre en dirección del campo magnético. En el caso de la figura 4, el campo gira en dirección de las agujas del reloj; si la corriente fuera hacia abajo, el campo giraría en dirección opuesta al mostrado.
Además, en el apartado 3 se incluye una tercera componente: la fuerza que efectúa un campo magnético sobre un cable que lleva corriente; para este caso, debemos aplicar una tercera dimensión a la regla de la mano derecha. Como se muestra en la figura 5, se debe orientar el pulgar en dirección a la corriente, muy similar al caso anterior; ahora bien, los otros cuatro dedos deben extenderse en dirección al campo magnético B. Finalmente, cuando ya están orientados la corriente con el pulgar y el campo magnético B con los otros cuatro dedos, la fuerza aparece en dirección de la palma de la mano (Fig. 5).
Figura 4. Regla de la mano derecha para calcular la dirección del campo magnético alrededor de un cable con corriente. (Fuente :Jfmelero)
Figura 5. Regla de la mano derecha para calcular la fuerza que un campo magnético hace a un cable con corriente eléctrica. (Fuente: Jfmelero)
5. Solenoides y toroides
Con el paso del tiempo, se encontraron aplicaciones para estos principios; algunos son los solenoides y los toroides, de vital importancia en muchos circuitos eléctricos.
Pero antes de conocer estos elementos, imaginemos qué pasaría si un cable con corriente eléctrica (como en los casos anteriores) se enrolla en forma de argolla o de espira. ¿Qué resultado dará esta modificación de su forma? Aquí es donde podemos comenzar a ver las aplicaciones de los campos producidos por una corriente (Fig. 6). Al aplicar la regla de la mano derecha, podremos ver cómo las líneas del campo magnético entran por un lado de la espira y cómo salen por el otro, de una forma muy similar a las líneas que produce un imán. Este hecho hizo que se impulsaran muchos sistemas mecánicos.
Gracias a este arreglo era posible tener un imán con la intensidad magnética que se deseara, solo había que intensificar la corriente para aumentar el campo. Sin embargo, había limitantes, ya que una sola espira no producía un campo tan grande; entonces, era necesario hacer un sistema de muchas más espiras para sumar los campos producidos por cada una y que siguieran aumentando el poder del campo magnético total. Es ahí donde se utiliza el solenoide (Fig. 7).
Cuando no se alcanza el campo deseado, se recurre a producir un electroimán; pero, ¿qué es eso? Es un arreglo que permite colocar dentro de un solenoide una barra de metal, la cual, al ser sometida a un campo magnético, se convierte en un propio imán. En otras palabras: cuando se enciende la corriente, se produce un campo magnético que afecta al hierro, de tal manera que lo convierte en un imán; es decir, que el campo magnético total será la suma del campo producido por la corriente, más el campo producido por el imán de hierro.
Otro arreglo que produce campos magnéticos muy potentes es el toroide (Fig. 8); estos campos, a su vez, tienen un núcleo de metal.
Práctico
Práctico
A. Responde
En el apartado 4 se describe un procedimiento para encontrar la dirección de la fuerza magnética usando la mano derecha. Si se utiliza el mismo procedimiento con la mano izquierda, ¿se obtendrá la dirección correcta de la fuerza? Explica.
Si una carga positiva que lleva una velocidad diferente de cero pasa por un campo magnético,¿experimentará algún tipo de fuerza como si se tratase de una corriente? Explica.
¿Qué dispositivos en tu casa contienen campos magnéticos? Anota cinco de ellos.
B. Resuelve
Determina:
a. ¿Cuál es la fuerza por unidad de longitud que actúa sobre un alambre recto que conduce una corriente de 9.40 A de forma perpendicular a un campo magnético uniforme de 0.80 T?
b. ¿Cuál sería el resultado si el ángulo entre el alambre y el campo fuera de 30.0°?
Calcula la intensidad de la fuerza magnética sobre un alambre de 240 m de longitud tendido entre dos torres, el cual conduce una corriente de 250 A. El campo magnético de la Tierra es de 5.0 x 10-5 T y forma un ángulo de 40° con el alambre.
Un cable de 20 cm de largo es colocado de forma perpendicular a la dirección de un campo magnético de 0.7 T de intensidad y cuando pasa una corriente desconocida por él, sufre una fuerza de 2.5 N. Calcula el valor de la corriente que pasa por dicho cable.
Teleclase
Teleclase
Los materiales complementarios pueden requerir un consumo adicional de datos o un mayor ancho de banda.
Page updated
Report abuse