Semana 2
Embedded Files
Indicadores de logro:
2.1. Indaga y describe con interés las características y propiedades de los fluidos ideales: densidad y presión.
2.2. Indaga, representa y describe con interés los principios de Pascal y Arquímedes y su aplicación en la vida cotidiana.
Introducción
Introducción
Lo primero que debemos conocer antes de hablar de fluidos son sus características fundamentales. ¿Qué hace que un material o sustancia se considere un fluido? Dos características principales son la disposición y fijación de sus moléculas (Fig. 1).
Figura 1. Fases de la materia.
Al estudiar diferentes sustancias a temperaturas y presiones ordinarias (temperatura ambiente ~25 °C y presión atmosférica ~1 atm), se establece que cada fase de la materia tiene ciertos comportamientos:
Las moléculas de los sólidos tienen una atracción muy fuerte entre ellas y tienden a permanecer en posiciones fijas, volumen y forma definida.
Las moléculas de los líquidos tienen poca atracción entre ellas y tienen alta disposición a cambiar de posición, volumen definido que toma la forma del recipiente que lo contiene.
Las moléculas de los gases tienen muy poca atracción entre ellas y tienen un movimiento al azar, no tiene volumen ni forma definida, adoptan la forma del recipiente que lo contiene y lo llenan completamente.
Es importante estudiar los fluidos porque forman parte de nuestra vida cotidiana: los consumimos en los líquidos que bebemos y en el aire que respiramos; conforman el medio en el cual solemos habitar (aire y agua) y constituyen una parte importante de la composición del cuerpo humano (sangre y otros biofluidos). Al entender su comportamiento, se han podido construir dispositivos de mucha utilidad como aviones, submarinos y barcos.
¿Qué debes saber?
¿Qué debes saber?
1. Fluidos ideales
Por las características de las diferentes fases de las sustancias, decimos que, en general, los líquidos y gases no resisten fuerzas aplicadas sobre ellos y continúan deformándose bajo su acción. Por tal razón, líquidos y gases presentan la capacidad de fluir, y de ahí que derive su nombre. Estudiaremos fluidos ideales, es decir, no viscosos (sin fricción entre sus moléculas) e incompresibles (densidad constante).
Tabla 1. Características de las fases de la materia.
2. Densidad y presión
Los fluidos no se estudian con las magnitudes físicas de masa y fuerza porque, al estar compuestos de muchas partículas y ser altamente deformables, se vuelven poco útiles. Se introducen las magnitudes de densidad y presión:
Densidad, ρ. Es la cantidad de materia contenida en un determinado espacio, es decir, cuánta masa m constituye al objeto que ocupa cierto volumen V:
ρ = m/V, unidades (SI): kg/m3 (CGS): g/m3
Figura 2. Chibolas de diferentes densidades.
Al analizar el valor de la densidad en la figura 2, se observa que las diferentes chibolas ocupan el mismo volumen, pero tienen diferentes masas; por tanto, tendrán diferentes pesos (peso = mg).
Al evaluar la densidad, estamos relacionando su masa y volumen para hallar la razón o proporción de ambas magnitudes (Fig. 3). La densidad es una propiedad intensiva que no depende de la masa.
Figura 3. Diferentes masas y diferentes volúmenes, pero con igual densidad porque se trata del mismo material.
Presión P. Efecto producido por una fuerza (magnitud) F perpendicular sobre una determinada área (magnitud) A. Al hablar de un fluido, nos referimos a las fuerzas perpendiculares que este ejerce sobre las paredes que lo contienen. La fuerza ejercida por el fluido también podría tener una dirección paralela o tangencial a la superficie; sin embargo, estaríamos hablando de un fluido en movimiento. Un fluido en reposo —por ejemplo, retenido en una pila de lavar— está ejerciendo fuerzas normales o perpendiculares sobre todas las superficies de su contenedor.
Presión = Fuerza/Área = F/A
Unidades: N/m2 = Pa (Pascales)
Equivalencia: 1 atm = 101 325 Pa (atmósfera)
Tabla 2. Densidades (g/cm3) en condiciones normales: T = 0 °C y P = 1 atm (nivel del mar).
La superficie contenedora en cuestión puede estar de forma horizontal, vertical o cualquier otra; esta determina la dirección de la fuerza de la presión del fluido, siempre perpendicular a la superficie. La presión es una magnitud escalar (no como la fuerza).
3. Presión hidrostática
Se trata de la presión ejercida en cada punto de un fluido estático (en reposo). Veremos que la presión aumenta de forma lineal con la profundidad. El módulo del peso de una columna de agua (Fig. 4) es:
Peso = mg= ρVg = ρ (Ah)g
Esto se debe a que el volumen de un cilindro es V = Ah y la masa del cilindro es el producto de la densidad del líquido y del volumen del cilindro (Fig. 4).
Figura 4. Columna cilíndrica de fluido.
Acabamos de analizar solo una porción de agua confinándola imaginariamente a la forma de un cilindro. ¿Con qué propósito? A sabiendas que esta porción de fluido se encuentra en equilibrio hidrostático, tal condición nos permite afirmar que la suma de todas las fuerzas (F1, F2, F3...) que actúan sobre esta porción debe ser cero; esto debido a la primera ley del movimiento de Newton. La suma de estas fuerzas podemos escribirla así:
∑ F = F1 + F2 + F3 + F4 + ... = 0
Primera ley del movimiento de Newton
Si establecemos que los vectores con dirección vertical apuntando hacia arriba son positivos, la primera ley de Newton nos quedará así:
F2 - F1 - mg = 0
F2 - F1 = mg
P2A - P1A = ρ(Ah)g
Las áreas se eliminan, resultando:
P2 - P1 = ρgh
Tal ecuación constituye el teorema fundamental de la hidrostática.
De la ecuación vemos que el cambio de presión entre dos puntos 1 y 2 (se escribe ΔP = P2 - P1) depende espacialmente solo de la altura h y no del área. ¿Qué consecuencias trae que la presión no dependa del área? Si dependiera del área, tú no podrías bañarte en el mar (considéralo como un fluido más o menos en reposo), ni mucho menos bucear debido a que recibirías la inmensa presión de toda el agua del planeta, lo cual no es así porque, en realidad, solo recibes la presión de la altura de la columna cilíndrica imaginaria de la figura 4, siendo tú el punto 2 y la superficie del mar el punto 1.
De todo lo anterior podemos obtener tres conclusiones:
Para diferentes puntos que se encuentren a la misma profundidad, la presión es la misma.
A mayor profundidad, mayor presión.
El cambio de presión es independiente de la forma del recipiente.
En este teorema se basan los principios enunciados por Pascal y Arquímedes, los cuales se muestran a continuación.
4. Principio de Pascal y principio de Arquímedes
Principio de Pascal. La presión aplicada a un fluido se transmite de igual forma a todos los puntos de este y a las paredes del recipiente que lo contiene; es decir, el cambio de presión producido en alguna parte del fluido produce el mismo cambio de presión en todas sus partes.
Por ejemplo, si aplicas 0.5 atm de presión a un fluido encerrado e incompresible, esta presión se transmitirá íntegramente a través del fluido y de las paredes del recipiente; es decir, cada punto de su interior y paredes recibirán el incremento de 0.5 atm.
La prensa hidráulica es una estupenda aplicación de este principio de Pascal. Básicamente, consiste en un dispositivo, como el de la figura 5, formado por dos cilindros de diferente sección transversal (área). Mediante un pistón de área pequeña A2, se ejerce sobre el líquido una fuerza de entrada («pequeña») F2; la presión se trasmite en todo el fluido, recibiéndola también la sección de mayor área A1 sobre la cual recibe una fuerza de salida («grande») F1 > F2.
Figura 5. Esquema de una prensa hidráulica.
Nuestros puntos de interés son el 1 y el 2, donde se hallan los pistones. Por el principio de Pascal: P1 = P2.
F2/A2 = F1/A1 → F2 = (A2/A1)F1
Ejemplo de aplicación de la prensa hidráulica:
Sea A2 = 50 cm2 y A1 = 500 cm2 , se tiene un carro de 12 kN. ¿Qué fuerza debemos ejercer al fluido para levantarlo?
Solución:
Fuerza de salida: F1 = 12 000 N
Fuerza de entrada: F2 = (50 cm2/500 cm2)12 000 N
F2 = (0.1) 12 000 N
F2 = 1 200 N
Podemos ver que la fuerza de entrada es menor que la de salida (peso a levantar).
Análisis del ejemplo:
Entonces, podemos observar que la prensa hidráulica es un dispositivo que multiplica la fuerza por un factor igual al cociente de las áreas de los pistones; en nuestro ejemplo, el factor fue 10 (F2 y F1). Mientras mayor sea el cociente de las áreas de ambos pistones, mayor será la fuerza ejercida sobre el pistón más grande.
Otros ejemplos de aplicación de la prensa hidráulica son: las sillas de los dentistas, los gatos hidráulicos para autos, la variedad de elevadores, los frenos hidráulicos, etc.
Principio de Arquímedes. Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido experimenta un empuje E hacia arriba igual al peso del fluido desalojado.
Según la información disponible, podemos escribir este principio de dos maneras:
E = (mFLUIDO DESALOJADO) g
E = ρFLUIDO(VFLUIDO DESALOJADO)g
Cuando un objeto se sumerge en un fluido ρF (Fig. 6), experimenta una fuerza siempre ascendente de flotabilidad E; esto se da porque la presión que actúa sobre el área del fondo PB es mayor que la que actúa sobre el área superior del objeto PA, por el teorema fundamental de la hidrostática.
Figura 6. Empuje que recibe un cuerpo totalmente sumergido.
Pueden darse los siguientes casos (Fig. 7):
Figura 7. A) Un cuerpo totalmente sumergido con una densidad menor (mayor) que la densidad del líquido experimenta una fuerza neta —es decir, distinta de cero— hacia arriba (hacia abajo) y el objeto sin apoyo se acelera hacia arriba (se hundirá). Si ambas densidades son iguales, entonces, la fuerza neta = 0; es decir, donde tú dejes el cuerpo completamente sumergido, ahí se quedará suspendido. B) Fracción del volumen de la parte sumergida del cuerpo.
Para reforzar el principio de Arquímedes, puedes ver este video:
Video 1. Trata sobre el principio de Arquímedes y la fuerza de flotación. Fuente: canal Khan Academy
Práctica
Práctica
A. Conceptualizando los fluidos
La densidad del aire contenida en una habitación es 0.0013 g/cm3. Si las dimensiones de la habitación son 4 m de ancho, 5 m de largo y 2.5 m de alto, ¿qué masa tiene el aire contenido?
Calcula la presión a una profundidad de 1 000 m en el océano. La densidad del agua del mar es 1.03 g/cm3 y la presión atmosférica de 1 atm.
A partir del ejercicio anterior, calcula la fuerza ejercida sobre el exterior de la ventana circular de 30 cm de diámetro de un submarino a esa profundidad.
Calcula la masa de una esfera de hierro con diámetro de 3 cm (densidad del hierro es 7.96 g/cm3).
El embolo pequeño de un elevador hidráulico tiene una sección transversal de 3 cm2 y el de su embolo grande 200 cm2. ¿Qué fuerza debe aplicarse a ambos émbolos para levantar una carga de 15 kN?
Responde aplicando el principio de Arquímedes: ¿cuál es el porcentaje de un iceberg que se encuentra sobre el mar? Haz el mismo análisis para un cubo de hielo flotando en agua dulce y compara.
B. Experimentando con los fluidos
El ascensor humano
Materiales: una bolsa de plástico (de basura), una mesa o banco y una tabla con área de 30 cm2 aproximadamente.
Procedimiento:
Extender la bolsa sobre la mesa o el banco (que puedan soportar el peso de una persona de pie), de tal forma que la entrada de aire de la bolsa quede a un lado y sea fácil de inflarla al soplar.
Colocar sobre la bolsa una tabla de madera o cualquier objeto plano y rígido, que pueda resistir el peso de una persona de pie.
Poner a una persona de pie sobre la tabla; es decir, la persona (que vamos a levantar) debe subirse a la tabla (que está sobre la bolsa y la mesa o banco).
Soplar la bolsa hasta lograr levantar a la persona (puede apoyarse de una pared mientras asciende).
Analiza y responde: ¿qué principio hidrostático se pone de manifiesto? Explícalo apoyándote en un diagrama de fuerzas. ¿Qué arreglos le harías al montaje experimental para hacerlo aún más efectivo; es decir, lograr el mismo resultado de la elevación del cuerpo, pero con menor esfuerzo al soplar?
2. Los efectos de la presión
Materiales: un papel periódico y dos reglas.
Procedimiento:
Colocar la regla sobre una mesa, con un extremo de ella que sobresalga del borde y sin caerse.
Extender el periódico en la mesa y cubrir con este la regla; alisar cuidadosamente los pliegues procurando dejarlos lo más pegado posible a la superficie de la mesa.
Tomar la otra regla y dar un golpe fuerte sobre la parte de la regla que sobresale.
Analiza y responde: ¿qué observas? ¿A qué se debe esto? Redacta un párrafo explicando lo observado, según tu parecer y con explicación científica.
3. El diablillo de Descartes o el ludión de Descartes
Materiales: goteros de vidrio, clips, botella de plástico transparente con tapón y agua.
Nota: para construir el diablillo, se necesita un recipiente abierto por un extremo, el cual debe caber por la boca de una botella (resultan ideales los pequeños goteros de vidrio). Se le puede añadir un clip para que se haga más pesado. Además, se necesitará una botella plástica transparente, ya sea de refresco o de agua (debe ser lo suficientemente flexible para poder presionarla una vez llena; resultan ideales las botellas de refrescos de cola de 2 L).
Procedimiento:
Llenar con agua la botella completamente hasta rebosar y cerciorarse que el menisco del agua sobresalga por el cuello de la botella.
Introducir el diablillo vacío (lleno de aire) en la botella, con la abertura hacia abajo. Debe realizarse lentamente y con cuidado, de forma que no rebalse más agua de la necesaria porque si quedan burbujas de aire en la botella, será más complicado realizar la experiencia. En caso necesario, puede añadirse agua para suplir posibles pérdidas.
Cerrar la botella herméticamente con su tapón original. De nuevo, debe tenerse especial cuidado de no dejar burbujas de aire dentro de la botella (fuera del diablillo).
Presionar firmemente los laterales de la botella, a la mitad de esta.
Analiza y responde: ¿qué pasa con el diablillo? ¿A qué se debe? ¿Por qué fue necesario colocar el diablillo de esa forma dentro de la botella? Mediante un análisis de fuerza, justifica la aplicación de los principios de la hidrostática en este experimento y represéntalo utilizando diagramas de fuerza.
Teleclase
Teleclase
Los materiales complementarios pueden requerir un consumo adicional de datos o un mayor ancho de banda.
Page updated
Report abuse