Probabilidad  2

espacios de Probabilidad

Espacios de probabilidad

Sigmas álgebras

Sigma álgebra de Borel

Sucesiones de eventos

Descomposición ajena de una unión de eventos

Medidas de probabilidad

Desigualdad de Boole

Continuidad de P para sucesiones monótonas

Continuidad de P

Independencia de eventos

Lema de Borel-Cantelli

variables aleatorias

Variables aleatorias

Operaciones con v.a.s

Otras operaciones con v.a.s

Función de distribución: definición

Función de distribución: probabilidades

Variables aleatorias discretas

Variables aleatorias continuas

Variables aleatorias mixtasIgualdad de v.a.s

Integral de Riemann-Stieltjes

Esperanza

vectores aleatorios

Vectores aleatorios

Función de distribución conjunta

Función de probabilidad conjunta

Función de densidad conjunta

Función de distribución marginal

Función de densidad marginal

Función de distribución condicional

Independencia de variables aleatorias

Esperanza de una función de un vector aleatorio

Esperanza y varianza de un vector aleatorio

algunas distribuciones multivariadas

Distribución uniforme discreta

Distribución multinomial

Distribución hipergeométrica

Distribución uniforme continua

Distribución normal bivariada

esperanza condicional respecto de una sigma álgebra

Esperanza condicional: definición y propiedades

Esperanza condicional: casos particulares

transformaciones

Transformación de una variable aleatoria

Transformación de un vector aleatorio

Función de densidad de una suma de v.a.s

Función de densidad de una diferencia de v.a.s

Función de densidad de un producto de v.a.s

Función de densidad de un cociente de v.a.s

estadísticas de orden

¿Qué es una estadística de orden?

Estadísticas de orden: distribuciones individuales

Estadísticas de orden: distribuciones conjuntas

convergencia de variables aleatorias

Convergencia: introducción

Convergencia casi segura

Convergencia en probabilidad

Convergencia en media

Convergencia en distribución

Relaciones entre los tipos de convergencia

funciones generadoras

Función generadora de probabilidad

Función generadora de momentos: definición

Función generadora de momentos: propiedades

Función característica: definición

Función característica: momentos

Función característica: fórmula de inversión

Función característica: continuidad

dos teoremas límite

Ley de los grandes números: algunas demostraciones

El teorema central del límite: demostración usando la función característica