Functores de Mackey sobre sistemas de fusión

Marco Praderio (Lancaster University)

Resumen: Hablando a grandes rasgos un functor de Mackey es una estructura algebraica la cual posee operaciones que imitan las operaciones de conjugación inclusión I restricción en teoría de representación de grupos. Por otro lado un sistema de fusión es una categoría sobre el conjunto de sub-grupos de un p-grupo S teniendo como conjuntos de morfismos morfismos de grupos que pretenden generalizar las operaciones de conjugación por elementos de un grupo G que contiene S como p-subgrupo de Sylow. En esta charla daré breves definiciones y ejemplos de ambas estructuras algebraicas y luego procederé a introducir una generalización de los functores de Mackey que incluya las operaciones adicionales que pueda dar un sistema de fusión. Mostraré luego cómo algunas de las propriedades de functores de Mackey sobre grupos generalizan a este caso mientras otras se pierden. Si el tiempo lo permite concluiré mostrando como como el anillo de Burnside para sistemas de fusión introducido por Diaz y Libman se puede utilizar para descomponer cierto tipo de estos functores de Mackey.