Cohomología de grupos modulares de superficies no orientables y espacios de configuraciones

Miguel Xicoténcatl Merino (CINVESTAV)

Resumen: Si S es una superficie orientable de género g, las clases características de haces con fibra S están dadas por la cohomología del espacio clasificante del grupo de difeomorfismos de S que preservan orientación. Para g >1, dicha cohomología coincide con la cohomología de Mod(S), el grupo modular (o mapping class group) de S. En el caso del toro g=1, la cohomología del espacio clasificante de los difeomorfismos de S está dada términos de formas modulares, lo mismo que la cohomología del grupo modular con puntos marcados. En general el la cohomología del grupo modular con puntos marcados está relacionada con la de los espacios de configuraciones. En esta plática exploramos resultados análogos en el caso de superficies no orientables.