MATHEMATICS
IS FUN
Embedded Files
"Selamat datang di ruang belajar digital Matematika! Di sini, kita akan melihat bahwa Matematika bukan hanya tentang rumus, tetapi tentang seni memecahkan masalah dan logika yang relevan dengan kehidupan sehari-hari. Mari kita tinggalkan rasa takut dan mulai menjelajahi dunia angka, grafik, dan pola. Gunakan modul dan latihan interaktif ini untuk menguasai konsep, langkah demi langkah. Siap menaklukkan tantangan Matematika hari ini?"
"Matematika adalah perjalanan pengembangan logika, dan setiap orang bisa menjadi mahir! Di platform Ruang Belajar spensaka ini, kita akan menerapkan pola pikir berkembang. Ingat, kesulitan adalah umpan balik, bukan kegagalan. Manfaatkan fitur video dan kuis berulang untuk mempraktikkan konsep sampai Anda benar-benar memahaminya.
"Ayo mulai sesi Matematika Anda! E-learning Ruang Belajar spensaka ini menyediakan semua yang Anda butuhkan: materi yang jelas, contoh soal, dan latihan mandiri. Jadikan platform ini alat utama Anda untuk memahami konsep secara mendalam dan siap menghadapi tantangan ujian. Klik modul pertama sekarang dan mulai membangun fondasi logika Anda!"
BAB 1 SISTEM PERSAMAAN LINIER DUA VARIABEL
KOMPONEN INTI
A. TUJUAN KEGIATAN PEMBELAJARAN
Setelah mempelajari bab ini, peserta didik diharapkan mampu:
Memahami konsep persamaan linear dua variabel.
Menentukan penyelesaian persamaan linear dua variabel.
Memahami konsep sistem persamaan linear dua variabel.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode substitusi.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode eliminasi.
Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan metode campuran.
Memodelkan dan menyelesaikan model matematika dari permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.
B. PEMAHAMAN BERMAKNA
Meningkatkan kemampuan siswa tentang memahami konsep persamaan linear dua variabel serta menentukan penyelesaian persamaan linear dua variabel
C. PERTANYAAN PEMANTIK
Apa yang dimaksud dengan persamaan linear dua variabel?
Apa rumus persamaan linear?
D. KEGIATAN PEMBELAJARAN
Untuk memahami materi SPLDV mari kita pelajari modul berikut :
A. Persamaan Linear Dua Variabel
1.1 Konsep Persamaan Linier Dua Variabel
Penyelesaian dari persamaan linear dua variabel yang berbentuk ax + by = c dapat ditentukan dengan mencari bilangan-bilangan peng ganti variabel x dan y yang menyebabkan persamaan linear tersebut benar. Penyelesaian persamaan linear dua variabel dapat ditulis dalam bentuk pasangan berurutan (x, y), sedangkan himpunan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel adalah himpunan dari semua pasangan berurutan yang merupakan penyelesaian dari persamaan linear dua variabel. Untuk lebih memahami persamaan linear dua variabel marilah kita perhatikan contoh berikut ini.
Contoh 1.1 Memodelkan Persamaan Linear Dua Variabel
Tissa pergi ke toko alat tulis. Ia membeli 3 buku tulis dan 5 bolpoin dengan membayar Rp19.000,00. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut.
Misalkan m menyatakan harga 1 buku tulis dan n menyatakan harga 1 bolpoin. Dengan demikian, harga 3 buku tulis adalah 3m, harga 5 bolpoin 5n dan total harga adalah Rp19.000,00. Persamaan linear dua variabel dapat dituliskan sebagai berikut.
3m + 5n = 19.000
Ayo Mencoba
Diketahui keliling sebuah segitiga sama kaki adalah 48 cm. Tentukan model matematika yang menghubungkan antara keliling dan panjang sisi segitiga tersebut.
K = ...
... + ... + ... = 48
3s = 48
Untuk Lebih Jelasnya Bisa di Simak Video Berikut :
Untuk selanjutnya kerjakan LK 1.1
B. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Definisi 1.2 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel
Apabila terdapat dua buah persamaan linear dua variabel yang berbentuk ax by c + = dan dx ey f + = , dengan persamaan satu dan lainnya saling berkaitan maka kedua persamaan tersebut dinamakan sistem persamaan linear dua variabel. Bentuk umum sistem persamaan linear dua variabel adalah sebagai berikut.
ax + by = c
dx + ey = f
x, y adalah variabel dengan a, b, c, d, e, f elemen riel
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dapat dilakukan dengan metode berikut.:
1. Metode Grafik
Kalian sudah mempelajari konsep sistem persamaan linear dua variabel. Kalian dapat menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode grafik. Langkah langkah penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode grafik adalah sebagai berikut.
a. Menggambar grafik kedua persamaan pada satu bidang koordinat.
b. Menentukan perkiraan titik potong kedua grafik (jika ada).
c. Memeriksa kembali titik potong kedua grafik dengan memasukkan nilai dari variabel ke setiap persamaan
lebih jelasnya simak video berikut ini dan catat di buku kalian :
2. Metode Subtitusi
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut dengan menggunakan metode substitusi, kita lakukan langkah-langkah berikut ini.
a. Langkah pertama: Pilih salah satu persamaan, misal persamaan I kemudian nyatakan salah satu variabelnya dalam bentuk variabel lain
b. Langkah kedua: Substitusikan atau gantikan persamaan yang diperoleh dari langkah pertama ke persamaan lain pada sistem persamaan linear dua variabel.
c. Langkah ketiga: Substitusi nilai variabel yang sudah diperoleh dari langkah kedua pada salah satu persamaan, untuk memperoleh nilai variabel lain.
3. Metode Eliminasi
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut dengan menggunakan metode Eliminasi, kita lakukan langkah-langkah berikut ini.
a. Langkah Pertama: Eliminasi variabel x
b. Langkah kedua: Eliminasi variabel y
4. Metode Campuran
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear tersebut dengan menggunakan metode eliminasi, kita lakukan langkah-langkah berikut ini.
a. Langkah Pertama: Eliminasi salah satu variabel
b. Langkah Kedua: Substitusikan nilai variabel ke salah satu persamaan pada sistem persamaan linear dua variabel
lebih jelasnya simak video berikut ini dan catat di buku kalian :
PENILAIAN SUMATIF
Page updated
Report abuse