C. Volume Bangun Ruang Sisi Datar 

Volume bangun ruang adalah ukuran seberapa banyak ruang yang dapat diisi atau ditempati oleh bangun ruang tiga dimensi tersebut.

Secara sederhana, volume adalah isi atau kapasitas dari suatu benda.

Konsep Utama Volume

1. Pengukuran Kapasitas: Volume mengukur ruang tiga dimensi (panjang, lebar, dan tinggi) yang tertutup oleh permukaan bangun tersebut.

2. Satuan: Satuan volume selalu menggunakan satuan panjang yang dipangkatkan tiga (kubik), seperti (sentimeter kubik) atau (meter kubik).

3. Prinsip Umum Perhitungan:

   • Untuk Bangun Ruang Sisi Tegak (Prisma, Kubus, Balok, Tabung): Volume dihitung dengan mengalikan luas alas dengan tingginya. 

V = Luas Alas x Tinggi

3. • Untuk Bangun Ruang Puncak (Limas dan Kerucut): Volume dihitung dengan sepertiga dari perkalian luas alas dengan tingginya. 

V =1/3 x  Luas Alas x Tinggi

1. Volume Kubus 📦

Konsep: Kubus adalah bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh enam bidang sisi berbentuk persegi yang kongruen. Semua rusuknya sama panjang (s).

Volume Kubus = sisi × sisi × sisi = s³

Contoh Soal Kubus

Soal: Sebuah kotak berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 9 cm. Berapakah volume kotak tersebut?

Pembahasan:

• Diketahui: Panjang rusuk (s) =9 cm.

• Ditanya: Volume (V) kubus.

• Penyelesaian:
  V ​= sisi × sisi × sisi 

= 9 × 9 × 9 

= 81×9 

= 729 cm³ ​

Jawaban: Volume kotak tersebut adalah 729 cm³.

2. Volume Balok 🧱

Konsep: Balok adalah bangun ruang sisi datar yang dibatasi oleh enam bidang sisi, dengan sisi yang berhadapan berbentuk persegi panjang dan kongruen.

Volume Balok = panjang × lebar × tinggi = p × l × t

Contoh Soal Balok

Soal: Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki panjang 60 cm, lebar 40 cm, dan tinggi 50 cm. Berapa liter air maksimal yang dapat ditampung akuarium tersebut?

Pembahasan:

• Diketahui: 

Panjang (p) = 60 cm 

lebar (l) =40 cm

tinggi (t) =50 cm.

• Ditanya: Volume dalam liter (dm³ ​).

• Penyelesaian:

  1. Hitung volume dalam cm³:
     V ​= p × l × t

= 60 × 40 × 50

= 120.000 cm³

• 2. Konversi volume ke liter (dm³). 

Ingat : 1 liter = 1 dm³ 

dan 1 dm³=1.000 cm³.

V = 120.000 : 1.000​ 

= 120 dm³ = 120 liter

Jawaban: Volume maksimal air yang dapat ditampung adalah 120 liter.

3. Volume Prisma 📐

Konsep: Prisma adalah bangun ruang yang memiliki bidang alas dan bidang tutup yang sejajar dan kongruen, serta sisi tegak berbentuk persegi panjang atau jajar genjang.

Volume Prisma = Luas Alas×Tinggi Prisma 

Volume Prisma = La ​× t

Rumus Luas Alas (La​) tergantung bentuk alasnya (segitiga, segiempat, dll.).

Contoh Soal Prisma (Alas Segitiga)

Soal: Sebuah tenda kemah berbentuk prisma segitiga. Alas tenda berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 3 m dan 4 m. Jika panjang (tinggi prisma) tenda adalah 5 m, berapakah volume ruang di dalam tenda tersebut?

Pembahasan:

• Diketahui:

  1. Alas prisma berbentuk segitiga siku-siku.

  2. Alas segitiga (a segitiga​) = 3 m.

  3. Tinggi segitiga (t segitiga​) = 4 m.

  4. Tinggi prisma (t prisma​) = 5 m.

• Ditanya: Volume (V) prisma.

• Penyelesaian:

  1. Hitung Luas Alas (La​) yang berbentuk segitiga:
     La​ = 1/2 ​× a segitiga ​× t segitiga 

​La​ = 1/2 ​× 3 × 4 =6 m²​

• 2. Hitung Volume Prisma:
     V = La ​× t prisma

​V = 6 × 5 = 30 m³​

• Jawaban: Volume ruang di dalam tenda adalah 30 m3.

Selanjutnya kerjakan LK berikut :