El seminario se desarrolla de forma presencial un martes de cada mes a las 15:00 horas, en la instalaciones de la UAM. Para obtener acceso a la sesión zoom comunicarse a los correos abajo mencionados.

Temporada 2026-P

Título: Los θ-ádicos

Timothy M. Gendron (UCIM-UNAM)

26/05/2026 

AT-318, UAM-Iztapalapa

Por mucho tiempo, el campo arquimediano de los reales ha resistido intentos de dotarlo con el tipo de estructura aritmética que existe en las completaciones p-ádicas. En particular, en los reales, no hay una noción aceptada de anillo de enteros, mucho menos (factorización en) ideales primos.

En este charla introducimos una alternativa a los reales: un multicampo localmente Cantor y arquimediano, que es un análogo de los p-ádicos, donde el papel del primo p se juega por una unidad cuadrática real (Este trabajo es junto con Adrián Zenteno).

Título: De la topología clásica a las homología de curvas elípticas y Ciberseguridad

Julio César Galindo López (Universidad Panamericana, Ciudad UP)

16/06/2026 

Sala de seminarios, edificio HP planta baja

UAM-Azcapotzalco

La topología estudia las propiedades globales de los espacios geométricos que permanecen invariantes bajo deformaciones continuas. Una de sus herramientas fundamentales es la homología, que permite traducir conceptos geométricos, como la presencia de agujeros o ciclos, a estructuras algebraicas susceptibles de análisis y cálculo.

En esta plática se presenta un recorrido introductorio desde la topología clásica sobre R hasta la geometría de las curvas elípticas reales. Se discutirán conceptos básicos como conectividad, ciclos, números de Betti y grupos de homología, mostrando cómo estas ideas permiten comprender la estructura global de objetos geométricos complejos.

Posteriormente se introducirá la geometría de las curvas elípticas, destacando su naturaleza simultáneamente geométrica y algebraica, así como la estructura de grupo que poseen sus puntos. Finalmente, se explicará por qué estas curvas desempeñan un papel central en la criptografía moderna, particularmente en los sistemas de cifrado de clave pública, firmas digitales y protocolos de autenticación utilizados para proteger información en entornos digitales.

El objetivo es mostrar cómo conceptos desarrollados originalmente para estudiar superficies y espacios geométricos terminan encontrando aplicaciones en problemas contemporáneos de ciberseguridad, ilustrando la profunda conexión entre la matemática pura y las tecnologías que sustentan la seguridad informática actual.

Título: Demostraciones combinatorias de la infinitud de los números primos

David Fernández Bretón (ESFM-IPN)

10/07/2026 

AT-318, UAM-Iztapalapa

La demostración que (seguramente) todos conocemos para la infinitud de los primos, se conoce desde hace (por lo menos) 2,300 años, y ya aparece en los "Elementos" de Euclides. Desde entonces, se han encontrado muchas otras formas de demostrar este teorema (entre las más famosas: las de Euler, Erdos, y Furstenberg), utilizando diversas ideas. En la última década, se han comenzado a descubrir demostraciones que utilizan resultados de combinatoria conocidos como "teoremas de tipo Ramsey". En esta plática, intentaré explicar lo que son los teoremas de tipo Ramsey, para poder exhibir algunas de estas demostraciones.