Luis Rincón
Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, UNAM
Libro en Flip-PDF
Espacios de probabilidad
Sigmas álgebras
Sigma álgebra de Borel
Sucesiones de eventos
Descomposición ajena de una unión de eventos
Medidas de probabilidad
Desigualdad de Boole
Continuidad de P para sucesiones monótonas
Continuidad de P
Independencia de eventos
Lema de Borel-Cantelli
Variables aleatorias
Operaciones con v.a.s
Otras operaciones con v.a.s
Función de distribución: definición
Función de distribución: probabilidades
Variables aleatorias discretas
Variables aleatorias continuas
Variables aleatorias mixtasIgualdad de v.a.s
Integral de Riemann-Stieltjes
Esperanza
Vectores aleatorios
Función de distribución conjunta
Función de probabilidad conjunta
Función de densidad conjunta
Función de distribución marginal
Función de densidad marginal
Función de distribución condicional
Independencia de variables aleatorias
Esperanza de una función de un vector aleatorio
Esperanza y varianza de un vector aleatorio
Distribución uniforme discreta
Distribución multinomial
Distribución hipergeométrica
Distribución uniforme continua
Distribución normal bivariada
Esperanza condicional: definición y propiedades
Esperanza condicional: casos particulares
Transformación de una variable aleatoria
Transformación de un vector aleatorio
Función de densidad de una suma de v.a.s
Función de densidad de una diferencia de v.a.s
Función de densidad de un producto de v.a.s
Función de densidad de un cociente de v.a.s
¿Qué es una estadística de orden?
Estadísticas de orden: distribuciones individuales
Estadísticas de orden: distribuciones conjuntas
Convergencia: introducción
Convergencia casi segura
Convergencia en probabilidad
Convergencia en media
Convergencia en distribución
Relaciones entre los tipos de convergencia
Función generadora de probabilidad
Función generadora de momentos: definición
Función generadora de momentos: propiedades
Función característica: definición
Función característica: momentos
Función característica: fórmula de inversión
Función característica: continuidad
Ley de los grandes números: algunas demostraciones
El teorema central del límite: demostración usando la función característica