Primer parcial

1. Números reales 

1. Axiomas de campo, axiomas de orden.

2. Desigualdades, y valor absoluto.

3. Axioma del supremo, el ínfimo. La propiedad arquimediana. 

4. El principio de inducción matemática.

Segundo parcial

2. Funciones 

1. Definición, ejemplos, gráficas y propiedades elementales de las funciones (funciones polinomiales, racionales, trigonométricas, pares e impares, inyectivas y suprayectivas, periódicas, monótonas, acotadas).

2. Suma, producto y cociente de funciones.

3. Composición de funciones. Funciones inversas.

3. Sucesiones

1. Definición y ejemplos de sucesiones convergentes.

2. Criterios elementales para la convergencia de sucesiones.

3. Subsucesiones.

4. Sucesiones de Cauchy.

Tercer parcial

4. Límites de funciones

1. Límite de funciones.

2. Definición, ejemplos y propiedades básicas del límite de una función.

3. Límite de la suma, el producto y el cociente de funciones.

4. límites  laterales

5. Criterio de existencia de límites mediante sucesiones.

6. Límites al infinito, asíntotas de curvas.

5. Continuidad 

1. Definición y propiedades de las funciones continuas en un punto.

2. Consecuencias de la continuidad puntual.

3. Funciones continuas en intervalos abiertos y cerrados.

4. El teorema del valor intermedio.

5. Propiedades de las funciones continuas en intervalos cerrados.

Cuarto parcial

6. Derivadas

1. Definición y ejemplos del concepto de derivada, derivada en el sentido de Caratheodory.

2. Relación entre la continuidad y la derivabilidad de una función.

3. Suma, producto y cociente de funciones derivables.

4. La regla de la cadena.

5. El teorema de Rolle y el teorema del valor medio.

6. Consecuencias del teorema del valor medio.

7. Localización de puntos máximos y mínimos relativos, regiones de concavidad y puntos de inflexión.

8. Problemas de optimización.

9. El teorema del valor medio de Cauchy y la regla de L’Hôpital.

10. El teorema de la función  inversa.