DATA & GRAFIEKEN
- MET GOOGLE SPREADSHEETS -
Embedded Files
We maken een grafiek op basis van verkregen meetgegevens.
We kiezen vaak voor een SPREIDINGSDIAGRAM.
We bepalen de REGRESSIELIJN (de zgn. TRENDLIJN) en bekijken de wiskundige vergelijking van die wiskundige kromme.
We bekijken hoe goed de trendlijn bij de data past met de DETERMINATIECOËFFICIËNT (R²).
Een grafiek namaken
Een grafiek namaken
Zelf een grafiek maken en een trendlijn vinden
Zelf een grafiek maken en een trendlijn vinden
De meting
De meting
Open de simulatie pH schaal eenvoudig van PHET.
Laat 0,10 liter sinaasappelsap ① in het vat lopen.
Plaats de pH-meter ② in de vloeistof.
Noteer het volume vloeistof ③ in het vat en de pH ④ in je spreadsheet.
Voeg een beetje water ⑤ toe. Noteer het volume vloeistof ③ in het vat en de pH ④ in je spreadsheet.
Herhaal stap 4 tot het vat vol is.
De verwerking van de meting
De verwerking van de meting
Maak in je spreadsheet een grafiek van je meting.
Pas het minimum en het maximum op de verticale as aan zodat je meetpunten mooi in het venster passen.
Laat je spreadsheet een trendlijn genereren.
Laat de wiskundige vergelijking van de trendlijn zien.
Laat ook de R²-waarde zien.
Merk op dat je spreadsheet standaard Lineair (= een rechte) kiest als type trendlijn.
Een rechte past absoluut niet bij de meetpunten die je hebt genoteerd.
Zoek nu het type trendlijn dat wél goed bij je meting past. DIt is het type trendlijn waarvoor de R²-waarde zo dicht mogelijk bij 1 ligt.
Meetfouten detecteren en een passende trendlijn vinden
Meetfouten detecteren en een passende trendlijn vinden
Bij het verzamelen van metingen en het noteren ervan, kunnen fouten gebeuren.
Die kan je soms vinden door je grafiek met trendlijn goed te bekijken en te zoeken naar metingen die niet in de trend passen.
Open de Google Spreadsheet DATA & GRAFIEKEN.
Gebruik de bladen:
FOUT 1
FOUT 2
FOUT 3
Zijn er punten die niet passen in de trend en eventueel kunnen wijzen op meetfouten?
Haal die meetpunten eruit.
!! Wat je NIET mag doen: de waarden aanpassen nadat je de meting hebt gedaan !!
Van wiskunde naar wetenschap
Van wiskunde naar wetenschap
Je spreadsheet geeft je steeds de vergelijking van de trendlijn in wiskundige notatie:
f(x) = <een functie van x>
of
y = <een functie van x>
Maar je hebt concrete zaken gemeten. Je moet de vergelijking dus "vertalen" van wiskunde naar wetenschap.
In dit voorbeeld hebben we de zwaartekracht (in newton) gemeten i.f.v. de massa (in kilogram).
De trendlijn die we vinden is:
Die wiskundige vorm vertalen we nu naar wetenschap want:
op de y-as staat de kracht, F, die we hebben gemeten in newton.
op de x-as staat de massa, m, die we hebben gemeten in kilogram.
De trendlijn is dus:
Als we de formule in deze vorm zouden gebruiken, kloppen de eenheden niet.
Het linkerlid heeft de eenheid newton (N).
We moeten er dus voor zorgen dat ook in het rechterlid de eenheid newton staat.
Dat doen we door een eenheid toe te voegen aan het getal in de formule.
Hier moet de kilogram (kg) in rechterlid verdwijnen en de newton (N) erbij. Het getal krijgt dus de eenheid N/kg:
Hiermee hebben we onze trendlijn in wetenschappelijke vorm.
OPDRACHT
We meten de massa (m in g) van koolzaadolie in functie van het volume (V in cm³).
Dit is de trendlijn die we krijgen in wiskundige vorm:
f(x) = 0,92 x
Noteer deze vergelijking in wetenschappelijke vorm.
OPLOSSING
We schrijven eerst de symbolen in onze formule:
m = 0,92 V
Het linkerlid staat in gram (g).
In het rechterlid moet cm³ verdwijnen en g verschijnen.
De eenheid bij het getal 0,92 moet dus g/cm³ zijn.
Onze formule wordt:
OPDRACHT
We hebben een container waaruit zand loopt.
We meten de massa (m in kg) zand in de container in functie van de tijd (t in s).
Dit is de trendlijn die we krijgen in wiskundige vorm:
f(x) = - 1.20 x + 84,6
Noteer deze vergelijking in wetenschappelijke vorm.
OPLOSSING
We schrijven eerst de symbolen in onze formule:
m = - 1,20 t + 84,6
Het linkerlid staat in gram (kg).
In het rechterlid moet ook elke term in kg staan.
Bij het getal 84,6 moet dus kg staan.
Bij het getal 1,20 moet dus kg/s staan.
Onze formule wordt:
OPDRACHT
We warmen een hoeveelheid water op.
We meten de tempertauur (θ in °C) van het water in functie van de tijd (t in s).
Dit is de trendlijn die we krijgen in wiskundige vorm:
f(x) = 17,7 + 0,45 x
Noteer deze vergelijking in wetenschappelijke vorm.
OPLOSSING
We schrijven eerst de symbolen in onze formule:
θ = 17,7 + 0,45 t
Het linkerlid staat in graden Celsius (°C).
In het rechterlid moet ook elke term in °C staan.
Bij het getal 17,7 moet dus °C staan.
Bij het getal 0,45 moet dus °C/s staan.
Onze formule wordt:
Page updated
Report abuse