Variedades fuertemente inflexibles. ¿Existen?

Antonio Viruel (Universidad de Málaga)

Resumen: Una variedad M cerrada orientable y conexa se dice inflexible si el conjunto deg(M,M) es finito. Si además, para cualquier otra variedad N cerrada orientable y conexa de la misma dimensión, se tiene que deg(N,M) es también finito, entonces diremos que M es fuertemente inflexible. Este tipo de variedades, inflexibles y fuertemente inflexibles, aparecen de manera natural en los trabajos de Gromov sobre variedades hiperbólicas en los 80. Y aunque conocemos ejemplos de variedades inflexibles 1-conexas desde el año 2000, ningún ejemplo de variedad 1-conexa fuertemente inflexible ha sido construido hasta la fecha. En esta charla presentaremos un algoritmo basado en Homotopía Racional, que nos permite comprobar si una variedad es fuertemente inflexible. Es un trabajo conjunto con Cristina Costoya (UDC) y Vicente Muñoz (UMA).