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Jérôme Scherer (EPFL)

Resumen: Se trata de un trabajo con Wolfgang Pitsch y Nicolas Ricka. En esta charla introduciré la noción de espacio de conjugación debida a Hausmann, Holm y Puppe. Se trata de un espacio equipado con una involución y con la propiedad que su cohomología modulo 2 sea isomorfa a la cohomología de sus puntos fijos, a condición de dividir todos los grados por 2. Uno puede pensar por ejemplo en los espacios proyectivos complejos. Explicaré luego cómo la noción de pureza, tal y como aparece en la solución al problema del invariante de Kervaire en el trabajo de Hill, Hopkins y Ravenel, permite dar una caracterización mas geométrica. De ella se deducen que el isomorfismo mencionado al principio sea compatible con el producto y la acción del álgebra de Steenrod.