MATHEMATICS
IS FUN
Embedded Files
D. Lingkaran
Definisi 2.1 Definisi Lingkaran
Lingkaran adalah kumpulan semua titik pada bidang yang memiliki jarak sama terhadap titik tertentu .
Perbandingkan Keliling dan Panjang Diameter
Konstanta π merupakan nilai perbandingan keliling suatu lingkaran dengan panjang diameter lingkaran tersebut :
π = K/d
K adalah keliling lingkaran dan d adalah panjang diameter lingkaran tersebut. Nilai konstanta π adalah sekitar 3,14 atau 22/7 .
K = π x d
K = π x 2 x r
K = 2 x π x r
1. Keliling Lingkaran
Contoh 2.1.1 Menentukan Keliling Lingkaran
Tentukan keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 14 cm.
Diketahui:
Jari-jari (r) =14 cm
Nilai π = 22/7
Penyelesaian:
K = 2 x π x r
K = 2 x 22/7 x 14
K = 88 cm
LK 2. 4 : Ayo Mencoba
Carilah keliling lingkaran yang panjang jari-jarinya 25 cm
K = 2 x π x r
K = 2 x ...... x ...
K = ..... cm
2. Luas Lingkaran
Misalkan suatu lingkaran panjang jari-jarinya r. Luas lingkaran tersebut adalah
L = πr²
Contoh 2.1.2 Menentukan Luas Lingkaran
Sebuah piring berbentuk lingkaran memiliki jari-jari (r) sepanjang 10 cm. Berapakah luas permukaan piring tersebut? (Gunakan nilai π=3,14)
Penyelesaian:
Diketahui:
π = 3,14
r = 10 cm
L = πr²
L = 3,14 x 10²
L = 3,14 x 100
L = 314 cm²
Jawaban: Luas permukaan piring tersebut adalah 314 cm².
Sebuah taman bundar memiliki jari-jari (r) sepanjang 14 meter. Berapakah luas total area taman tersebut? (Gunakan nilai π = 22/7)
Penyelesaian:
Diketahui:
π = 22/7
r = 14 m
L = 22/7 x 14²
L = 22/7 x 14 x 14
L = 22 x 28
L = 616 m²
Jawaban: Luas permukaan piring tersebut adalah 616 m².
3. Panjang Busur Lingkaran
Selanjutnya kalian akan belajar menentukan panjang busur lingkaran. Busur lingkaran adalah garis lengkung yang merupakan bagian dari keliling (tepi) lingkaran. Sebelum itu, kalian perlu mengetahui satu unsur lain lingkaran, yaitu sudut pusat. Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran
Menentukan Panjang Busur Lingkaran.
Langkah Penyelesaian
Langkah Penyelesaian
Tentukan Jari-jari (r), Diameter (d) dan sudut pusat Lingkaran.
d =...
r =...
sudut pusat = ...°
Tuliskan dan Hitung Keliling Lingkaran Penuh (K).
K = 2 x π × r
K =...
Tuliskan dan Hitung Panjang Busur.
Rumus Panjang Busur = (Sudut Pusat / 360°) × K
Panjang Busur =...
Contoh :
Sebuah kue bundar dipotong menjadi beberapa bagian. Salah satu potongan membentuk sudut pusat sebesar 72°. Jika diameter kue tersebut adalah 35 cm, hitunglah panjang busur (panjang lengkungan) dari potongan kue tersebut.
(Gunakan nilai π = 22/7)
Tentukan Jari-jari (r) dan Diameter (d) Lingkaran.
d = 35
r = 35/ 2 = 17,5
sudut pusat = 72°
Tuliskan dan Hitung Keliling Lingkaran Penuh (K).
K = 2 x π × r
K = 2 x 22/7 x 17,5
K = 110 cm
Tuliskan dan Hitung Panjang Busur.
Rumus Panjang Busur = (Sudut Pusat / 360°) × K
Panjang Busur = (72°/360°) x 110
Panjang Busur = 1/5 x 110
Panjang Busur = 22 cm
Jawaban Akhir: Panjang busur potongan kue tersebut adalah 22 cm.
4. Luas Juring Lingkaran
Juring lingkaran adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran. 🍕
Contoh soal :
Sebuah piringan putar memiliki bagian yang diarsir membentuk juring lingkaran. Juring tersebut memiliki sudut pusat (θ) sebesar 60° dan jari-jari (r) sepanjang 15 cm.
Hitunglah luas juring yang diarsir tersebut. (Gunakan nilai π=3,14).
Diketahui:
Jari-jari (r) =15 cm
Sudut pusat (θ) =60°
π = 3,14
Ditanya: Luas Juring (L)?
Langkah Penyelesaian:
Langkah Penyelesaian:
Kemudian kerjakan LK
Page updated
Report abuse