La dimensión del mapping class group de una superficie no orientada.

Luis Jorge Sánchez (UNAM)

Resumen: Sea G un grupo discreto. Existen diferentes nociones de dimensión para G, por ejemplo, la dimensión cohomológica (virtual), la dimensión geomética o la dimensiónes cohomológica y geométrica de Bredon. Siempre se cumple que la dimensión cohomológica virtual es menor o igual que la dimensión cohomológica de Bredon, además, existen ejemplos de grupos para los cuales esta desigualdad es estricta. Por otro lado, también se conocen muchos grupos para los cuales estas dos dimensiones coinciden. Por ejemplo, para el mapping class group orientable, Aramayona y Martínez-Perez demostraron que la vcd y la dimensión de Bredon son iguales. En esta charla veremos que para el mapping class group de una superficie no orientable dichas dimensiones coinciden. Este es un trabajo conjunto con Cristhian Hidber y Alejandra Trujillo-Negrete.