This presentation will explore the industrial and engineering applications of scientific machine learning. As a rapidly growing field within AI for Science, we will discuss various engineering and industrial challenges addressed by deep generative models and scientific machine learning. Enhancing the performance and interpretability of machine learning through applied mathematical methodologies is crucial. Moreover, solving real-world application problems from the perspective of applied mathematics is of significant importance. We will illustrate how applied mathematics contributes to AI for Science through examples such as the inverse design of materials, numerical weather prediction, and battery simulations. These case studies will demonstrate the transformative potential of integrating machine learning with scientific computing to tackle complex challenges in practical settings.

인공지능이 다양한 산업과 일상생활에서 필수적인 역할을 수행함에 따라 AI 시스템의 신뢰성 확보가 더욱 중요해졌습니다. 이번 세미나에서는 AI 모델에 대한 적대적 공격과 이를 방어하는 전략을 다루며, 특히 이미지 분류 모델을 넘어 대규모 언어 모델(LLM), 텍스트-이미지 변환 등 생성 모델에서 발생할 수 있는 위협을 소개합니다. 또한, 적대적 공격의 원리와 이러한 공격이 AI 시스템의 성능과 신뢰성을 어떻게 저해하는지 설명합니다. AI 모델이 오작동하도록 유도하는 적대적 공격은 단순한 보안 위협을 넘어, 인공지능에 대한 사회적 신뢰를 저하시켜 활용성을 약화시킬 수 있습니다.

Efficient and precise solutions for partial differential equations (PDEs) are essential in various fields of engineering and science. This presentation explores and compares traditional Finite Element Methods (FEM) with the deep learning based methods such as Physics-Informed Neural Networks (PINNs) and Operator Learning, examining the computational advantages and limitations of each approach. PINNs and Operator Learning are designed to satisfy physical constraints, showing promising results even for complex, nonlinear problems. However, achieving highly accurate solutions often requires traditional methods. Therefore, this presentation focuses on optimizing computational performance in FEM through vectorization techniques and GPU computing.

우리나라 소방시설 점검은 주로 수기 보고서 작성과 종이 문서에 의존해 비효율적이고, 데이터 관리 및 활용에 한계가 있습니다. 이를 개선하기 위해 본 연구는 클라우드 기반 소방점검 플랫폼과 소방 관련 거대언어모델(LLM)을 활용한 지능형 소방점검 체계를 제안합니다. 제안된 시스템은 점검 결과 데이터를 실시간으로 수집하고, 클라우드 데이터베이스에 저장함으로써 점검 결과의 신속한 보고와 자동화된 문서 생성을 지원합니다. 또한, LLM 기반의 음성 인식 기술을 통해 현장에서의 점검 내용을 자동으로 분석하고, 소방시설점검보고서에 필수 기재되는 불량 코드를 분류해 자동으로 보고서를 작성하는 기능을 포함합니다. 이러한 AI 기반 시스템은 데이터의 신뢰성과 정확성을 높이며, 점검자의 업무 부담을 줄이고 휴먼 에러를 최소화합니다. 또한, OCR 기술을 활용해 과거 수기 문서를 전산화하여 데이터의 축적 및 활용성을 높이고, AI 기반의 질의응답 시스템을 통해 사용자 요청에 신속히 대응할 수 있는 소방 관련 정보 제공 기능을 구현합니다. 특정 소방대상물에 QR코드를 적용해 점검 효율성을 높이는 등 다양한 디지털 기술이 결합된 본 방안은 소방점검 업무의 효율성과 신뢰성을 제고하고, 데이터 기반의 과학적 소방행정을 실현하여 화재 예방과 피해 최소화에 기여할 것입니다.

본 연구는 AI 기반 이미지 데이터를 활용하여 건설 및 물류 산업에서 불규칙하게 적재된 자재의 체적을 정밀하게 측정하는 기술을 개발하고 현장에 적용한 사례를 다룹니다. VisualSfm과 Open3D를 활용하여 3D 포인트 클라우드를 생성하고, 전처리 및 폴리곤 변환을 통해 정확한 체적을 산출하는 과정을 제안합니다. 이 기술은 데이터 연산 속도의 최적화를 통해 대량 데이터 처리 효율성을 증대시키며, 체적 측정을 기반으로 한 재고 관리의 정확성을 향상시킵니다. 연구 결과는 건설, 물류 등 다양한 산업 분야에 적용 가능성을 보여줍니다.

Many differential equations and partial differential equations (PDEs) are being studied to model physical phenomena in nature with mathematical expressions. Recently, new numerical approaches using machine learning and deep learning have been actively studied. There are two mainstream deep learning approaches to approximate solutions to the PDEs, i.e., using neural networks directly to parametrize the solution to the PDE and learning operators from the parameters of the PDEs to their solutions. As the first direction, Physics-Informed Neural Network was introduced in (Raissi, Perdikaris, and Karniadakis 2019), which learns the neural network parameters to minimize the PDE residuals in the least-squares sense. On the other side, operator learning using neural networks has been studied to approximate a PDE solution operator, which is nonlinear and complex in general. In this talk, I will introduce these two ways to approximate the solution of PDE and my research related to them.

Simulations play an important role in designing products and understanding complex physical systems such as aircraft, automobiles, and weather prediction. However, real-world applications often require large-scale simulations that usually employ traditional numerical methods like finite element or finite volume methods. These simulations are computationally intensive, often taking days or weeks to complete a single case. To make matters worse, it is often necessary to repeat many such simulations of the same underlying systems but with different parameter values, initial conditions, or geometries. Scientific machine learning (SML) provides an alternative approach by building surrogate models that significantly speed up computations compared to traditional methods. In this talk, I will present a case study demonstrating how SML-based methods can provide fast yet accurate predictions in real-world applications, with good generatralizations to unseen data, achieving speed-up factors of 10-100.

LLM(대형 언어 모델)을 산업에 적용하고자 하는 많은 기업들은 어떻게 시작해야 할지에 대한 막연한 고민과 함께 데이터 준비 문제에 직면하곤 한다. 본 세미나에서는 OpenAI, Claude 등 LLM API와 프롬프트 엔지니어링을 통해 실무에서의 문제 해결 방법을 다루며, 이를 통해 데이터 축적 및 정제 과정을 설명한다. 프롬프트 튜닝은 특정 작업이나 요구에 맞게 모델의 응답을 최적화하는 과정으로, LLM의 성능을 더욱 향상시키는 데 중요한 역할을 한다. 축적된 데이터를 활용하여 LoRA (Low-Rank Adaptation) 등의 학습 방법을 이용해 자체적인 LLM을 구축하고, vLLM을 통해 빠른 추론 성능을 얻는 전략을 소개한다. 본 세미나를 통해 LLM을 이용한 문제 해결과 데이터 기반 솔루션 구축의 실무적 방법론에 대한 심도 깊은 이해를 제공하고자 한다.

In semiconductor manufacturing, wafer map defect patterns provide critical information for facility maintenance and yield management, so the classification of defect patterns is one of the most important tasks in the manufacturing process. In this paper, we propose a novel way to represent the shape of the defect pattern as a finite-dimensional vector, which will be used as an input for a neural network algorithm for classification. The main idea is to extract the topological features of each pattern by using the theory of persistent homology from topological data analysis (TDA). Through some experiments with a simulated dataset, we show that the proposed method is faster and much more efficient in training with higher accuracy, compared with the method using convolutional neural networks (CNN) which is the most common approach for wafer map defect pattern classification. Moreover, it was shown that our method outperforms the CNN-based method when the number of training data is not enough and is imbalanced.

This presentation explores three innovative applications of Large Language Models (LLMs) in mental health support and therapy. First, we demonstrate LLMs' capability to analyze counseling conversations between healthcare providers and clients for PTSD risk assessment and classification. Second, we investigate LLMs' ability to identify cognitive distortions through a multi-agent debate framework. Third, we examine LLMs' potential as Cognitive Behavioral Therapy (CBT) facilitators by incorporating established therapeutic protocols into prompt engineering. Across all three cases, our experimental results suggest that LLMs can effectively support mental health professionals in diagnostic processes and therapeutic interventions. While not replacing human therapists, these applications demonstrate the promising role of LLMs as complementary tools in mental healthcare.

VAE는 대표적인 generative model로서 latent space 분석이 용이하고 학습이 간단하며 유연성이 높아, generative task 뿐만 아니라 representation learning, manifold learning 등 다양한 분야에서 활용되고 있다. 그러나 VAE는 latent model임에도 불구하고, 학습 과정에서 latent code를 무시하게 되는 posterior collapse라는 고질적인 문제를 겪는다. 이 프레젠테이션에서는 VAE를 maximum likelihood estimation 관점에서 수식을 분석하고, 최신 연구 흐름에서 주목받는 latent identifiability에 대한 고찰을 통해 posterior collapse 문제를 심층적으로 탐구한다. 또한 이러한 분석을 바탕으로 문제 정의와 해결 방안에 대해 논의한다.

In this talk, we will survey how AI+Math Lab in Korea University contributes to the industry. In particular, the insider's recollections of two specific real industry-academia research projects, one from the fashion industry and the other from the chemical engineering industry, will be given in detail. The key take-home lesson we will share involves the streamlined problem solving interactions between industry entities and academic research entities. We expect this emphasis will foster more effective industry-academia joint problem solving in future.