Procesos estocásticos

introducción

¿Qué es un proceso estocástico?

Algunos tipos de procesos estocásticos

cadenas de markov: definición y ejemplos

¿Qué es una cadena de Markov?

Matrices estocásticas

Cadena de dos estados

Cadena de v.a.s independientes

Cadena de racha de éxitos

Cadena de la caminata aleatoria

Cadena del jugador

Cadena de Ehrenfest

Cadena de ramificación

Cadena de la fila de espera

Cadena de inventarios

cadenas de markov: comunicación y periodo

Ecuación de Chapman-Kolmogorov

Comunicación

Periodo: definición

Periodo: propiedades

cadenas de markov: recurrencia y transitoriedad

Probabilidades de primeras visitas

Recurrencia y transitoriedad: definición

Recurrencia y transitoriedad: criterios

Recurrencia y transitoriedad: resultados

Tiempo medio de recurrencia

Clases cerradas

Número de visitas

La propiedad fuerte de Markov

Teorema ergódico para cadenas de Markov

Recurrencia positiva y nula

cadenas de markov: distribuciones estacionarias

¿Qué es una distribución estacionaria?

Distribuciones estacionarias: ejemplos de existencia única

Distribuciones estacionarias: ejemplo de no existencia

Distribuciones estacionarias: ejemplo de existencia múltiple

Distribuciones estacionarias: dos resultados

Distribuciones estacionarias: existencia y unicidad

cadenas de markov: comportamiento límite

¿Qué es una distribución límite?

Propiedades de la distribución límite

Convergencia a la distribución estacionaria

Convergencia de cadenas de Markov

el proceso de Poisson

¿Qué es un proceso de Poisson? Primera definición: construcción

Propiedad de pérdida de memoria y sus consecuencias

Propiedades elementales del proceso de Poisson

Suma de dos procesos de Poisson

El proceso de Poisson y la distribución binomial

¿Cómo simular un proceso de Poisson?

el proceso de Poisson: otras formas de definirlo y tres extensiones

¿Qué es un proceso de Poisson? Segunda definición: probabilidades infinitesimales

¿Qué es un proceso de Poisson? tercera definición: axiomas

El proceso de Poisson no homogéneo

El proceso de Poisson compuesto

El proceso de Poisson mixto

martingalas: una introducción

¿Qué es una filtración?

Tiempos de paro

¿Qué es una martingala?

Martingala del juego de apuestas

Martingala de la caminata aleatoria

Martingala del proceso de Poisson centrado

Martingala de la esperanza condicional

El teorema de paro opcional

Una aplicación del teorema de paro opcional

movimiento browniano: una introducción

¿Qué es un movimiento browniano?

Movimiento browniano: otros conceptos básicos

El movimiento browniano es un proceso de Markov

El movimiento browniano es una martingala continua

¿Cómo simular un movimiento browniano?

Movimiento browniano: propiedades de sus trayectorias